Учащиеся должны знать определения первообразной и неопределенного интеграла, основные свойства неопределенного интеграла, а также таблицу интегралов. Они должны уметь находить первообразные для элементарных функций, используя правила интегрирования и таблицу интегралов, а также применять полученные знания для вычисления площадей фигур и решения задач, связанных с движением.

Учащиеся должны уметь анализировать и сравнивать различные математические объекты, устанавливать между ними связи, обосновывать свои решения, формулировать гипотезы и проверять их на практике. Они должны уметь работать с информацией, представленной в различных формах (текст, таблицы, графики), критически оценивать ее и использовать для решения поставленных задач.

Урок способствует развитию логического мышления, абстрактного мышления, математической интуиции, умения решать проблемы, используя математические инструменты. Развивается способность к самостоятельному обучению, самоконтролю и самооценке. Учащиеся учатся работать в команде и эффективно взаимодействовать друг с другом.

Урок способствует формированию у учащихся интереса к математике, осознанию ее роли в современном мире, воспитанию аккуратности, внимательности, ответственности и трудолюбия. Формируется уважение к мнению других людей и готовность к сотрудничеству.

Учащиеся учатся четко и логично излагать свои мысли, аргументировать свою точку зрения, слушать и понимать других людей, участвовать в дискуссиях и сотрудничать в группе для достижения общих целей. Они учатся использовать математическую терминологию в процессе общения.

Учащиеся учатся анализировать свою деятельность, оценивать свои достижения и выявлять свои трудности, планировать свою дальнейшую работу и корректировать свои действия на основе полученной обратной связи. Они учатся осознавать свои сильные и слабые стороны и стремиться к самосовершенствованию.