Приветствие, проверка готовности к уроку. Создание благоприятной рабочей атмосферы. Сообщение темы и целей урока. Краткое вступление, актуализация значимости темы в контексте дальнейшего изучения математики и ее применения в других науках. Мотивация учащихся к активной работе на уроке.

Повторение основных понятий, связанных с производной: определение производной, правила дифференцирования, производные элементарных функций. Проводится устный опрос или письменная проверочная работа, направленная на выявление уровня усвоения материала. Разбор типичных ошибок, допущенных учащимися.

Объяснение основных правил дифференцирования с примерами. Рассмотрение примеров нахождения производных более сложных функций с использованием комбинации правил. Акцентируется внимание на понимании смысла производной как скорости изменения функции, на геометрическом смысле производной – как углового коэффициента касательной.

Решение задач на нахождение производных под руководством учителя. Самостоятельная работа учащихся с последующей проверкой и обсуждением результатов. Разбор сложных случаев и типичных ошибок. Использование интерактивной доски для визуализации процесса решения задач.

Решение задач на применение производной для исследования функций (нахождение критических точек, интервалов возрастания и убывания, максимумов и минимумов). Работа в группах или индивидуально, в зависимости от сложности задачи. Использование графических калькуляторов или компьютерных программ для визуализации функций и их производных.

Учащимся предлагается решить серию тестов или задач на закрепление изученного материала с последующей самопроверкой по ключу или с использованием интерактивных тестов. Предоставление индивидуальной помощи учащимся, испытывающим затруднения. Анализ результатов самостоятельной работы.

Обобщение изученного материала. Оценивание работы учащихся на уроке. Рефлексия: учащиеся выражают свое мнение об уроке, делятся своими впечатлениями, оценивают свои достижения и трудности. Проговорка возникших вопросов на уроке.