В разделе объясняется, почему теория графов может быть связана с архитектурой и анализом зданий. Формулируются проблема, цель, задачи и практическая значимость проекта, а также приводится общий пример: помещения рассматриваются как вершины, а коридоры, двери и лестницы — как рёбра. Определяется объект исследования и описывается выбранный способ моделирования.

Раздел вводит основные понятия теории графов: вершину, ребро, степень вершины, путь, цикл и связность. Каждое понятие объясняется на простых схемах и связывается с архитектурными объектами. Отдельно показывается, как один и тот же план здания можно описать математически, не изображая все реальные размеры и детали.

Здесь рассматриваются неориентированные и ориентированные графы, простые и взвешенные графы, а также планарные и связные структуры. Объясняется, в каких архитектурных ситуациях применим каждый вид: свободное перемещение между комнатами, односторонний проход, учёт длины коридора или анализ пересечений. Приводятся небольшие сравнительные примеры.

В разделе сравниваются графическое изображение, список рёбер, список смежности и матрица смежности. На примере небольшого плана показывается, как одна и та же информация записывается разными способами. Обсуждается, какой вариант удобнее для рисунка, ручных вычислений, хранения данных и последующей компьютерной обработки.

Раздел посвящён правилам преобразования плана здания в граф. Определяются вершины, рёбра и возможные веса, связанные с расстоянием, временем или количеством ступеней. Описывается условное здание с помещениями и переходами, после чего составляется его схема и проверяется соответствие графа исходной архитектурной планировке.

В этом пункте объясняется, как обходы в ширину и глубину помогают посещать вершины и проверять связность здания. Затем рассматривается идея поиска кратчайшего пути с помощью алгоритма Дейкстры для графа с неотрицательными весами. Приводится последовательность действий и поясняется, какие данные нужны для получения результата.

Практическая часть начинается с выбора условного плана и обозначения его помещений, входов, лестниц и коридоров. На основе этих элементов строится граф, составляется список связей или матрица смежности, а затем выделяются несколько маршрутов. Полученная модель проверяется на отсутствие пропущенных переходов и несоответствий исходной схеме.

В разделе сравниваются маршруты между заданными помещениями по длине, числу переходов и удобству движения. Выявляются возможные узкие места, изолированные зоны и участки, через которые проходит слишком много путей. На основании анализа формулируются предложения по улучшению навигации, доступности или организации движения внутри здания.

В заключении обобщаются результаты теоретического изучения и практического построения графовой модели здания. Показывается, какие свойства графа удалось определить, как был найден маршрут и какие архитектурные особенности стали заметны благодаря математическому описанию. Также отмечаются ограничения условной модели и возможности её расширения с помощью цифровых инструментов.

В разделе приводятся использованные учебники, справочные материалы и электронные источники по теории графов, алгоритмам, математическому моделированию и архитектурной навигации. Литература оформляется единообразно: указываются автор, название, место и год публикации либо адрес интернет-ресурса и дата обращения. Источники должны подтверждать определения и факты проекта.