Представление числовой информации на графиках
График показывает, как связаны две величины. На горизонтальной оси обычно откладывают независимую величину, например время, на вертикальной — зависимую, например температуру или пройденное расстояние. Точки строят по парам значений, учитывая подписи осей, единицы и масштаб.
По графику находят значения величин, промежутки роста и убывания, наибольшие и наименьшие значения. На графике расстояния от начального пункта горизонтальный участок означает остановку; наклонный — движение. Скорость на прямолинейном участке равна изменению расстояния, делённому на время. Значения между отмеченными точками могут быть только приближёнными, если закон изменения точно не задан.
История координат показывает путь от географических сеток и переноса рисунков по клеткам к аналитическому методу Декарта, который связывает уравнения и геометрические фигуры.
Применяем математику
Практические задачи объединяют чтение графиков, проценты, вычисление площадей и объёмов, сравнение стоимости и выбор разумной модели. Перед вычислениями нужно привести единицы к общим, а при покупке материалов округлять количество целых упаковок вверх. Противоречащие данные условия проверяют отдельно.
Чтение графика Чтобы найти значение величины по аргументу, проводят от горизонтальной оси вертикаль до графика и затем горизонталь к вертикальной оси. При обратной задаче действуют наоборот.
Выбор представления Таблица и формула дают точные данные; диаграмма делает сравнение наглядным, а график показывает непрерывное изменение величины.
Движение с постоянной скоростью На графике зависимости пути от времени постоянной скорости соответствует отрезок прямой. Горизонтальный участок графика расстояния означает остановку. \[s=vt\]
Скорость на участке Изменение расстояния делят на длительность участка. Масштабы осей и единицы измерения нужно учитывать отдельно. \[v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\]
Чтение графика Чтобы найти значение величины по аргументу, проводят от горизонтальной оси вертикаль до графика и затем горизонталь к вертикальной оси. При обратной задаче действуют наоборот.
Выбор представления Таблица и формула дают точные данные; диаграмма делает сравнение наглядным, а график показывает непрерывное изменение величины.
Движение с постоянной скоростью На графике зависимости пути от времени постоянной скорости соответствует отрезок прямой. Горизонтальный участок графика расстояния означает остановку. \[s=vt\]
Скорость на участке Изменение расстояния делят на длительность участка. Масштабы осей и единицы измерения нужно учитывать отдельно. \[v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\]
Задали работу по теме параграфа?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.
