Учащиеся должны уметь приводить примеры кусочно-заданных функций, определять их область определения и строить графики, аккуратно и точно отражая области, в которых определены различные части функции. Также необходимо уметь анализировать свойства кусочно-заданных функций, выявлять точки разрыва, интервалы монотонности и экстремумы. Знание этой темы является фундаментом для дальнейшего изучения функций и их применения в различных областях математики и смежных дисциплин.

Учащиеся будут формировать умения анализа, синтеза и обобщения информации, необходимые для понимания сложного математического материала. Обучающиеся смогут планировать свои действия при решении задач, оценивать результаты и вносить коррективы в свою работу. Развитие умений работать с информацией, представленной в различных формах (аналитически и графически), а также переходить от одного представления к другому.

Учащиеся смогут оценивать свою учебную деятельность, выявлять пробелы в знаниях и определять пути их устранения. Они смогут анализировать свои ошибки и делать выводы на основе полученного опыта. Формирование способности к саморегуляции и самоконтролю учебной деятельности.

Учащиеся освоят навыки эффективного общения и сотрудничества в группе при решении математических задач. Они смогут аргументированно выражать свою точку зрения, слушать и понимать других, находить компромиссы и достигать совместных решений. Умение конструктивно участвовать в дискуссии и обмене мнениями.

Учащиеся проявят интерес к изучению математики и углублению своих знаний в области функций. Осознание практической значимости кусочно-заданных функций в моделях реальных явлений и процессов будет стимулировать их дальнейшее обучение. Повышение познавательной активности и формирование позитивного отношения к предмету.