В разделе объясняется, почему производная функции изучается в старших классах и как она связана с изменением величин. Формулируются тема, цель и основные задачи проекта, обозначается назначение интерактивного теста для проверки теоретических знаний и вычислительных навыков. Также кратко описывается предполагаемый пользователь и формат работы с тестом.

Здесь рассматривается определение производной через предел отношения приращения функции к приращению аргумента. Объясняются условия существования производной, связь дифференцируемости с непрерывностью и смысл обозначений f′(x), y′ и dy/dx. Материал сопровождается простыми примерами, которые позволяют подготовить учащегося к решению тестовых заданий.

Пункт посвящён интерпретации производной как углового коэффициента касательной к графику функции. Отдельно раскрывается физический смысл производной на примере зависимости координаты от времени: первая производная задаёт скорость, а вторая — ускорение. Такое представление помогает связать абстрактные формулы с графиками и реальными процессами.

В разделе систематизируются основные правила нахождения производной суммы, разности, произведения и частного функций. Поясняется, как использовать постоянный множитель и правило цепочки при работе со сложными выражениями. Примеры должны показать последовательность вычислений и предупредить типичные ошибки при раскрытии скобок и преобразовании формул.

Здесь приводится таблица производных степенной, показательной, логарифмической, тригонометрических и обратных тригонометрических функций в объёме школьной программы. Для каждой группы рассматриваются короткие примеры, включая функции с аргументом вида kx+b. Этот материал служит справочной основой для составления вычислительных вопросов интерактивного теста.

Раздел показывает, как с помощью производной находят критические точки, промежутки возрастания и убывания, локальные максимумы и минимумы. Описывается алгоритм построения таблицы знаков производной и формулируются признаки экстремума. Теоретические сведения связываются с анализом графика и решением типовых школьных задач.

В пункте описываются принципы отбора и распределения вопросов по уровням сложности: базовому, практическому и повышенному. Определяются типы заданий, варианты ответа, правила показа пояснений и система начисления баллов. Отдельное внимание уделяется однозначности формулировок, соответствию заданий учебной программе и удобству навигации пользователя.

Здесь рассматривается пробное прохождение теста и проверка его математической и технической корректности. Сравниваются правильные ответы с ключом, оценивается понятность формулировок, фиксируются частые ошибки и определяется уровень сложности отдельных вопросов. По итогам анализа формулируются рекомендации по доработке теста и повторению наиболее трудных тем.

В заключении обобщаются результаты разработки интерактивного теста и оценивается его соответствие поставленной цели. Отмечается, какие знания и умения проверяются с его помощью, насколько удобна автоматическая обратная связь и какие возможности дальнейшего развития существуют. Также формулируются направления расширения банка вопросов и включения новых графических задач.

В разделе приводятся учебники, задачники, справочные пособия и электронные образовательные ресурсы, использованные при подготовке теоретического материала и составлении заданий. Источники оформляются единообразно и располагаются в установленном порядке. Для интернет-ресурсов указываются название страницы, адрес и дата обращения, чтобы подтвердить проверяемость использованных сведений.