а–б) У однородного бруска C — пересечение диагоналей прямоугольного сечения; сила \(mg\) вертикально вниз. В положении 1 C ниже и опора шире, чем в положении 2.
в) Поворачиваем брусок вокруг нижнего ребра. Предельное неустойчивое положение достигается, когда C находится точно над этим ребром, а вертикаль тяжести проходит через него. При дальнейшем повороте тяжесть опрокидывает брусок.
г) Если ширина основания b и высота h, то \(\tan\alpha=\frac{b/2}{h/2}=\frac bh\), то есть \(\alpha=\arctan\frac bh\). Для пропорций исходного рисунка \(b/h\approx2{,}4\) в положении 1: \(\alpha_1\approx67^\circ\); после поворота бруска \(b/h\approx1/2{,}4\): \(\alpha_2\approx23^\circ\). Это приблизительная оценка по скану, не результат измерения реального предмета; при работе с печатной страницей возможен разброс около градуса.
Более устойчиво положение 1: для выхода вертикали C за опору требуется больший поворот и большее повышение центра тяжести.
Предельные положения с C над ребром; исходные пропорции взяты приближённо.
Что применять при решении
Устойчивое равновесие
Малое отклонение повышает центр тяжести и вызывает возвращающий момент.
Неустойчивое и безразличное
В первом случае отклонение усиливается; во втором высота центра и потенциальная энергия не меняются.
Предел опрокидывания
\(\tan\alpha=\frac{b}{2z_C}\), где b — ширина опоры в направлении наклона.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
