На круговой орбите радиуса R ускорение направлено к центру: \(a=\frac{v_1^2}{R}\). Его создаёт тяготение: \(m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2}\). Сокращаем массу спутника и получаем \(v_1=\sqrt{\frac{GM}{R}}\). Поскольку у поверхности \(g=\frac{GM}{R^2}\), окончательно \(\boxed{v_1=\sqrt{gR}}\).
Масса спутника не входит в результат. R — радиус Земли, а не высота над поверхностью. Это модель сферической Земли, круговой орбиты и отсутствия атмосферного сопротивления; непосредственно у поверхности реальная атмосфера не позволяет такой идеальной орбите сохраняться.
Что применять при решении
Круговая орбита
\(v=\sqrt{\frac{GM}{R+h}}\).
У поверхности
\(v_1=\sqrt{g_0R}\).
Через поверхностное g
\(GM=g_0R^2\), поэтому \(h=\frac{g_0R^2}{v^2}-R\).
Невесомость
При орбитальном свободном падении тела внутри спутника не давят на опору, хотя гравитационная сила ненулевая.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
