ГДЗ: Параграф 5 - Математика 5 класс. Часть 1 - Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

А вы знали? Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

Вопросы для самопроверки:

1. Приведите примеры приборов со шкалами.

Ответ

Линейка, термометр, весы, часы, спидометр.

2. Сколько килограммов в центнере и тонне?

Ответ

В одном центнере 100 кг, в одной тонне 1000 кг.

3. Назовите начало отсчёта и единичный отрезок на рисунке 1.29.

Ответ

Начало отсчёта O(0), единичный отрезок OE: его концам соответствуют 0 и 1.

4. Каковы координаты D, K, R на рисунке 1.29?

Ответ

D(3), K(6), R(7).

5. Каким числам соответствуют L, C, Y на рисунке 1.29?

Ответ

L — 2, C — 5, Y — 8.

Практические задания:

№ 1.126 (с. 28). Назовите показания четырёх термометров на рисунке 1.30. Что покажет каждый, если столбик: а)поднимется на 7 делений; б)опустится на 2; в)поднимется на 4; г)опустится на 7; д)поднимется на 7 и затем опустится на 5...

Решение

а) поднимется на 7 делений

Цена деления 1 °C. Слева направо исходные температуры: 26, 25, 10, 34 °C.

Ответ: После подъёма на 7 делений: 33, 32, 17, 41 °C.

б) опустится на 2

Цена деления 1 °C. Слева направо исходные температуры: 26, 25, 10, 34 °C.

Ответ: После спуска на 2: 24, 23, 8, 32 °C.

в) поднимется на 4

Цена деления 1 °C. Слева направо исходные температуры: 26, 25, 10, 34 °C.

Ответ: После подъёма на 4: 30, 29, 14, 38 °C.

г) опустится на 7

Цена деления 1 °C. Слева направо исходные температуры: 26, 25, 10, 34 °C.

Ответ: После спуска на 7: 19, 18, 3, 27 °C.

д) поднимется на 7 и затем опустится на 5? Цена деления 1°C.

Цена деления 1 °C. Слева направо исходные температуры: 26, 25, 10, 34 °C.

Ответ: Подъём на 7 и спуск на 5 дают прирост на 2: 28, 27, 12, 36 °C. Каждый подпункт отсчитывается от исходных показаний.

№ 1.127 (с. 29). Цена деления термометра 2°C. На сколько градусов изменится температура, если столбик: а)опустится на 2 деления; б)поднимется на 5; в)опустится на 9; г)поднимется на 6; д)поднимется на 8 и опустится на 6; е)опустится на 3 и поднимется на 5?

Решение

а) опустится на 2 деления

Ответ: Понизится на 4 °C

б) поднимется на 5

Ответ: повысится на 10 °C

в) опустится на 9

Ответ: понизится на 18 °C

г) поднимется на 6

Ответ: повысится на 12 °C

д) поднимется на 8 и опустится на 6

Ответ: повысится на 4 °C

е) опустится на 3 и поднимется на 5?

Ответ: повысится на 4 °C. Число делений умножают на 2; при последовательных перемещениях учитывают направления.

№ 1.128 (с. 29). Определите числа, соответствующие точкам L,M,N,C,K на шкале рисунка 1.31.

Решение

Между 20 и 40 двадцать промежутков, поэтому цена деления 1. L — 22; M — 25; N — 30; C — 35; K — 37.

№ 1.129 (с. 29). По рисунку 1.32 назовите объекты выше и ниже: а)Троицкой башни; б)скульптуры «Родина-мать зовёт!»; в)Биг-Бена. Сравнивайте данные именно этого рисунка.

Решение

а) Троицкой башни

По диаграмме сверху вниз: секвойя, Биг-Бен, скульптура «Родина-мать зовёт!», Троицкая башня, сибирский кедр.

Ответ: Выше Троицкой башни секвойя, Биг-Бен и скульптура, ниже — кедр.

б) скульптуры «Родина-мать зовёт!»

По диаграмме сверху вниз: секвойя, Биг-Бен, скульптура «Родина-мать зовёт!», Троицкая башня, сибирский кедр.

Ответ: Выше скульптуры секвойя и Биг-Бен, ниже — башня и кедр.

в) Биг-Бена. Сравнивайте данные именно этого рисунка.

По диаграмме сверху вниз: секвойя, Биг-Бен, скульптура «Родина-мать зовёт!», Троицкая башня, сибирский кедр.

Ответ: Выше Биг-Бена секвойя, остальные три объекта ниже.

№ 1.130 (с. 29). Выразите в килограммах: а)4 т 200 кг; б)50 т 20 кг; в)1 т 7 ц; г)6 ц 80 кг; д)9 т 4 ц 30 кг; е)27 ц 4 кг.

Решение

а) 4 т 200 кг

Ответ: 4200 кг

б) 50 т 20 кг

Ответ: 50 020 кг

в) 1 т 7 ц

Ответ: 1700 кг

г) 6 ц 80 кг

Ответ: 680 кг

д) 9 т 4 ц 30 кг

Ответ: 9430 кг

е) 27 ц 4 кг.

Ответ: 2704 кг. Используем 1 т = 1000 кг и 1 ц = 100 кг.

№ 1.131 (с. 29). Выразите в граммах: а)7 кг 350 г; б)12 кг 30 г; в)5 кг 43 г; г)102 кг; д)2 ц 20 кг 500 г; е)3 ц 3 кг 70 г.

Решение

а) 7 кг 350 г

Ответ: 7350 г

б) 12 кг 30 г

Ответ: 12 030 г

в) 5 кг 43 г

Ответ: 5043 г

г) 102 кг

Ответ: 102 000 г

д) 2 ц 20 кг 500 г

Ответ: 220 500 г

е) 3 ц 3 кг 70 г.

Ответ: 303 070 г. Один килограмм равен 1000 г, центнер — 100 000 г.

№ 1.132 (с. 29). Заполните пропуски: а)5982 г=…кг…г; б)4031 г=…кг…г.

Решение

а) 5982 г=…кг…г

Ответ: 5982 г = 5 кг 982 г

б) 4031 г=…кг…г.

Ответ: 4031 г = 4 кг 31 г. Делим на 1000 с остатком.

№ 1.133 (с. 29). Заполните пропуски: а)71500 кг=…т…кг; б)3040 кг=…т…кг.

Решение

а) 71500 кг=…т…кг

Ответ: 71 500 кг = 71 т 500 кг

б) 3040 кг=…т…кг.

Ответ: 3040 кг = 3 т 40 кг.

№ 1.134 (с. 29). Заполните пропуски: а)1230 кг=…ц…кг; б)503 кг=…ц…кг.

Решение

а) 1230 кг=…ц…кг

Ответ: 1230 кг = 12 ц 30 кг

б) 503 кг=…ц…кг.

Ответ: 503 кг = 5 ц 3 кг.

№ 1.135 (с. 29). Постройте OK длиной 28 клеток и подпишите O числом 0, K числом 14. Разделите отрезок на 14 равных частей и отметьте на шкале числа 5,8,9,10,11,13.

Решение

Одной единице соответствуют 28 : 14 = 2 клетки. От O отложите для чисел 5, 8, 9, 10, 11, 13 соответственно 10, 16, 18, 20, 22, 26 клеток вправо. Каждый второй клеточный шаг — следующий целый номер.

№ 1.136 (с. 29). Начертите координатную прямую с единицей в одну клетку. Отметьте: а)0;4;8;12;16;20;24; б)1;5;10;15;20;25.

Решение

а) 0;4;8;12;16;20;24

Отметьте начало 0 и положительное направление вправо.

Ответ: Точки стоят на 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24 клетках от начала.

б) 1;5;10;15;20;25.

Отметьте начало 0 и положительное направление вправо.

Ответ: На 1, 5, 10, 15, 20, 25 клетках. Расстояние в клетках равно координате.

№ 1.137 (с. 30). Отметьте на координатной прямой: а)O(0),J(1),M(5),R(7) при единичном отрезке в две клетки; б)P(0),L(1),D(7),Z(8) при единичном отрезке 15 мм.

Решение

а) O(0),J(1),M(5),R(7) при единичном отрезке в две клетки

Ответ: От O(0): J(1) на 2 клетки вправо, M(5) на 10 клеток, R(7) на 14 клеток.

б) P(0),L(1),D(7),Z(8) при единичном отрезке 15 мм.

Ответ: От P(0): L(1) на 15 мм, D(7) на 105 мм, Z(8) на 120 мм. Координату умножают на длину единичного отрезка.

№ 1.138 (с. 30). Отметьте на координатной прямой точку на расстоянии от M(4): а)5 единичных отрезков; б)3 единичных отрезка. Рассмотрите направления вправо и влево.

Решение

а) 5 единичных отрезков

Ответ: Можно отметить точку с координатой 9: 9 − 4 = 5. С другой стороны M такая точка находится на одну единицу левее начала O (координата −1).

б) 3 единичных отрезка. Рассмотрите направления вправо и влево.

Ответ: Подходят координаты 1 и 7, так как 4 − 1 = 3 и 7 − 4 = 3. На полной прямой оба направления допустимы.

№ 1.139 (с. 30). Найдите число вместо знака вопроса: а)от 57 вправо на 8; б)от 873 влево на 6. Эти перемещения показаны на рисунке 1.33.

Решение

а) от 57 вправо на 8

Ответ: 57 + 8 = 65

б) от 873 влево на 6. Эти перемещения показаны на рисунке 1.33.

Ответ: стрелка идёт влево от 873: 873 − 6 = 867.

№ 1.140 (с. 30). Отметьте M(4),O(0),K(9),E(1),N(11). Затем отметьте точки на расстоянии 3 и 7 единичных отрезков от K...

Решение

Данные точки слева направо: O(0), E(1), M(4), K(9), N(11). На расстоянии 3 от K координаты 9 − 3 = 6 и 9 + 3 = 12; на расстоянии 7 — 2 и 16.

№ 1.141 (с. 30). Вычислите: а)17+15;39+14;57+43;46+0; б)23−17;42−16;81−46;72−53; в)12·5;39·2;14·0;83·1; г)360:6;450:5;560:8;111:1.

Решение

а) 17+15;39+14;57+43;46+0

Ответ: 32; 53; 100; 46.

б) 23−17;42−16;81−46;72−53

Ответ: 6; 26; 35; 19.

в) 12·5;39·2;14·0;83·1

Ответ: 60; 78; 0; 83.

г) 360:6;450:5;560:8;111:1.

Ответ: 60; 90; 70; 111. Ответы каждого столбца перечислены сверху вниз.

№ 1.142 (с. 30). Заполните таблицу множителей и произведений. Если известен только один элемент столбца, предложите допустимое заполнение.

Решение

Пять определённых столбцов: 26 × 4 = 104; 12 × 8 = 96; 33 × 2 = 66; 4 × 23 = 92; 18 × 3 = 54. Остальные имеют несколько заполнений, например 1 × 10 = 10; 5 × 19 = 95; 2 × 23 = 46.

№ 1.143 (с. 30). 1)Пчела летит от улья до поля 2000 м со скоростью 500 м/мин, обратно — 400 м/мин. Какой путь занял больше времени и на сколько...

Решение

1) Пчела летит от улья до поля 2000 м со скоростью 500 м/мин, обратно — 400 м/мин. Какой путь занял больше времени и на сколько?

Ответ: На поле: 2000 : 500 = 4 мин; обратно: 2000 : 400 = 5 мин. Обратный путь дольше на 1 мин.

2) Заяц бежит от леса до поля 3120 м со скоростью 260 м/мин, обратно — 240 м/мин. Какой путь занял меньше времени и на сколько?

Ответ: К капусте: 3120 : 260 = 12 мин; обратно: 3120 : 240 = 13 мин. Путь к капусте короче по времени на 1 мин.

№ 1.144 (с. 30). Найдите число метров в доле километра: а)четверти; б)пятой; в)десятой; г)двадцать пятой; д)двадцатой; е)пятидесятой.

Решение

а) четверти

Делим 1000 м на знаменатель доли.

Ответ: 250 м

б) пятой

Делим 1000 м на знаменатель доли.

Ответ: 200 м

в) десятой

Делим 1000 м на знаменатель доли.

Ответ: 100 м

г) двадцать пятой

Делим 1000 м на знаменатель доли.

Ответ: 40 м

д) двадцатой

Делим 1000 м на знаменатель доли.

Ответ: 50 м

е) пятидесятой.

Делим 1000 м на знаменатель доли.

Ответ: 20 м.

№ 1.145 (с. 30). Найдите число в конце цепочки: а)20→×5→−60→:8→+25→×3; б)25→×4→:20→×9→−15→:6; в)70→+30→:5→−20→×5; г)90→−70→×5→:25→+26.

Решение

а) 20→×5→−60→:8→+25→×3

Ответ: 20 → 100 → 40 → 5 → 30 → 90.

б) 25→×4→:20→×9→−15→:6

Ответ: 25 → 100 → 5 → 45 → 30 → 5.

в) 70→+30→:5→−20→×5

Ответ: 70 → 100 → 20 → 0 → 0.

г) 90→−70→×5→:25→+26.

Ответ: 90 → 20 → 100 → 4 → 30.

№ 1.146 (с. 31). Найдите произведение: а)2 м 30 см·2; б)2 дм 4 см·4.

Решение

а) 2 м 30 см·2

Ответ: 2 м 30 см × 2 = 230 см × 2 = 460 см = 4 м 60 см.

б) 2 дм 4 см·4.

Ответ: 2 дм 4 см × 4 = 24 см × 4 = 96 см = 9 дм 6 см.

№ 1.147 (с. 31). Как изменится однозначное число, если справа приписать: а)то же число один раз; б)два таких числа; в)три таких числа?

Решение

а) то же число один раз

Для исходной цифры a получаем

Ответ: 11a

б) два таких числа

Для исходной цифры a получаем

Ответ: 111a

в) три таких числа?

Для исходной цифры a получаем

Ответ: 1111a. Ненулевое однозначное число увеличится соответственно в 11, 111, 1111 раз: например, 7 → 77 → 777 → 7777. Если исходное число 0, величина останется нулевой.

№ 1.148 (с. 31). Проведите четыре различные прямые LK,CD,MN,PQ через одну точку A. а)Назовите все лучи...

Решение

а) Назовите все лучи.

Расположите A между L и K, C и D, M и N, P и Q.

Ответ: С началом A получатся восемь лучей: AL, AK, AC, AD, AM, AN, AP, AQ.

б) На сколько частей эти прямые делят плоскость?

Расположите A между L и K, C и D, M и N, P и Q.

Ответ: Четыре различные прямые через одну точку делят плоскость на 8 частей.

№ 1.149 (с. 31). а)Назовите числа, записанные единицей с четырьмя, девятью и шестью нулями. б)Назовите число, записанное пятёркой с семью нулями.

Решение

а) Назовите числа, записанные единицей с четырьмя, девятью и шестью нулями.

Ответ: 10 000 — десять тысяч; 1 000 000 000 — один миллиард; 1 000 000 — один миллион.

б) Назовите число, записанное пятёркой с семью нулями.

Ответ: 50 000 000 — пятьдесят миллионов.

№ 1.150 (с. 31). В правлении ТСЖ шесть человек. Сколькими способами можно выбрать из них председателя и секретаря, если это разные люди?

Решение

Председателя выбираем шестью способами, секретаря из оставшихся пяти. Всего 6 × 5 = 30 способов. Должности различаются.

№ 1.151 (с. 31). Грузоподъёмность первой машины 5 т, второй — на 1 т меньше, третьей — в 3 раза меньше суммарной грузоподъёмности первых двух. Сколько овощей перевезут три машины за шесть рейсов каждая?

Решение

Грузоподъёмность второй машины 5 − 1 = 4 т; третьей (5 + 4) : 3 = 3 т. За один общий рейс: 5 + 4 + 3 = 12 т; за шесть: 12 × 6 = 72 т.

№ 1.152 (с. 31). Первый техник обслуживает три 3D-принтера по 7 деталей в час, второй — два принтера по 9 деталей в час. а)Сколько деталей изготовят оба техника за 6 ч...

Решение

а) Сколько деталей изготовят оба техника за 6 ч?

Первый техник: 3 × 7 = 21 деталь/ч, за 6 ч — 126 деталей. Второй: 2 × 9 = 18 деталей/ч, за 6 ч — 108 деталей.

Ответ: Вместе 126 + 108 = 234 детали.

б) На сколько деталей больше изготовит первый за эти 6 ч?

Первый техник: 3 × 7 = 21 деталь/ч, за 6 ч — 126 деталей. Второй: 2 × 9 = 18 деталей/ч, за 6 ч — 108 деталей.

Ответ: Первый напечатает на 126 − 108 = 18 деталей больше.

№ 1.153 (с. 31). Расстояние между станциями 350 км. Скорости поездов 50 и 70 км/ч...

Решение

Первый затратит 350 : 50 = 7 ч; второй — 350 : 70 = 5 ч. Второй затратит на 7 − 5 = 2 ч меньше.

№ 1.154 (с. 31). Вычислите значения шести выражений.

Решение

1) (2786+886) : 8

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

2 786 + 886 = 3 672.
3 672 : 8 = 459.

Ответ: 459.

2) (3967+965) : 9

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

3 967 + 965 = 4 932.
4 932 : 9 = 548.

Ответ: 548.

3) (2012−968) : 12

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

2 012 − 968 = 1 044.
1 044 : 12 = 87.

Ответ: 87.

4) (2213−897) : 14

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

2 213 − 897 = 1 316.
1 316 : 14 = 94.

Ответ: 94.

5) 38 × 43−134

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

38 × 43 = 1 634.
1 634 − 134 = 1 500.

Ответ: 1 500.

6) 47 × 26−122

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

47 × 26 = 1 222.
1 222 − 122 = 1 100.

Ответ: 1 100.

№ 1.155 (с. 31). Постройте OK=12 см, подпишите O числом 0, K числом 12. Разделите отрезок штрихами на 6 равных частей и подпишите числа под штрихами.

Решение

Длина части 12 : 6 = 2 см, ей соответствует 2 единицы. Под штрихами слева направо: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12.

№ 1.156 (с. 31). Выразите в граммах: а)8 кг 600 г; б)1 кг 15 г; в)14 кг.

Решение

а) 8 кг 600 г

Ответ: 8 кг 600 г = 8600 г

б) 1 кг 15 г

Ответ: 1 кг 15 г = 1015 г

в) 14 кг.

Ответ: 14 кг = 14 000 г.

№ 1.157 (с. 31). Выразите в тоннах: а)71000 кг; б)8000 ц; в)803000 кг.

Решение

а) 71000 кг

Ответ: 71 000 кг = 71 т

б) 8000 ц

Ответ: 8000 ц = 800 т

в) 803000 кг.

Ответ: 803 000 кг = 803 т.

№ 1.158 (с. 31). Выразите в килограммах: а)2 ц 86 кг; б)3 т 6 ц; в)51 т 750 кг.

Решение

а) 2 ц 86 кг

Ответ: 2 ц 86 кг = 286 кг

б) 3 т 6 ц

Ответ: 3 т 6 ц = 3600 кг

в) 51 т 750 кг.

Ответ: 51 т 750 кг = 51 750 кг.

№ 1.159 (с. 31). Купили 1 кг 500 г орехов: три упаковки по 250 г и несколько по 150 г. Сколько купили упаковок по 150 г?

Решение

Три большие упаковки содержат 3 × 250 = 750 г. В маленьких осталось 1500 − 750 = 750 г. Их число 750 : 150 = 5 упаковок.

№ 1.160 (с. 31). Один рабочий обслуживает 6 аппаратов по 12 пакетов фасоли в минуту, другой — 4 аппарата по 15 пакетов в минуту. За сколько минут они вместе расфасуют 1188 пакетов?

Решение

Производительность первого рабочего 6 × 12 = 72 пакета/мин, второго 4 × 15 = 60 пакетов/мин. Вместе 132 пакета/мин. Время: 1188 : 132 = 9 мин.

№ 1.161 (с. 32). По рисунку 1.34, где цена деления 10 см: а)определите длину каждой рыбы; б)на сколько метров щука длиннее карася и судака; в)на сколько метров язь короче окуня и щуки? Не считайте началом каждой рыбы нулевую отметку.

Решение

а) определите длину каждой рыбы

Ответ: Щука: 150 − 0 = 150 см; карась: 40 − 0 = 40 см; окунь: 110 − 10 = 100 см; язь: 140 − 70 = 70 см; судак: 150 − 30 = 120 см.

б) на сколько метров щука длиннее карася и судака

Ответ: Щука длиннее карася на 110 см = 1,1 м, судака на 30 см = 0,3 м.

в) на сколько метров язь короче окуня и щуки? Не считайте началом каждой рыбы нулевую отметку.

Ответ: Язь короче окуня на 30 см = 0,3 м, щуки на 80 см = 0,8 м. Рыбы начинаются в разных точках шкалы, поэтому вычитаем координату начала из координаты конца.

№ 1.162 (с. 32). Вычислите значения четырёх выражений.

Решение

а) 102 × 61 : 183

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

102 × 61 = 6 222.
6 222 : 183 = 34.

Ответ: 34.

б) 93100 : 38 : 25

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

93 100 : 38 = 2 450.
2 450 : 25 = 98.

Ответ: 98.

в) 378+315−19 × 35

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

378 + 315 = 693.
19 × 35 = 665.
693 − 665 = 28.

Ответ: 28.

г) (2436+218−2314) × 59

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

2 436 + 218 = 2 654.
2 654 − 2 314 = 340.
340 × 59 = 20 060.

Ответ: 20 060.

Проверочная работа 1, задания 1–5 (с. 32). Точки на координатной прямой

Решение

1) При единичном отрезке в 2 клетки отметьте 0, 2, 5 на расстояниях 0, 4, 10 клеток от начала. 2) A(4) на 8 клетках, B(7) на 14. 3) Между A и B — 7 − 4 = 3 единичных отрезка. 4) P(5), R(9). 5) На полной прямой на каждом заданном ненулевом расстоянии две точки: для 7 — O(0) и точка 14, для 9 — точка 16 и точка на 2 единицы левее O. Если рассматривается лишь неотрицательная часть прямой, для расстояния 9 остаётся одна точка 16.

Проверочная работа 2, задания 1–7 (с. 33). Преобразование единиц массы, времени и длины

Решение

1) 200 кг; 60 000 кг. 2) 3 т; 5 т. 3) 7 ц; 43 ц. 4) 11 350 г. 5) 3 ч. 6) 155 мин. 7) 1250 м.

Задали работу по теме параграфа?

Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.

Создать проект Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.

Данные параграфа

Краткое содержание →

Глава: § 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы
Параграф: 5 — Шкалы и координатная прямая
Учебник: Математика 5 класс. Часть 1 — Натуральные числа. Краткое содержание и решения упражнений
Автор: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.