Найди значения выражений \( d + 7 \) и \( 21 - d \) при \( d = 17 \), \( d = 14 \), \( d = 16 \) и \( d = 18 \).
1)
При \( d = 17 \)
Ответ
Шаг 1: Подставим число 17 в первое выражение вместо буквы \( d \). \( 17 + 7 = 24 \) Пояснение: К 17 прибавляем 3, чтобы получить 20, и прибавляем оставшиеся 4.
Шаг 2: Подставим число 17 во второе выражение. \( 21 - 17 = 4 \) Пояснение: Из 21 вычитаем 17, удобнее вычесть сначала 10 (будет 11), потом 7.
Ответ: 24 и 4.
2)
При \( d = 14 \)
Ответ
Шаг 1: Подставим 14 в первое выражение. \( 14 + 7 = 21 \) Пояснение: 14 плюс 6 — это 20, и еще 1 — получаем 21.
Шаг 2: Подставим 14 во второе выражение. \( 21 - 14 = 7 \) Пояснение: Из 21 вычитаем 10 — получаем 11, из 11 вычитаем 4 — получаем 7.
Ответ: 21 и 7.
3)
При \( d = 16 \)
Ответ
Шаг 1: Подставим 16 в выражение \( d + 7 \). \( 16 + 7 = 23 \)
Шаг 2: Подставим 16 в выражение \( 21 - d \). \( 21 - 16 = 5 \)
Ответ: 23 и 5.
4)
При \( d = 18 \)
Ответ
Шаг 1: Подставим 18 в выражение \( d + 7 \). \( 18 + 7 = 25 \)
Шаг 2: Подставим 18 в выражение \( 21 - d \). \( 21 - 18 = 3 \)
Ответ: 25 и 3.
Упражнение 2:
Реши уравнения.
1)
\( 64 - x = 4 \)
Ответ
Шаг 1: Определим компоненты. \( 64 \) — уменьшаемое, \( x \) — вычитаемое, \( 4 \) — разность. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Шаг 1: Здесь \( x \) — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Шаг 2: Вычисляем: \( x = 28 - 8 \) \( x = 20 \)
Шаг 3: Проверка: \( 20 + 8 = 28 \) \( 28 = 28 \)
Ответ: \( x = 20 \).
3)
\( x - 9 = 17 \)
Ответ
Шаг 1: Здесь \( x \) — уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
Шаг 2: Вычисляем: \( x = 17 + 9 \) \( x = 26 \)
Шаг 3: Проверка: \( 26 - 9 = 17 \) \( 17 = 17 \)
Ответ: \( x = 26 \).
Упражнение 3:
Лена купила книгу. Сколько стоит эта книга, если Лена дала продавцу 50 р. и получила сдачи 27 р.? Для проверки составь две задачи, обратные данной, и реши их.
1)
Прямая задача
Ответ
Условие: Было — 50 р., Потратила — ? р., Осталось — 27 р.
Решение: Чтобы найти стоимость книги, нужно из общей суммы вычесть сдачу. \( 50 - 27 = 23 \) (р.)
Ответ: общая цена книги составляет 23 рубля.
2)
Обратная задача 1
Ответ
Условие: У Лены было 50 р. Она купила книгу за 23 р. Сколько сдачи получила Лена?
Решение: Из имеющейся суммы вычитаем стоимость покупки. \( 50 - 23 = 27 \) (р.)
Ответ: 27 рублей сдачи получила Лена.
3)
Обратная задача 2
Ответ
Условие: За книгу Лена заплатила 23 рубля. У неё осталось 27 рублей. Сколько рублей было у Лены сначала?
Решение: Сложим стоимость книги и оставшуюся сдачу. \( 23 + 27 = 50 \) (р.)
Ответ: 50 рублей было у Лены всего.
Упражнение 4:
Составь по схематическому чертежу задачу и реши ее.
1)
Задача по чертежу
Ответ
Условие: Юра и Оля вышли одновременно из дома и побежали наперегонки. Юра пробежал 100 м. Оля отстала от него на 30 м. Сколько метров пробежала Оля?
Решение: Так как Оля пробежала меньше на 30 метров, нужно из расстояния Юры вычесть разницу. \( 100 - 30 = 70 \) (м)
Ответ: Оля пробежала расстояние в 70 метров.
Упражнение 5:
Используя числа 12, \( x \) и 9, составь различные уравнения и реши их.
1)
Сумма чисел
Ответ
Уравнение: \( x + 9 = 12 \)
Решение: \( x = 12 - 9 \), значит \( x = 3 \).
Проверка: \( 3 + 9 = 12 \), \( 12 = 12 \).
Ответ: \( x = 3 \).
2)
Разность (неизвестное уменьшаемое)
Ответ
Уравнение: \( x - 9 = 12 \)
Решение: \( x = 12 + 9 \), значит \( x = 21 \).
Проверка: \( 21 - 9 = 12 \), \( 12 = 12 \).
Ответ: \( x = 21 \).
3)
Разность (второй вариант)
Ответ
Уравнение: \( x - 12 = 9 \)
Решение: \( x = 9 + 12 \), значит \( x = 21 \).
Проверка: \( 21 - 12 = 9 \), \( 9 = 9 \).
Ответ: \( x = 21 \).
Упражнение 6:
Запиши номер того треугольника, периметр которого равен длине синего отрезка.
1)
Сравнение периметров
Ответ
Шаг 1: С помощью линейки измерим длину синего отрезка на полях.
Шаг 2: Измерим стороны треугольников и найдем их периметры (сумму сторон).
Вывод: При наложении или точном измерении мы увидим, что длинам синего отрезка соответствуют периметры 1 и 3 треугольников.
Ответ: 1 и 3.
Упражнение 7:
В букетах у Кати и Лены по 4 нарцисса, а в букетах у Тани и Кати по 3 тюльпана. Где чей букет?
1)
Анализ состава букетов
Ответ
Шаг 1: Разберем состав букетов на рисунке: 1-ый букет: 4 нарцисса и 3 тюльпана. 2-ой букет: 3 тюльпана и 1 нарцисс. 3-ий букет: 4 нарцисса и 1 тюльпан.
Шаг 2: Сопоставим с именами. У Кати есть и 4 нарцисса, и 3 тюльпана (так как она в обеих группах). Это 1-ый букет.
Шаг 3: У Лены должно быть 4 нарцисса. Это 3-ий букет (в нем 4 нарцисса и 1 тюльпан).
Шаг 4: У Тани должно быть 3 тюльпана. Это 2-ой букет.
Ответ: 1-ый — Кати, 2-ой — Тани, 3-ий — Лены.
Что применять при решении
Буквенные выражения
Это математические выражения, которые содержат буквы (переменные). Чтобы найти их значение, нужно заменить букву на предложенное число.
\( d + 7 \)
Связь компонентов при вычитании
Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
\( x - a = b \Rightarrow x = b + a \)
Обратная задача
Задача, в которой искомое число из прямой задачи становится известным, а одно из данных чисел — искомым.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.