Разобранный пример: перемещение за четвёртую секунду
Разобранные примеры
Поезд метро из покоя движется с постоянным ускорением и за четвёртую секунду проходит 4,34 м. Найдите перемещение за первую секунду, ускорение и скорость к концу шестой секунды.
Не смешиваем «за четвёртую секунду» с «за четыре секунды»: здесь разность \(s(4)-s(3)\). Из \(s(t)=\frac{at^2}{2}\) получаем \(s_{IV}=\frac a2(4^2-3^2)=\frac{7a}{2}\) при времени в секундах. Поэтому \(a=\frac{2\cdot4{,}34}{7}=1{,}24\,\text{м/с}^2\). За первую секунду \(s_I=\frac{a\cdot1^2}{2}=0{,}62\,\text{м}\). К концу шестой секунды \(v_6=a\cdot6=7{,}44\,\text{м/с}\). Ответ: \(0{,}62\,\text{м}\), \(1{,}24\,\text{м/с}^2\), \(7{,}44\,\text{м/с}\). Независимый расчёт согласуется с печатным примером.
Что применять при решении
Основная формула
\(s_x=v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}\), \(x=x_0+s_x\).
Средняя скорость
При постоянном ускорении \(s_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}t\).
Отдельная секунда
Из покоя за n-ю секунду: \(s_n=\frac a2(2n-1)\,\Delta t^2\), где \(\Delta t=1\,\text{с}\).
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
