Во введении будет обозначена тема связи математики и музыки, объяснено, почему ритм и высоту звука можно описывать числовыми отношениями. Здесь будут сформулированы проблема, цель, задачи, объект и предмет исследования, а также кратко описаны методы: изучение источников, сравнение нотных примеров, вычисления и практический эксперимент.

В разделе рассматривается развитие представлений о числовой природе музыки от античности до современности. Особое внимание будет уделено Пифагору и его наблюдениям за отношениями длин струн, а также тому, как математические идеи повлияли на формирование музыкальных интервалов, строев и способов настройки инструментов.

Раздел объяснит, как целая, половинная, четвертная, восьмая и шестнадцатая ноты соотносятся между собой. Будут составлены таблицы дробных значений, рассмотрены паузы и точки после нот, а также показано, как сложение дробей помогает определить общую продолжительность ритмического рисунка.

Здесь будет раскрыта роль пропорций в строении такта и музыкальной фразы. На примерах размеров 2/4, 3/4 и 4/4 можно будет увидеть, как количество долей связано с длительностями нот, почему сильные и слабые доли образуют повторяющийся порядок и каким образом размер влияет на характер ритма.

В пункте рассматривается связь высоты звука с частотой колебаний, измеряемой в герцах. Будут объяснены отношения частот в октаве, примеры с нотой ля 440 Гц и принцип деления октавы на 12 полутонов в равномерно темперированном строе с использованием простых математических моделей.

Раздел посвящён анализу повторяющихся ритмических групп, синкоп, пауз и дробления долей. Будет показано, как один и тот же временной интервал можно представить разными сочетаниями нот и пауз, а также как темп в ударах в минуту переводится в длительность четверти, такта и отдельных звуков.

В практической части будут выбраны несколько простых фрагментов из знакомых музыкальных произведений или учебных ритмов. Для каждого примера определятся размер, длительности нот, сумма долей и повторяющиеся пропорции, после чего результаты будут представлены в таблице и сопоставлены с фактическим звучанием.

На этом этапе будут разработаны собственные ритмические рисунки в размерах 3/4 и 4/4. Их корректность проверяется сложением дробных длительностей и исполнением под метроном; затем сравниваются расчётное время такта, количество ударов и удобство восприятия разных вариантов.

В заключении будут обобщены результаты теоретического изучения и практического анализа. Будет показано, какие математические модели наиболее удобно применять к длительностям нот, размерам, темпу и частотам, а также сформулировано, как числовой подход помогает точнее понимать устройство музыкального произведения.

В список литературы войдут учебники и справочные материалы по математике, элементарной теории музыки, акустике и истории музыкальных строев. Также будут указаны надёжные электронные ресурсы, использованные для проверки частот, терминов, обозначений нотных длительностей и сведений о музыкальных размерах.