В разделе объясняется, почему правильные многоугольники и додекаэдр связаны между собой и чем эта тема интересна для изучения пространственной геометрии. Формулируются проблема, цель, задачи и предполагаемый результат проекта, а также обозначаются методы: анализ источников, построение чертежей, изготовление модели, измерения и математические расчёты.

Здесь раскрывается определение правильного многоугольника, рассматриваются равенство его сторон и углов, формулы периметра, суммы внутренних углов и площади. Отдельно объясняется роль центра, радиусов вписанной и описанной окружностей, а также показывается, почему правильные фигуры обладают осевой и центральной симметрией.

В пункте описывается правильный пятиугольник, используемый в качестве каждой грани додекаэдра. Рассматриваются его диагонали, золотое сечение, внутренние углы и способы построения с помощью циркуля и линейки. Полученные сведения подготавливают переход от плоской фигуры к объёмной геометрической конструкции.

Раздел посвящён устройству правильного додекаэдра как одного из пяти платоновых тел. Устанавливаются количество граней, рёбер и вершин, определяется число граней, сходящихся в одной вершине, и проверяется формула Эйлера. Также рассматриваются симметрия, взаимная двойственность с икосаэдром и особенности пространственной формы.

В этом пункте приводятся формулы для площади поверхности, объёма, радиусов вписанной и описанной сфер правильного додекаэдра. Объясняется, какие величины зависят от длины ребра и как изменяются при масштабировании. Примеры вычислений позволяют связать буквенные выражения с конкретными числовыми результатами.

Практическая часть начинается с выбора масштаба и подготовки развёртки, состоящей из двенадцати правильных пятиугольников. Описываются разметка картона, добавление клапанов, аккуратное вырезание, сгибание рёбер и последовательное склеивание деталей. Отдельно отмечаются требования к точности, чтобы модель сохранила форму правильного многогранника.

В разделе сравниваются теоретические характеристики додекаэдра с данными, полученными при измерении бумажной или картонной модели. Проверяются число граней, рёбер и вершин, равенство длин рёбер, примерная площадь и соответствие формы развёртке. Обсуждаются причины погрешностей: толщина материала, неточность разметки и отклонения при склеивании.

Здесь планируется оформить результаты в виде таблиц, схем, фотографий модели и краткой презентации. Материал располагается от определения и формул к построению и проверке, чтобы слушатели могли проследить ход рассуждений. В конце раздела подбираются основные тезисы для устного выступления и ответы на возможные вопросы по теме.

В заключении обобщаются сведения о правильных многоугольниках и додекаэдре, сопоставляются теоретические расчёты и результаты моделирования. Формулируется, какие свойства удалось подтвердить на практике, какие трудности возникли при изготовлении развёртки и как точность модели влияет на измерения. Также обозначается познавательное значение пространственного конструирования.

В разделе указываются использованные учебники по планиметрии и стереометрии, справочники по элементарной геометрии, энциклопедические материалы о платоновых телах и надёжные образовательные интернет-ресурсы. Для каждого источника необходимо привести автора, название, место и год издания либо точную ссылку и дату обращения к электронному материалу.