ГДЗ: Задание 661. Расстояние до сверхзвукового самолёта при первом звуке — Механические волны. Звук / Физика. 9 класс. Базовый уровень. Сборник вопросов и задач

Для длительного равномерного горизонтального сверхзвукового полёта первый звук приходит с конуса Маха. Если μ—угол конуса, \(\sin\mu=c/v\). Расстояние r донынешнего положения самолёта связано с высотой h: \(h=r\sin\mu\). Поэтому \(\boxed{r=hv/c}\).

При h=4000 м, v=510 м/с, c=340 м/с получаем r=6000 м=6 км. Горизонтальное удаление \(x=\sqrt{r^2-h^2}=\sqrt{20}\)км≈4,472 км. При c=332 м/с r≈6,145 км.

Это момент первого прихода звука от установившегося полёта. Если имеется в виду любой более поздний момент, дополнительные данные нужны; если задан отдельный звук, изданный строго над наблюдателем, его геометрия была бы другой. Самолёт слышен не из того положения, в котором находился при излучении.

Сверка с печатным ответом. В ключе 152 напечатано 7,2 км. Для условий h=4 км, v=510 м/с и принятой c=340 м/с геометрия первого прихода звука даёт 6 км. Даже при c=332 м/с получается 6,145 км. Ключ 7,2 км не согласуется с этими данными; условие прочитано повторно.