Какой толщины получилась бы книга в \( 1\,000\,000 \) страниц, если толщина книги в \( 100 \) страниц составляет \( 1 \) см?
1)
Какой толщины получилась бы книга в \( 1\,000\,000 \) страниц, если толщина книги в \( 100 \) страниц составляет \( 1 \) см?
Ответ
Для решения задачи определим, во сколько раз книга в \( 1\,000\,000 \) страниц больше, чем книга в \( 100 \) страниц.
Разделим общее количество страниц на количество страниц в \( 1 \) см: \( 1\,000\,000 : 100 = 10\,000 \). Это значит, что миллион страниц в \( 10\,000 \) раз больше, чем \( 100 \) страниц.
Так как \( 100 \) страниц имеют толщину \( 1 \) см, то толщина книги составит: \( 1 \cdot 10\,000 = 10\,000 \) см.
Переведем сантиметры в более крупные единицы измерения. Мы знаем, что в \( 1 \) метре \( 100 \) см: \( 10\,000 : 100 = 100 \) м.
Ответ: толщина книги составила бы \( 100 \) метров.
Упражнение 2:
Запиши числа, которые содержат: 40 тыс. 60 ед., 9 тыс. 900 ед., 5 тыс., 40 тыс. 6 ед., 900 тыс. 9 ед., 5 млн. Объясни, что обозначает цифра «ноль» в записи этих чисел. Сколько единиц высшего разряда в каждом из них?
1)
Записать числа и ответить на вопросы.
Ответ
Запишем числа цифрами:
40 060 (сорок тысяч шестьдесят)
9 900 (девять тысяч девятьсот)
5 000 (пять тысяч)
40 006 (сорок тысяч шесть)
900 009 (девятьсот тысяч девять)
5 000 000 (пять миллионов)
Цифра 0 в записи этих чисел обозначает отсутствие единиц в соответствующем разряде (пустой разряд).
Единицы высшего разряда в каждом числе:
В числе \( 40\,060 \) высший разряд — десятки тысяч, в нем 4 единицы.
В числе \( 9\,900 \) высший разряд — единицы тысяч, в нем 9 единиц.
В числе \( 5\,000 \) высший разряд — единицы тысяч, в нем 5 единиц.
В числе \( 40\,006 \) высший разряд — десятки тысяч, в нем 4 единицы.
В числе \( 900\,009 \) высший разряд — сотни тысяч, в нем 9 единиц.
В числе \( 5\,000\,000 \) высший разряд — единицы миллионов, в нем 5 единиц.
Упражнение 3:
По какому правилу построен каждый ряд чисел? Запиши по 3 числа в каждом ряду.
1)
1) \( 600\,007, 600\,008, 600\,009, \dots \)
Ответ
Правило: каждое следующее число больше предыдущего на \( 1 \).
Сколько нулей надо записать после цифры 1, чтобы она обозначала сотню? тысячу? миллион?
1)
Сколько нулей нужно добавить к цифре 1?
Ответ
Чтобы цифра 1 обозначала сотню, нужно дописать 2 нуля: \( 100 \).
Чтобы цифра 1 обозначала тысячу, нужно дописать 3 нуля: \( 1\,000 \).
Чтобы цифра 1 обозначала миллион, нужно дописать 6 нулей: \( 1\,000\,000 \).
Упражнение 5:
Проверь, верны ли неравенства.
1)
\( 900\,001 > 901\,000 \)
Ответ
Сравним числа по разрядам. В обоих числах одинаковое количество сотен тысяч (9). Переходим к следующему разряду — единицам тысяч. В левом числе 0 тысяч, в правом — 1 тысяча. Значит, \( 900\,001 < 901\,000 \).
Ответ: неравенство неверно.
2)
\( 5\,312\,000 < 5\,320\,000 \)
Ответ
Сравним числа по разрядам. Миллионы (5) и сотни тысяч (3) одинаковы. В разряде десятков тысяч в левом числе 1, а в правом — 2. Так как \( 1 < 2 \), то число слева меньше.
Ответ: неравенство верно.
Упражнение 6:
Найди значения выражений \( a + 1 \), \( a - 1 \), \( a : 1\,000 \), \( a \cdot 10 \) при данных значениях \( a \).
1)
При \( a = 1\,000 \)
Ответ
\( 1\,000 + 1 = 1\,001 \)
\( 1\,000 - 1 = 999 \)
\( 1\,000 : 1\,000 = 1 \)
\( 1\,000 \cdot 10 = 10\,000 \)
2)
При \( a = 100\,000 \)
Ответ
\( 100\,000 + 1 = 100\,001 \)
\( 100\,000 - 1 = 99\,999 \)
\( 100\,000 : 1\,000 = 100 \)
\( 100\,000 \cdot 10 = 1\,000\,000 \)
3)
При \( a = 1\,000\,000 \)
Ответ
\( 1\,000\,000 + 1 = 1\,000\,001 \)
\( 1\,000\,000 - 1 = 999\,999 \)
\( 1\,000\,000 : 1\,000 = 1\,000 \)
\( 1\,000\,000 \cdot 10 = 10\,000\,000 \)
Упражнение 7:
Магазин продал за три дня \( 600 \) кг картофеля. В первый день продали \( 180 \) кг, а остальной картофель продали поровну во второй и третий дни. Сколько килограммов картофеля продали в первый и второй дни вместе?
1)
Решить задачу.
Ответ
Решим задачу по действиям:
Сначала узнаем, сколько картофеля продали за второй и третий дни вместе: \( 600 - 180 = 420 \) кг.
Так как во второй и третий дни продавали поровну, разделим остаток на 2: \( 420 : 2 = 210 \) кг (продали во второй день).
Теперь найдем сумму за первый и второй дни: \( 180 + 210 = 390 \) кг.
Ответ: в первый и второй дни вместе продали \( 390 \) кг картофеля.
Упражнение 8:
Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами \( 7 \) см и \( 5 \) см.
1)
Найти сторону квадрата.
Ответ
Для решения задачи выполним следующие шаги:
Найдем периметр прямоугольника по формуле \( P = (a + b) \cdot 2 \): \( (7 + 5) \cdot 2 = 12 \cdot 2 = 24 \) см.
По условию периметр квадрата такой же, то есть \( 24 \) см.
У квадрата 4 равные стороны. Чтобы найти длину одной стороны, разделим периметр на 4: \( 24 : 4 = 6 \) см.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
