ГДЗ: Параграф 2 / Математика 5 класс. Часть 1

Натуральными числами: 1, 2, 3 и так далее.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Место цифры в позиционной записи, определяющее её значение: единицы, десятки, сотни и далее.

Используются десять цифр; значение каждой зависит от позиции. Единица следующего разряда равна десяти единицам предыдущего.

Справа налево: единицы, тысячи, миллионы, миллиарды и далее; в каждом классе по три разряда, кроме возможного неполного крайнего слева.

Например, 1234 и 123 456 789.

Разделите запись справа налево на классы по три цифры. Читайте слева направо число единиц каждого ненулевого класса и его название. Название класса единиц не произносится.

Отсутствие единиц соответствующего разряда. Отдельное число 0 означает отсутствие предметов для счёта.

• 27 — двадцать семь. Цифра 7: единиц; цифра 0: нет.
• 80 — восемьдесят. Цифра 7: ; цифра 0: единиц.
• 279 — двести семьдесят девять. Цифра 7: десятков; цифра 0: нет.
• 701 — семьсот один. Цифра 7: сотен; цифра 0: десятков.
• 718 — семьсот восемнадцать. Цифра 7: сотен; цифра 0: нет.
• 3781 — три тысячи семьсот восемьдесят один. Цифра 7: сотен; цифра 0: нет.
• 7023 — семь тысяч двадцать три. Цифра 7: тысяч; цифра 0: сотен.
• 70907 — семьдесят тысяч девятьсот семь. Цифра 7: единиц, десятков тысяч; цифра 0: десятков, тысяч.
• 300007 — триста тысяч семь. Цифра 7: единиц; цифра 0: десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч.

а) 5 сотен 0 десятков 7 единиц

Ответ: 507 — пятьсот семь.

б) 9 сотен 6 десятков 0 единиц

Ответ: 960 — девятьсот шестьдесят.

в) 2 тысячи 3 сотни 4 десятка 1 единица

Ответ: 2 341 — две тысячи триста сорок один.

г) 2 единицы 3 десятка 6 сотен 5 тысяч

Ответ: 5 632 — пять тысяч шестьсот тридцать два.

д) 8 сотен 7 десятков 0 единиц 2 тысячи

Ответ: 2 870 — две тысячи восемьсот семьдесят.

е) 8 тысяч 7 единиц 0 сотен 0 десятков.

Ответ: 8 007 — восемь тысяч семь.

а) семьдесят восемь

Ответ: 78 — семьдесят восемь.

б) пять тысяч четыреста двенадцать

Ответ: 5 412 — пять тысяч четыреста двенадцать.

в) десять миллионов пять тысяч двадцать три

Ответ: 10 005 023 — десять миллионов пять тысяч двадцать три.

г) десять миллиардов два миллиона шестьдесят четыре тысячи

Ответ: 10 002 064 000 — десять миллиардов два миллиона шестьдесят четыре тысячи.

д) сто семнадцать миллиардов две тысячи тридцать.

Ответ: 117 000 002 030 — сто семнадцать миллиардов две тысячи тридцать.

3 042; 14 670; 200 418; 4 290 000; 1 029 503 731; 48 000 790 001; 400 300 987 654; 505 050 505 050. Классы отделяют справа налево группами по три цифры.

• 407 — четыреста семь.
• 7 003 — семь тысяч три.
• 80 403 — восемьдесят тысяч четыреста три.
• 6 000 730 249 — шесть миллиардов семьсот тридцать тысяч двести сорок девять.
• 41 000 604 000 — сорок один миллиард шестьсот четыре тысячи.
• 32 072 000 000 — тридцать два миллиарда семьдесят два миллиона.
• 120 003 040 900 — сто двадцать миллиардов три миллиона сорок тысяч девятьсот.
• 79 740 000 600 — семьдесят девять миллиардов семьсот сорок миллионов шестьсот.
• 1 000 000 044 — один миллиард сорок четыре.
• 71 004 000 010 — семьдесят один миллиард четыре миллиона десять.
• 1 000 100 321 — один миллиард сто тысяч триста двадцать один.
• 494 274 303 101 — четыреста девяносто четыре миллиарда двести семьдесят четыре миллиона триста три тысячи сто один.

• 4 000 — четыре тысячи.
• 207 000 — двести семь тысяч.
• 2 031 000 — два миллиона тридцать одна тысяча.
• 74 505 000 — семьдесят четыре миллиона пятьсот пять тысяч.
• 21 000 000 — двадцать один миллион.
• 209 000 000 — двести девять миллионов.
• 993 000 000 000 — девятьсот девяносто три миллиарда.
• 105 307 000 — сто пять миллионов триста семь тысяч.
• 27 000 000 823 — двадцать семь миллиардов восемьсот двадцать три.

Третья планета — 3-я; скорость — 29 765 м/с; расстояние до Солнца — 149 600 000 км; расстояние до Луны — 384 400 км; возраст Земли — 4 600 000 000 лет; возраст древних пород — 3 500 000 000 лет. Здесь записаны данные текста учебника.

а) Назовите разряды цифр 6,4,0,8.

двадцать девять миллиардов восемьсот пять миллионов шестьсот семьдесят четыре тысячи двести тридцать один.

Ответ: 6 — сотни тысяч; 4 — тысячи; 0 — десятки миллионов; 8 — сотни миллионов.

б) Назовите цифры в разрядах единиц, единиц миллиардов, десятков миллионов, единиц тысяч и десятков.

двадцать девять миллиардов восемьсот пять миллионов шестьсот семьдесят четыре тысячи двести тридцать один.

Ответ: В разрядах единиц, единиц миллиардов, десятков миллионов, единиц тысяч, десятков стоят соответственно 1; 9; 0; 4; 3.

а) 15 и 21

Ответ: 21 − 15 − 1 = 5 (16, 17, 18, 19, 20)

б) 34 и 43?

Ответ: 43 − 34 − 1 = 8 (35–42). Концы промежутка не считаются.

а) цифру 4

Ответ: 4 444 — четыре тысячи четыреста сорок четыре.

б) число 30. Прочитайте получившиеся числа.

Ответ: 30 303 030 — тридцать миллионов триста три тысячи тридцать.

а) два раза

Ответ: 329 329 — триста двадцать девять тысяч триста двадцать девять.

б) три раза

Ответ: 329 329 329 — триста двадцать девять миллионов триста двадцать девять тысяч триста двадцать девять.

в) четыре раза. Прочитайте результаты.

Ответ: 329 329 329 329 — триста двадцать девять миллиардов триста двадцать девять миллионов триста двадцать девять тысяч триста двадцать девять.

333, 335, 353, 355, 533, 535, 553, 555. На каждое из трёх мест есть два выбора: 2 × 2 × 2 = 8 чисел.

Первая цифра не может быть нулём. Получаем 600, 606, 660, 666. Сумма 600 + 606 + 660 + 666 = 2532; 2532 : 422 = 6.

В сотне 10 десятков; в тысяче 100 десятков; в миллионе 100 000 десятков. В тысяче 10 сотен; в миллионе 10 000 сотен. Делим соответствующее число на 10 или 100.

Для записи понадобилось 6 знаков; использовано 3 различные цифры: 7, 2, 0.

а) предшествующее 4000

Ответ: 3999

б) следующее за 999

Ответ: 1000

в) на 10 меньше 8000

Ответ: 7990

г) на 10 больше 4999.

Ответ: 5009.

а) 2390−180 : 2

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

1. 180 : 2 = 90.
2. 2 390 − 90 = 2 300.

Ответ: 2 300.

б) (1003−9) × (506−506)

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

1. 1 003 − 9 = 994.
2. 506 − 506 = 0.
3. 994 × 0 = 0.

Ответ: 0.

в) (700−100+200) : (701−700)

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

1. 700 − 100 = 600.
2. 600 + 200 = 800.
3. 701 − 700 = 1.
4. 800 : 1 = 800.

Ответ: 800.

г) 300 × 10 : 2

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

1. 300 × 10 = 3 000.
2. 3 000 : 2 = 1 500.

Ответ: 1 500.

а) 40000+4000+900+50+7

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

1. 40 000 + 4 000 = 44 000.
2. 44 000 + 900 = 44 900.
3. 44 900 + 50 = 44 950.
4. 44 950 + 7 = 44 957.

Ответ: 44 957.

б) 6000000+40000+2000+600+1

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

1. 6 000 000 + 40 000 = 6 040 000.
2. 6 040 000 + 2 000 = 6 042 000.
3. 6 042 000 + 600 = 6 042 600.
4. 6 042 600 + 1 = 6 042 601.

Ответ: 6 042 601.

в) 700000+9000+300+20

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

1. 700 000 + 9 000 = 709 000.
2. 709 000 + 300 = 709 300.
3. 709 300 + 20 = 709 320.

Ответ: 709 320.

г) 2000+900+5

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

1. 2 000 + 900 = 2 900.
2. 2 900 + 5 = 2 905.

Ответ: 2 905.

Из большей длины вычтем меньшую:4615−3201=1414 м.

Ответ: На 1414 м.

а) 936−579

936 − 579 = 357.

Ответ: 357.

б) 344 × 7

344 × 7 = 2 408.

Ответ: 2 408.

в) 141 : 47+38

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

1. 141 : 47 = 3.
2. 3 + 38 = 41.

Ответ: 41.

г) (287+433) : 18

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

1. 287 + 433 = 720.
2. 720 : 18 = 40.

Ответ: 40.

а) следующее за 99

Ответ: 100

б) предшествующее 10000000

Ответ: 9 999 999

в) на 1 меньше 10000000

Ответ: 9 999 999

г) на 1 больше 99999999

Ответ: 100 000 000

д) на 1 меньше 75700

Ответ: 75 699

е) на 1 больше 76909.

Ответ: 76 910.

а) семьдесят четыре

Ответ: 74 — семьдесят четыре.

б) триста пятьдесят

Ответ: 350 — триста пятьдесят.

в) шестьсот тридцать шесть тысяч триста

Ответ: 636 300 — шестьсот тридцать шесть тысяч триста.

г) два миллиона восемьсот тысяч пять

Ответ: 2 800 005 — два миллиона восемьсот тысяч пять.

д) двести миллионов семьдесят тысяч триста один

Ответ: 200 070 301 — двести миллионов семьдесят тысяч триста один.

е) девяносто восемь миллиардов триста восемь миллионов шестьсот тысяч восемьсот сорок пять

Ответ: 98 308 600 845 — девяносто восемь миллиардов триста восемь миллионов шестьсот тысяч восемьсот сорок пять.

ж) десять миллиардов сто миллионов шестьдесят пять тысяч восемь

Ответ: 10 100 065 008 — десять миллиардов сто миллионов шестьдесят пять тысяч восемь.

з) девять миллиардов семь тысяч шесть.

Ответ: 9 000 007 006 — девять миллиардов семь тысяч шесть.

а) 79 тыс.

Ответ: 79 000 — 5 цифр

б) 17 млн

Ответ: 17 000 000 — 8 цифр

в) 348 млрд? Запишите эти числа полностью.

Ответ: 348 000 000 000 — 12 цифр.

• 7 777 777 777 — семь миллиардов семьсот семьдесят семь миллионов семьсот семьдесят семь тысяч семьсот семьдесят семь.

11, 17, 71, 77. Их сумма: 11 + 17 + 71 + 77 = 176.

Во втором табуне 836+308=1144 лошади. Всего 836+1144=1980 лошадей.

Ответ: 1980 лошадей.

84−67=17.

Ответ: На 17 отжиманий.

а) 97 × 37+359

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

1. 97 × 37 = 3 589.
2. 3 589 + 359 = 3 948.

Ответ: 3 948.

б) 9 × (181+93)

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

1. 181 + 93 = 274.
2. 9 × 274 = 2 466.

Ответ: 2 466.

в) 142+4032 : 8

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

1. 4 032 : 8 = 504.
2. 142 + 504 = 646.

Ответ: 646.

г) (993+123) : 36

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

1. 993 + 123 = 1 116.
2. 1 116 : 36 = 31.

Ответ: 31.

1) Морковь: 28 × 2 = 56 р. 2) Капуста: 234 : 78 = 3 кг. 3) Яблоки: 260 : 2 = 130 р./кг. 4) Всего: 105 + 56 + 234 + 260 = 655 р. 5) Новая покупка: 35 × 2 + 28 × 3 + 78 × 2 + 130 × 3 = 700 р.

Пример: 123 → 123123. 1) 6 знаков. 2) В классе единиц число 123. 3) Цифра единиц 3. 4) Цифра единиц тысяч 3. 5) 123124. 6) 123122. 7) 124123. 8) 123123 : 1001 = 123. В общем случае повторение трёхзначного числа n даёт 1001n.