Объясни, как узнать длину каждой из четырёх сторон прямоугольника, если известно, что длина одной стороны 4 см, а другой — 5 см.
1)
Объясни, как узнать длину каждой из четырёх сторон прямоугольника, если известно, что длина одной стороны \( 4 \) см, а другой — \( 5 \) см.
Ответ
Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить основное свойство прямоугольника.
Шаг 1. Вспоминаем правило. В геометрии есть правило: у любого прямоугольника противоположные стороны (те, что лежат друг против друга) всегда равны.
Шаг 2. Анализируем данные. Нам даны две стороны: \( 4 \) см и \( 5 \) см. Они не могут быть противоположными, так как имеют разную длину. Значит, это соседние стороны (длина и ширина).
Шаг 3. Находим остальные стороны. Напротив стороны длиной \( 4 \) см лежит сторона такой же длины, то есть \( 4 \) см. Напротив стороны длиной \( 5 \) см лежит сторона длиной \( 5 \) см.
Ответ: В прямоугольнике длины противоположных сторон равны. Поэтому длины остальных двух сторон прямоугольника равны \( 4 \) см и \( 5 \) см.
Упражнение 2:
Длина комнаты 6 м, а её ширина 3 м. По верхнему краю обоев по всем сторонам комнаты решили наклеить красивую бумажную полоску с узором. Узнай, какой длины должна быть эта полоска.
1)
Длина комнаты \( 6 \) м, а её ширина \( 3 \) м. Узнай длину полоски по всему периметру.
Ответ
Комната имеет форму прямоугольника. Полоска клеится по всему периметру (по всем четырем сторонам).
Шаг 1. Определяем все стороны. У комнаты две стороны по \( 6 \) м (длина) и две стороны по \( 3 \) м (ширина).
Шаг 2. Составляем выражение. Чтобы найти общую длину полоски, нужно сложить длины всех сторон: \( 6 + 3 + 6 + 3 \).
Шаг 3. Вычисляем. Сложим сначала длину и ширину: \( 6 + 3 = 9 \) м. Поскольку таких пар сторон две, складываем \( 9 + 9 = 18 \) м.
Ответ: \( 6 + 3 + 6 + 3 = 18 \) (м). Общая длина полоски составляет \( 18 \) метров.
Упражнение 3:
Составь задачу по краткой записи и реши её.
1)
1) Купили — ?; Отрезали — \( 6 \) м; Осталось — \( 4 \) м.
Ответ
Условие задачи: Для пошива платья купили кусок ткани. Когда от него отрезали \( 6 \) м, в нем осталось еще \( 4 \) м. Сколько метров ткани купили изначально?
Шаг 1. Рассуждаем. Чтобы найти целое (сколько купили), нужно сложить части: ту, что отрезали, и ту, что осталась.
Шаг 2. Вычисляем. \( 6 + 4 = 10 \) (м).
Ответ: \( 6 + 4 = 10 \) (м). Всего купили \( 10 \) метров ткани.
2)
2) Купили — \( 12 \) кг; Истратили — ?; Осталось — \( 6 \) кг.
Ответ
Условие задачи: В столовую купили \( 12 \) кг картофеля. После того как часть картофеля израсходовали на обед, осталось еще \( 6 \) кг. Сколько килограммов картофеля израсходовали?
Шаг 1. Рассуждаем. Чтобы найти неизвестную часть (сколько израсходовали), нужно из общего количества (сколько купили) вычесть оставшуюся часть.
Шаг 2. Вычисляем. \( 12 - 6 = 6 \) (кг).
Ответ: \( 12 - 6 = 6 \) (кг). Всего израсходовали \( 6 \) кг картофеля.
Упражнение 4:
Выполни вычисления удобным способом.
1)
\( 36 + 18 + 2 + 4 \)
Ответ
Удобный способ — это объединение чисел, которые при сложении дают круглое число (заканчивающееся на 0).
Шаг 1. Ищем пары. Число \( 36 \) удобно сложить с \( 4 \), так как \( 6 + 4 = 10 \). Число \( 18 \) удобно сложить с \( 2 \), так как \( 8 + 2 = 10 \).
Шаг 2. Десятки: У шестерки осталось \( 5 \) десятков. \( 5 - 4 = 1 \).
Проверка: \( 17 + 47 = 64 \). Выполнено верно.
Упражнение 8:
1) Какую фигуру получили, когда четырёхугольник 1 дополнили треугольником? Начерти фигуры 2 и 3. Дополни каждую из них до прямоугольника. 2) Определи, не вычисляя, периметр какого прямоугольника самый большой. Почему?
1)
1) Какую фигуру получили? Дополни фигуры 2 и 3.
Ответ
Рассмотрим рисунки на полях.
Шаг 1. Анализ фигуры 1. Четырёхугольник \( 1 \) вместе с примыкающим к нему пунктирным треугольником образует фигуру с прямыми углами и равными противоположными сторонами. Это прямоугольник.
Шаг 2. Построение. Фигуру \( 2 \) (трапецию) нужно дополнить треугольником справа, чтобы получился прямоугольник. Фигуру \( 3 \) (прямоугольный треугольник) нужно достроить до прямоугольника, проведя две линии, параллельные катетам.
2)
2) У какого прямоугольника самый большой периметр?
Ответ
Сравним размеры получившихся прямоугольников визуально.
Рассуждение. Периметр зависит от длины и ширины. Прямоугольник, построенный на основе фигуры \( 3 \), занимает больше всего места на клетчатом поле (он длиннее и выше остальных).
Ответ: Самый большой периметр у прямоугольника номер \( 3 \), так как его стороны визуально длиннее сторон других фигур.
Упражнение 9:
Начерти в тетради прямоугольник, длины сторон которого 2 см и 5 см, и найди его периметр.
1)
Начерти прямоугольник \( 2 \) см и \( 5 \) см. Найди \( P \).
Ответ
Инструкция: Возьми линейку и начерти прямоугольник. Две его стороны должны быть по \( 5 \) см, а две другие — по \( 2 \) см.
Шаг 1. Вспоминаем формулу периметра. Периметр — это сумма длин всех сторон. У прямоугольника их четыре.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.