1. Ньютон сопоставил свободное падение у поверхности и ускоренное движение Луны по орбите. Для удаления примерно в 60 земных радиусов ускорение оказалось примерно в \(3600=60^2\) раз меньше. Это дало зависимость ускорения, а затем силы от \(\frac1{r^2}\). По второму закону сила пропорциональна массе падающего тела; взаимность притяжения ведёт к симметричному участию обеих масс. Совокупность наблюдений и рассуждений выражается законом \(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\). Закон не получается только из трёх законов движения без опытных данных о тяготении.
2. Верны и А, и Б: сила прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами сферических тел или материальными точками.
- 3. Первый закон: без внешней силы Луна сохраняла бы прямолинейное равномерное движение; искривление траектории указывает на действие силы.
- Второй: связывает орбитальное ускорение с силой и массой, позволяет перейти от зависимости ускорения от расстояния к силовой зависимости.
- Третий: притяжение взаимно: Земля действует на тело, а тело — на Землю с равной по модулю силой, поэтому обе массы участвуют симметрично.
4. Пример плана доклада:
- Какой вопрос ставит рассказ о падающем яблоке: почему падение направлено к Земле?
- Что записал Уильям Стьюкли о разговоре с Ньютоном 15 апреля 1726 года; чем поздняя запись воспоминания отличается от наблюдения самого открытия.
- Что подтверждает рукопись 1752 года и чего в ней нет: она передаёт рассказ о падении яблока, но не об ударе по голове.
- Как математическая теория и наблюдения движения Луны превратили первоначальный вопрос в общий закон; публикация «Начал» в 1687 году.
- Вывод: у истории есть документальная основа как у рассказа Ньютона, но готовая теория не сводится к одному случайному эпизоду.
Источники для доклада: транскрипция мемуаров Стьюкли, листы 14 r–16 r; каталог подлинной рукописи Royal Society, MS/142, 1752; Кембриджский университет о первом издании «Начал» 1687 года и собственных исправлениях Ньютона. Это пример содержательного ответа и плана, а не утверждение о проведённом учеником исследовании.