Ответ
Первая группа объединена темой семьи, но не общей частью и не общим лексическим значением одного корня. Во второй все слова — названия сына с оттенками: сын, сынок, сыночек, сынишка. Их общая часть — сын.
Примеры других семей слов:
- дедушка, дед, дедок, дедуля — общая часть дед;
- тётя, тётушка, тётенька — тёт;
- мама, мамочка, мамуля — мам.
Достаточно нескольких подходящих однокоренных слов; формы «маме», «мамой» — изменение того же слова, а не новые слова.