Во введении объясняется, почему хаотическое поведение важно изучать в математике и естественных науках, формулируются проблема, цель и задачи проекта. Здесь обозначаются объект и предмет исследования, кратко описываются методы: анализ источников, сравнение примеров и компьютерное моделирование. Отдельно указывается, какой результат позволит проверить чувствительность системы к начальным условиям.

В этом разделе описывается, как учёные пришли к изучению хаотической динамики, и приводятся основные этапы развития темы. Особое внимание уделяется работам Эдварда Лоренца и его исследованиям атмосферной конвекции, которые показали ограничения долгосрочного прогноза. Раздел помогает понять, что теория хаоса выросла из конкретных математических моделей, а не из представлений о случайности.

Раздел вводит понятие динамической системы и поясняет, как её состояние меняется со временем по определённым правилам. Здесь различаются детерминированные, периодические и хаотические процессы, а также объясняется роль нелинейных зависимостей. Эти понятия необходимы для того, чтобы не путать хаос с беспорядком или случайным шумом и корректно описывать дальнейшие примеры.

В пункте рассматривается механизм, при котором близкие начальные состояния со временем приводят к сильно различающимся траекториям. На примере исследований Лоренца объясняется, почему небольшая погрешность измерения может существенно повлиять на прогноз. Раздел также уточняет смысл выражения «эффект бабочки», чтобы отделить научную идею чувствительности от буквального утверждения о причинах конкретных событий.

Здесь объясняется, что такое аттрактор и как он описывает множество состояний, к которым стремится система. Рассматриваются странные аттракторы, непериодические траектории и бифуркации — качественные изменения поведения при изменении параметров. Раздел связывает математические термины с графическими образами и помогает подготовить понятные иллюстрации для теоретической и практической частей проекта.

В разделе приводятся примеры систем, в которых исследуют сложную динамику: атмосферные процессы, турбулентность и изменение численности популяций. Для каждого примера важно указать, какие величины меняются, какие правила используют модели и почему прогноз ограничен. Сопоставление примеров показывает, что теория хаоса применяется в разных областях, но не любое сложное явление автоматически является хаотическим.

В этом пункте выбирается доступная для школьного исследования нелинейная модель, например логистическое отображение, и задаются её параметры. Описываются используемые средства вычислений, диапазон начальных значений и способ фиксации данных. Такой план делает эксперимент воспроизводимым: другой участник сможет повторить вычисления и проверить, связаны ли различия результатов с начальными условиями.

Практическая часть содержит результаты вычислений для нескольких близких начальных значений и построенные по ним таблицы или графики. Участники сравнивают последовательности, отмечают момент заметного расхождения и объясняют его с учётом параметров модели. В разделе также указываются ограничения эксперимента: выбранная модель упрощает реальный процесс, а полученные графики не являются прогнозом конкретного природного события.

В заключении кратко сопоставляются полученные результаты с поставленной целью и задачами проекта. Формулируется, удалось ли продемонстрировать чувствительность модели к начальным условиям и какие понятия теории хаоса помогли объяснить графики. Также обозначаются границы проведённого эксперимента и возможное продолжение исследования, например сравнение нескольких моделей или параметров.

В список включаются учебники и научно-популярные издания по математике, физике и теории динамических систем, а также проверенные электронные материалы. Для каждого источника указываются автор, название, год издания и, если использовался сайт, адрес и дата обращения. Перечень позволяет проверить определения и факты, на которых основаны теоретическая часть, описание модели и интерпретация результатов.