(Устно.) Из колоды карт вынимается одна карта. Пусть событие \( A \) — изъятие из колоды карты с картинкой, \( B \) — изъятие карты червовой масти. Пояснить, в чём заключается событие \( A + B \); \( AB \).
1)
Ответ
Для пояснения смысла событий \( A+B \) и \( AB \), определенных как:
Событие \( A \): изъятие карты с картинкой (валет, дама, король).
Событие \( B \): изъятие карты червовой масти.
мы используем определения суммы и произведения событий.
Событие \( A + B \) (Сумма событий)
Сумма событий \( A+B \) – это событие, состоящее в том, что происходит хотя бы одно из событий \( A \) или \( B \).
Пояснение: Событие \( A + B \) заключается в том, что из колоды извлечена карта, которая является либо картой с картинкой (независимо от масти), либо картой червовой масти (независимо от того, картинка это или нет), либо и тем, и другим одновременно (картинка червовой масти).
Проще говоря: Извлечена карта-картинка или червовая карта.
Событие \( AB \) (Произведение событий)
Произведение событий \( AB \) – это событие, состоящее в том, что происходят оба события \( A \) и \( B \) одновременно.
Пояснение: Событие \( AB \) заключается в том, что из колоды извлечена карта, которая является одновременно картой с картинкой (событие \( A \)) и картой червовой масти (событие \( B \)).
Проще говоря: Извлечена карта-картинка червовой масти (Валет Черви, Дама Черви или Король Черви).
Что применять при решении
Сумма (объединение) событий A и B
Событие, которое состоит в том, что происходит хотя бы одно из данных событий A или B. Обозначается \( A + B \) или \( A \cup B \).
Произведение (пересечение) событий A и B
Событие, которое состоит в том, что происходят оба события A и B. Обозначается \( AB \) или \( A \cap B \).
Противоположное событие
Событие \( \bar{A} \) называют противоположным событию A, если событие \( \bar{A} \) происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие A. Сумма события и противоположного ему события – это достоверное событие (происходит всегда): \( A + \bar{A} = \Omega \) (или \( U \), где \( \Omega \) или \( U \) - универсальное множество). Произведение события и противоположного ему события – это невозможное событие (не происходит никогда): \( A \bar{A} = \emptyset \) (или \( 0 \)).
Событие «произошло только событие A»
Это событие, которое означает, что событие A произошло, а событие B не произошло. Обозначается как произведение события A и противоположного события \( \bar{B} \): \( A\bar{B} \).
\( A\bar{B} \)
Событие «ни одно из данных событий не произошло»
Это событие, которое означает, что ни событие A, ни событие B не произошло. Обозначается как произведение противоположных событий: \( \bar{A}\bar{B} \).
\( \bar{A}\bar{B} \)
Событие «произошло, по крайней мере, одно из данных событий»
Это событие, которое означает, что произошло хотя бы одно из событий A или B. Это соответствует сумме событий \( A + B \).
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
