1. Вследствие плохой погоды (предлог = из-за); в следствии допущены ошибки (сущ., предложный падеж, окончание -и); не приехал вследствие болезни (предлог); вследствие дождей река вышла из берегов (предлог); расширяется вследствие перегрева (предлог); вследствие переутомления (предлог); озеро образовано вследствие землетрясения (предлог); в следствие включены новые факты (сущ., винительный падеж, окончание -е); в следствии не было обнаружено ошибок (сущ., предложный, -и); показания, содержащиеся в следствии (сущ., предложный, -и).
2. Отсутствовать в течение недели (предлог времени); читать о герое в продолжении книги (сущ., предложный, -и); путешествовать в продолжение месяца (предлог времени); в течение минуты (предлог); улучшения в течении болезни (сущ., предложный, -и); встретиться с героями в продолжении фильма (сущ., предложный, -и); в течении реки встречаются водовороты (сущ., предложный, -и); мечтать об этом в течение целого года (предлог); видеть изменения в течении ручья (сущ., предложный, -и).
Вывод: существительные течение, продолжение, следствие в винительном падеже с в имеют окончание -е, в предложном — -и. На конце предлогов в течение, в продолжение, вследствие пишется е. Предлоги в течение и в продолжение — составные, вследствие — простой по числу слов; не следует смешивать это деление с происхождением.