Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 54

Разделим \( 31 \) на \( 7 \). Ближайшее число к \( 31 \), которое делится на \( 7 \) без остатка — это \( 28 \).

• \( 28 : 7 = 4 \) (неполное частное)
• \( 31 - 28 = 3 \) (остаток)

Ответ: \( 4 \) (ост. \( 3 \)).

Проверка: \( 7 \cdot 4 + 3 = 28 + 3 = 31 \). Решено верно.

Разделим \( 60 \) на \( 24 \). Число \( 24 \) помещается в \( 60 \) два раза (\( 24 \cdot 2 = 48 \)).

• \( 60 : 24 = 2 \) (неполное частное)
• \( 60 - 48 = 12 \) (остаток)

Ответ: \( 2 \) (ост. \( 12 \)).

Проверка: \( 24 \cdot 2 + 12 = 48 + 12 = 60 \). Решено верно.

Разделим \( 80 \) на \( 60 \). Число \( 60 \) помещается в \( 80 \) один раз.

• \( 80 : 60 = 1 \) (неполное частное)
• \( 80 - 60 = 20 \) (остаток)

Ответ: \( 1 \) (ост. \( 20 \)).

Проверка: \( 60 \cdot 1 + 20 = 80 \). Решено верно.

Разделим \( 274 \) на \( 5 \). Ближайшее число к \( 274 \), делящееся на \( 5 \) — это \( 270 \).

• \( 270 : 5 = 54 \) (неполное частное)
• \( 274 - 270 = 4 \) (остаток)

Ответ: \( 54 \) (ост. \( 4 \)).

Проверка: \( 54 \cdot 5 + 4 = 270 + 4 = 274 \). Решено верно.

Разделим \( 607 \) на \( 8 \). Ближайшее число — \( 600 \). \( 600 : 8 = 75 \). Остается \( 7 \).

• \( 607 : 8 = 75 \) (неполное частное)
• \( 607 - 600 = 7 \) (остаток)

Ответ: \( 75 \) (ост. \( 7 \)).

Проверка: \( 75 \cdot 8 + 7 = 600 + 7 = 607 \). Решено верно.

Так как делимое меньше делителя, неполное частное равно \( 0 \), а остаток равен самому делимому.

• \( 5 : 8 = 0 \) (неполное частное)
• \( 5 - 0 = 5 \) (остаток)

Ответ: \( 0 \) (ост. \( 5 \)).

Проверка: \( 8 \cdot 0 + 5 = 5 \). Решено верно.

Разделим \( 40 \) на \( 12 \). \( 12 \cdot 3 = 36 \).

• \( 40 : 12 = 3 \) (неполное частное)
• \( 40 - 36 = 4 \) (остаток)

Ответ: \( 3 \) (ост. \( 4 \)).

Проверка: \( 12 \cdot 3 + 4 = 36 + 4 = 40 \). Решено верно.

Разделим \( 95 \) на \( 30 \). \( 30 \cdot 3 = 90 \).

• \( 95 : 30 = 3 \) (неполное частное)
• \( 95 - 90 = 5 \) (остаток)

Ответ: \( 3 \) (ост. \( 5 \)).

Проверка: \( 30 \cdot 3 + 5 = 90 + 5 = 95 \). Решено верно.

Выполним деление столбиком:

• \( 8 \) сотен делим на \( 7 \), берем по \( 1 \), остаток \( 1 \).
• \( 13 \) десятков делим на \( 7 \), берем по \( 1 \), остаток \( 6 \).
• \( 62 \) единицы делим на \( 7 \), берем по \( 8 \) (\( 7 \cdot 8 = 56 \)), остаток \( 6 \).

Ответ: \( 118 \) (ост. \( 6 \)).

Проверка: \( 118 \cdot 7 + 6 = 826 + 6 = 832 \). Решено верно.

Разделим столбиком:

• \( 80 \) десятков делим на \( 9 \), берем по \( 8 \) (\( 9 \cdot 8 = 72 \)), остаток \( 8 \).
• \( 89 \) единиц делим на \( 9 \), берем по \( 9 \) (\( 9 \cdot 9 = 81 \)), остаток \( 8 \).

Ответ: \( 89 \) (ост. \( 8 \)).

Проверка: \( 89 \cdot 9 + 8 = 801 + 8 = 809 \). Решено верно.

Сначала выполняем действие в скобках, затем умножение:

1. \( 24 + 8 = 32 \)
2. \( 32 \cdot 4 = 128 \)

Ответ: \( 128 \).

Порядок действий: сначала умножение в скобках, потом сложение в скобках, затем вычитание:

1. \( 8 \cdot 4 = 32 \)
2. \( 32 + 24 = 56 \)
3. \( 56 - 56 = 0 \)

Ответ: \( 0 \).

Сначала действие в скобках, затем деление:

1. \( 56 - 24 = 32 \)
2. \( 32 : 8 = 4 \)

Ответ: \( 4 \).

Сначала умножение в скобках, потом вычитание в скобках, затем деление:

1. \( 7 \cdot 4 = 28 \)
2. \( 28 - 24 = 4 \)
3. \( 56 : 4 = 14 \)

Ответ: \( 14 \).

Выполняем действия слева направо (деление, умножение), затем сложение:

1. \( 56 : 4 = 14 \)
2. \( 14 \cdot 0 = 0 \)
3. \( 0 + 28 = 28 \)

Ответ: \( 28 \).

Сначала выполняем умножение и деление, затем вычитание:

1. \( 4 \cdot 24 = 96 \)
2. \( 56 : 4 = 14 \)
3. \( 96 - 14 = 82 \)

Ответ: \( 82 \).

Нам нужно получить \( 66 \). Проверим: если поставим скобки так: \( 60 + (40 - 16) : 4 \).

1. \( 40 - 16 = 24 \)
2. \( 24 : 4 = 6 \)
3. \( 60 + 6 = 66 \)

Ответ: \( 60 + (40 - 16) : 4 = 66 \).

Проверим вариант: \( (75 - 15) : 5 + 10 \).

1. \( 75 - 15 = 60 \)
2. \( 60 : 5 = 12 \)
3. \( 12 + 10 = 22 \)

Ответ: \( (75 - 15) : 5 + 10 = 22 \).

Проверим вариант: \( (96 - 12 \cdot 6) : 3 \).

1. \( 12 \cdot 6 = 72 \)
2. \( 96 - 72 = 24 \)
3. \( 24 : 3 = 8 \)

Ответ: \( (96 - 12 \cdot 6) : 3 = 8 \).

Проверим вариант: \( 24 : (56 - 8 \cdot 4) \).

1. \( 8 \cdot 4 = 32 \)
2. \( 56 - 32 = 24 \)
3. \( 24 : 24 = 1 \)

Ответ: \( 24 : (56 - 8 \cdot 4) = 1 \).

Чтобы получить \( 1 \), нужно число разделить само на себя: \( 63 : 63 = 1 \).

1. \( 9 + 54 = 63 \)
2. \( 63 : 63 = 1 \)

Ответ: \( 63 : (9 + 54) = 1 \).

Попробуем поставить скобки так: \( 64 : (64 - 8 \cdot 4) \).

1. \( 8 \cdot 4 = 32 \)
2. \( 64 - 32 = 32 \)
3. \( 64 : 32 = 2 \)

Ответ: \( 64 : (64 - 8 \cdot 4) = 2 \).

• \( 927 - 792 = 135 \)
• \( 308 - 195 = 113 \)

• \( 658 + 342 = 1000 \)
• \( 389 + 572 = 961 \)

• \( 288 \cdot 3 = 864 \)
• \( 109 \cdot 9 = 981 \)

• \( 912 : 4 = 228 \)
• \( 654 : 6 = 109 \)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

\( x = 108 - 47 \)

\( x = 61 \)

Проверка: \( 47 + 61 = 108 \). Верно.

Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

\( x = 65 - 27 \)

\( x = 38 \)

Проверка: \( 65 - 38 = 27 \). Верно.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\( x = 81 : 27 \)

\( x = 3 \)

Проверка: \( 3 \cdot 27 = 81 \). Верно.

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

\( x = 12 \cdot 8 \)

\( x = 96 \)

Проверка: \( 96 : 8 = 12 \). Верно.

В \( 1 \text{ м}^2 \) содержится \( 100 \text{ дм}^2 \). Чтобы перевести из \( \text{дм}^2 \) в \( \text{м}^2 \), нужно число разделить на \( 100 \).

• \( 2000 : 100 = 20 \text{ м}^2 \)
• \( 65000 : 100 = 650 \text{ м}^2 \)

В \( 1 \text{ дм}^2 \) содержится \( 100 \text{ см}^2 \).

• \( 450 \text{ см}^2 = 400 \text{ см}^2 + 50 \text{ см}^2 = 4 \text{ дм}^2 \text{ } 50 \text{ см}^2 \)
• \( 8435 \text{ см}^2 = 8400 \text{ см}^2 + 35 \text{ см}^2 = 84 \text{ дм}^2 \text{ } 35 \text{ см}^2 \)

1) Участок прямоугольный и примыкает к дому. Это значит, что одной стороной участка является стена дома длиной \( 10 \text{ м} \). Остальные три стороны участка огорожены изгородью.

2) Длина изгороди — это сумма длин трех сторон прямоугольника. Предположим, что сторона, примыкающая к дому — это ширина (\( 10 \text{ м} \)). Тогда изгородь состоит из одной такой же ширины (\( 10 \text{ м} \)) и двух длин.

\( 130 - 10 = 120 \text{ (м)} \) — длина двух других сторон участка.

3) \( 120 : 2 = 60 \text{ (м)} \) — длина участка.

4) Теперь найдем площадь: \( S = a \cdot b = 10 \cdot 60 = 600 \text{ (м}^2) \).

Примечание: Если бы стена дома (\( 10 \text{ м} \)) была длинной стороной, то \( (130 - 10 \cdot 2) : 1 \) или другие комбинации могли бы дать иные результаты, но в 4 классе обычно рассматривается самый простой вариант, где стена дома заменяет одну из сторон.

Ответ: \( 600 \text{ м}^2 \).

1) Сначала найдем площадь одной грядки: \( 10 \cdot 1 = 10 \text{ (м}^2) \).

2) Найдем площадь двух таких грядок: \( 10 \cdot 2 = 20 \text{ (м}^2) \).

3) Зная урожайность (\( 30 \text{ кг} \) с \( 1 \text{ м}^2 \)), найдем общую массу огурцов: \( 20 \cdot 30 = 600 \text{ (кг)} \).

Ответ: \( 600 \text{ кг} \).

1) Найдем площадь участка: \( 80 \cdot 6 = 480 \text{ (м}^2) \).

2) Переведем килограммы в граммы: \( 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г} \). Значит, на \( 1000 \text{ м}^2 \) нужно \( 1000 \text{ г} \) семян, то есть \( 1 \text{ г} \) на \( 1 \text{ м}^2 \).

3) На участок площадью \( 480 \text{ м}^2 \) потребуется: \( 480 \cdot 1 = 480 \text{ (г)} \) семян.

4) У нас есть \( 500 \text{ г} \) семян. Сравним: \( 500 > 480 \).

Ответ: Да, семян хватит.

1) Найдем общую площадь огорода: \( 28 \cdot 20 = 560 \text{ (м}^2) \).

2) Найдем площадь, занятую морковью: \( 160 \cdot 2 = 320 \text{ (м}^2) \).

3) Найдем общую площадь под редисом и морковью: \( 160 + 320 = 480 \text{ (м}^2) \).

4) Чтобы найти площадь под свёклой, вычтем из общей площади площади под другими овощами: \( 560 - 480 = 80 \text{ (м}^2) \).

Ответ: \( 80 \text{ м}^2 \).

Сходство: Все фигуры являются замкнутыми ломаными линиями (многоугольниками). В 4 классе можно отметить, что у фигур 2, 3 и 4 стороны равны или они обладают симметрией.

Периметры: (Предполагая, что 1 клетка = 0.5 см или считая в клетках)

• Фигура 1 (треугольник): стороны примерно 4, 4 и 6 клеток. Периметр \( \approx 14 \) клеток.
• Фигура 2 (квадрат): сторона 4 клетки. Периметр \( P = 4 \cdot 4 = 16 \) клеток.
• Фигура 3 (ромб): сторона \( \approx 3 \) клетки. Периметр \( \approx 12 \) клеток.
• Фигура 4 (шестиугольник): периметр \( \approx 12 \) клеток.

Оси симметрии:

• Фигура 2 (квадрат): \( 4 \) оси симметрии (две через середины сторон и две по диагоналям).
• Фигура 3 (ромб): \( 2 \) оси симметрии (диагонали).
• Фигура 4 (шестиугольник): если правильный — \( 6 \) осей симметрии.