Дима хотел изготовить такую шахматную доску. Каждая клетка на этой доске — \( 1 \text{ см}^2 \).
1)
Хватит ли ему для этого куска картона квадратной формы, длина стороны которого 1 дм?
Ответ
1) Посчитаем количество клеток на шахматной доске.
Мы видим, что доска имеет форму квадрата. В одном ряду \( 8 \) клеток, и всего таких рядов \( 8 \). Общее количество клеток: \( 8 \cdot 8 = 64 \) клетки.
2) Найдем площадь шахматной доски.
Так как площадь одной клетки равна \( 1 \text{ см}^2 \), то площадь всей доски составит: \( 64 \cdot 1 = 64 \text{ см}^2 \).
3) Найдем площадь куска картона.
Сторона картона равна \( 1 \text{ дм} \). Мы знаем, что \( 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \). Площадь квадратного картона: \( 10 \cdot 10 = 100 \text{ см}^2 \).
4) Сравним площади.
Площадь картона (\( 100 \text{ см}^2 \)) больше площади доски (\( 64 \text{ см}^2 \)).
Ответ: Да, Диме хватит этого куска картона.
2)
Сколько квадратных сантиметров картона у него останется?
Ответ
Чтобы узнать, сколько картона останется, нужно из площади всего куска вычесть площадь шахматной доски.
В одном ряду шахматной доски \( 8 \) клеток. Площадь одной клетки — \( 1 \text{ см}^2 \). Значит, площадь одного ряда: \( 8 \cdot 1 = 8 \text{ см}^2 \).
Для трёх рядов: умножим площадь одного ряда на 3. \( 8 \cdot 3 = 24 \text{ см}^2 \)
Для семи рядов: умножим площадь одного ряда на 7. \( 8 \cdot 7 = 56 \text{ см}^2 \)
Ответ: Площадь трёх рядов — \( 24 \text{ см}^2 \), семи рядов — \( 56 \text{ см}^2 \).
4)
Что можно сказать про площади белых и чёрных клеток, не вычисляя их площадей? Объясни почему.
Ответ
Решение:
Площади белых и чёрных (коричневых на рисунке) клеток равны.
Объяснение:
В каждом ряду шахматной доски поровну белых и чёрных клеток (по 4 клетки каждого цвета). Так как всего рядов 8 (четное число), то и во всей таблице количество белых клеток будет равно количеству чёрных клеток. Поскольку размер каждой клетки одинаков (\( 1 \text{ см}^2 \)), их суммарные площади тоже будут одинаковыми.
Упражнение 2:
Определи, от какой фигуры падает тень на пол. Запиши номер фигуры и номер её тени.
1)
Соотнесение объемных фигур и их теней (проекций).
Ответ
Рассмотрим каждую объемную фигуру и форму тени, которую она может отбрасывать на горизонтальную поверхность (пол), если свет падает сверху:
Фигура 1 (Куб): Если смотреть на куб сверху, мы увидим квадрат. Тень под номером 6 является квадратом.
Фигура 2 (Шар): С какой стороны ни посмотри на шар, его контур всегда будет кругом. Тень под номером 4 — это круг.
Фигура 3 (Параллелепипед/брусок): Сверху эта фигура выглядит как вытянутый прямоугольник. Тень под номером 5 — это прямоугольник.
Ответ: 1 — 6; 2 — 4; 3 — 5.
Что применять при решении
Единицы площади
Площадь измеряется в квадратных единицах. 1 квадратный сантиметр — это площадь квадрата со стороной 1 см. 1 квадратный дециметр — это площадь квадрата со стороной 1 дм.
\( 1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2 \)
Площадь прямоугольника
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
