Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 49

Шаг 1: Определяем, во сколько закончились уроки.

• Начало уроков: 9 ч.

• Продолжительность: 4 ч.

• Чтобы найти время окончания, нужно к началу прибавить продолжительность:

  \( 9 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 13 \text{ ч} \)

Пояснение: Уроки закончились в 13 часов, или, как говорят, в 1 час дня.

Ответ: Уроки закончились в 13 ч.

Составление задачи:

Уроки закончились в 13 ч, а продолжались они 4 ч. Во сколько часов начались уроки?

Решение:

Чтобы найти время начала, нужно из времени окончания вычесть продолжительность:

\( 13 \text{ ч} - 4 \text{ ч} = 9 \text{ ч} \)

Ответ: Уроки начались в 9 ч.

Составление задачи:

Уроки начались в 9 ч, а закончились в 13 ч. Сколько часов продолжались уроки?

Решение:

Чтобы найти продолжительность, нужно из времени окончания вычесть время начала:

\( 13 \text{ ч} - 9 \text{ ч} = 4 \text{ ч} \)

Ответ: Уроки продолжались 4 ч.

Шаг 1: Находим продолжительность экскурсии.

• Начало экскурсии: 10 ч 00 мин.

• Конец экскурсии: 12 ч 30 мин.

• Чтобы найти продолжительность, нужно из времени окончания вычесть время начала:

  \( 12 \text{ ч} \ 30 \text{ мин} - 10 \text{ ч} \ 00 \text{ мин} = 2 \text{ ч} \ 30 \text{ мин} \)

Пояснение: Вычитаем отдельно часы (\(12 - 10 = 2\)) и минуты (\(30 - 0 = 30\)).

Ответ: Экскурсия продолжалась 2 ч 30 мин.

Шаг 1: Находим время окончания спектакля.

• Начало спектакля: 13 ч 00 мин.

• Продолжительность: 3 ч 15 мин.

• Чтобы найти время окончания, нужно к началу прибавить продолжительность:

  \( 13 \text{ ч} \ 00 \text{ мин} + 3 \text{ ч} \ 15 \text{ мин} = 16 \text{ ч} \ 15 \text{ мин} \)

Пояснение: Складываем отдельно часы (\(13 + 3 = 16\)) и минуты (\(0 + 15 = 15\)). Спектакль закончился в 16 часов 15 минут, или в 4 часа 15 минут дня.

Ответ: Спектакль закончился в 16 ч 15 мин.

Дополнение:

• Первый рассказ занимает 32 страницы.

• Второй рассказ — на 10 страниц больше, чем первый.

Шаг 1: Находим, сколько страниц занимает второй рассказ.

• Второй рассказ: \( 32 + 10 = 42 \text{ (стр.)} \)

Пояснение: По условию, второй рассказ на 10 страниц больше первого, поэтому к страницам первого рассказа прибавляем 10.

Шаг 2: Находим, сколько страниц занимают первый и второй рассказы вместе.

• Вместе: \( 32 + 42 = 74 \text{ (стр.)} \)

Пояснение: Складываем количество страниц первого и второго рассказов.

Шаг 3: Находим, сколько страниц занимает третий рассказ.

• Третий рассказ: \( 112 - 74 = 38 \text{ (стр.)} \)

Пояснение: Из общего числа страниц в книге вычитаем количество страниц, которые занимают первые два рассказа.

Ответ: Третий рассказ занимает 38 страниц.

Дополнение:

• На привал затратили 20 мин.

Шаг 1: Переводим общее время в пути в минуты.

• Общее время: \( 2 \text{ ч} \)

• Так как \( 1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \), то \( 2 \text{ ч} = 2 \times 60 = 120 \text{ (мин)} \)

Пояснение: Чтобы удобнее было считать с минутами, переводим часы в минуты.

Шаг 2: Находим время, затраченное на переправу через реку.

• Это третья часть от 120 мин: \( 120 : 3 = 40 \text{ (мин)} \)

Пояснение: Чтобы найти третью часть, нужно разделить общее время на 3.

Шаг 3: Находим время, затраченное на переправу и привал вместе.

• Вместе: \( 40 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 60 \text{ (мин)} \)

Пояснение: Складываем время переправы и время привала.

Шаг 4: Находим время, затраченное на пеший переход (остальное время).

• Пеший переход: \( 120 \text{ мин} - 60 \text{ мин} = 60 \text{ (мин)} \)

Пояснение: Из общего времени в пути вычитаем время, потраченное на переправу и привал. \( 60 \text{ мин} = 1 \text{ ч} \).

Ответ: Туристы двигались пешком 60 минут, или 1 час.

Шаг 1: Вспоминаем, сколько часов в сутках.

• В сутках 24 часа (\( 1 \text{ сут.} = 24 \text{ ч} \)).

Шаг 2: Находим треть суток.

• Чтобы найти треть, нужно разделить на 3: \( 24 \text{ ч} : 3 = 8 \text{ ч} \)

Ответ: Треть суток — это 8 часов.

Шаг 1: Вспоминаем, сколько часов в сутках.

• В сутках 24 часа.

Шаг 2: Находим половину суток.

• Чтобы найти половину, нужно разделить на 2: \( 24 \text{ ч} : 2 = 12 \text{ ч} \)

Ответ: Половина суток — это 12 часов.

Шаг 1: Вспоминаем, сколько минут в часе.

• В часе 60 минут (\( 1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \)).

Шаг 2: Находим четверть часа.

• Чтобы найти четверть, нужно разделить на 4: \( 60 \text{ мин} : 4 = 15 \text{ мин} \)

Ответ: Четверть часа — это 15 минут.

Шаг 1: Вспоминаем, сколько миллиметров в сантиметре.

• В одном сантиметре 10 миллиметров (\( 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \)).

Шаг 2: Находим одну пятую часть сантиметра.

• Чтобы найти \(\frac{1}{5}\) часть, нужно разделить на 5: \( 10 \text{ мм} : 5 = 2 \text{ мм} \)

Ответ: Одна пятая часть сантиметра — это 2 миллиметра.

Шаг 1: Вспоминаем, сколько квадратных миллиметров в квадратном сантиметре.

• В одном квадратном сантиметре 100 квадратных миллиметров (\( 1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2 \)). (Потому что \( 10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2 \)).

Шаг 2: Находим одну десятую часть квадратного сантиметра.

• Чтобы найти \(\frac{1}{10}\) часть, нужно разделить на 10: \( 100 \text{ мм}^2 : 10 = 10 \text{ мм}^2 \)

Ответ: Одна десятая часть квадратного сантиметра — это 10 квадратных миллиметров.

Выражение: \( 8 + 4 \)

Пояснение: Свёклы собрали на 4 т больше, чем моркови (8 т), поэтому к массе моркови прибавляем 4 т.
\( 8 + 4 = 12 \text{ (т)} \)

Значение: Общая масса собранной свёклы.

Выражение: \( 8 + (8 + 4) \)

Пояснение: Складываем массу моркови (8 т) и массу свёклы (\(8 + 4 = 12\) т).

Значение: Общая масса всех собранных овощей (моркови и свёклы).

Выражение: \( 8 : 2 \)

Пояснение: На сок переработали половину моркови. Чтобы найти половину, нужно разделить общую массу моркови (8 т) на 2.
\( 8 : 2 = 4 \text{ (т)} \)

Значение: Масса моркови, переработанной на сок.

Выражение: \( (8 + 4) : 4 \)

Пояснение: На сок переработали четвёртую часть свёклы. Сначала находим массу свёклы (\(8 + 4 = 12\) т), а затем делим её на 4.
\( 12 : 4 = 3 \text{ (т)} \)

Значение: Масса свёклы, переработанной на сок.

Выражение: \( 8 : 2 + (8 + 4) : 4 \)

Пояснение: Складываем массу моркови, переработанной на сок (\(8 : 2 = 4\) т), и массу свёклы, переработанной на сок (\((8 + 4) : 4 = 3\) т).
\( 4 + 3 = 7 \text{ (т)} \)

Значение: Общая масса овощей, переработанных на сок.

Выражение: \( 8 - 8 : 2 \)

Пояснение: Из общей массы моркови (8 т) вычитаем массу, переработанную на сок (\(8 : 2 = 4\) т).
\( 8 - 4 = 4 \text{ (т)} \)

Значение: Масса моркови, увезённой в магазины.

Выражение: \( (8 + 4) - (8 + 4) : 4 \)

Пояснение: Из общей массы свёклы (\(8 + 4 = 12\) т) вычитаем массу, переработанную на сок (\((8 + 4) : 4 = 3\) т).
\( 12 - 3 = 9 \text{ (т)} \)

Значение: Масса свёклы, увезённой в магазины.

Выражение: \( (8 - 8 : 2) + ((8 + 4) - (8 + 4) : 4) \)

Пояснение: Складываем массу моркови, увезённой в магазины (4 т), и массу свёклы, увезённой в магазины (9 т).
\( 4 + 9 = 13 \text{ (т)} \)

Значение: Общая масса овощей, увезённых в магазины.

Шаг 1: Определяем углы с вершиной в точке B.

• Углы: \( \angle ABC \), \( \angle ABD \), \( \angle DBC \).

Шаг 2: Классифицируем углы по виду.

• Тупые углы (больше 90°): Нет углов с вершиной B, которые явно тупые.

• Острые углы (меньше 90°): \( \angle ABD \), \( \angle DBC \). Оба угла выглядят как острые, так как они меньше прямого угла.

• Прямые углы (равны 90°): Нет углов с вершиной B, которые явно прямые (не обозначены квадратиком).

Пояснение: На чертеже \( \angle ABC \) составлен из двух острых углов \( \angle ABD \) и \( \angle DBC \), и он выглядит острым, как и его части.

Ответ: Острые углы: \( \angle ABD \), \( \angle DBC \), \( \angle ABC \). Тупые и прямые углы: Нет.

Шаг 1: Находим все фигуры, ограниченные тремя отрезками, соединёнными в вершинах (треугольники).

• Треугольники, вершины которых — A, B, C, D:
  \( \triangle ABC \) (Большой верхний треугольник)
  \( \triangle ADC \) (Большой нижний треугольник)

• Треугольники, которые являются частями \( \triangle ABC \) или \( \triangle ADC \) (включая внутренние точки O и M):
  \( \triangle AOB \)
  \( \triangle BOC \)
  \( \triangle COD \)
  \( \triangle DOA \)
  \( \triangle ABM \)
  \( \triangle CBM \)

Пояснение: На чертеже изображен четырёхугольник ABCD, разделённый диагональю AC, и внутри него есть множество меньших треугольников, образованных пересечением диагоналей (в точке O) и отрезком BM.

Ответ: Треугольники: \( \triangle ABC \), \( \triangle ADC \), \( \triangle AOB \), \( \triangle BOC \), \( \triangle COD \), \( \triangle DOA \), \( \triangle ABM \), \( \triangle CBM \).

Порядок действий:

• 1. Деление: \( 348 : 4 \)

• 2. Умножение: результат 1-го действия \(\times 6\)

• 3. Вычитание: \( 700 - \) результат 2-го действия

Шаг 1: Деление.

• \( 348 : 4 \)

• Делим сотни: 3 сотни на 4 не делится, берём 34 десятка.

• Делим десятки: \( 34 : 4 = 8 \) (ост. 2). 8 десятков. (Проверка: \( 4 \times 8 = 32 \)).

• Делим единицы: Сносим 8. \( 28 : 4 = 7 \). 7 единиц. (Проверка: \( 4 \times 7 = 28 \)).

• \( 348 : 4 = 87 \)

Шаг 2: Умножение.

• \( 87 \times 6 \)

• \( 7 \times 6 = 42 \) (2 пишем, 4 в уме).

• \( 8 \times 6 = 48 \). \( 48 + 4 = 52 \).

• \( 87 \times 6 = 522 \)

Шаг 3: Вычитание.

• \( 700 - 522 \)

• \( 700 - 500 = 200 \).

• \( 200 - 22 = 178 \).

• \( 700 - 522 = 178 \)

Ответ: 178.

Порядок действий:

• 1. Умножение в скобках: \( 130 \times 4 \)

• 2. Вычитание в скобках: \( 600 - \) результат 1-го действия

• 3. Деление: результат 2-го действия \( : 10 \)

• 4. Вычитание: \( 900 - \) результат 3-го действия

Шаг 1: Умножение.

• \( 130 \times 4 \)

• \( 100 \times 4 = 400 \). \( 30 \times 4 = 120 \).

• \( 400 + 120 = 520 \)

Шаг 2: Вычитание в скобках.

• \( 600 - 520 \)

• \( 600 - 500 = 100 \). \( 100 - 20 = 80 \).

• \( 600 - 520 = 80 \)

Шаг 3: Деление.

• \( 80 : 10 \)

• При делении на 10 убираем один ноль.

• \( 80 : 10 = 8 \)

Шаг 4: Вычитание.

• \( 900 - 8 \)

• \( 900 - 8 = 892 \)

Ответ: 892.

Внимание: В выражении \( 603 : 3 - 803 - 8 \) скорее всего опечатка. Если решать его последовательно (как написано), результат будет отрицательным: \( 201 - 803 - 8 = -602 - 8 = -610 \). Предположим, что в третьем выражении допущена опечатка, и оно должно быть \( 603:3 + 800 - 308 \) или похожее.

Исходя из порядка выражений на странице, скорее всего, оно должно быть: \( 603:3 + 8 \). Решим его, как написано: \( 603 : 3 - 8 \). (Игнорируя \( - 803 \) как опечатку в учебнике).

Если выражение: \( 603 : 3 - 8 \):

Шаг 1: Деление.

• \( 603 : 3 \)

• \( 600 : 3 = 200 \). \( 3 : 3 = 1 \).

• \( 603 : 3 = 201 \)

Шаг 2: Вычитание.

• \( 201 - 8 = 193 \)

Ответ (предполагая опечатку и что выражение \( 603:3 - 8 \)): 193.

Если решать, как написано \( 603:3 - 803 - 8 \):

• \( 603 : 3 = 201 \)

• \( 201 - 803 = -602 \)

• \( -602 - 8 = -610 \)

Ответ (строго по тексту): -610.

Порядок действий:

• 1. Деление: \( 612 : 6 \)

• 2. Умножение: результат 1-го действия \(\times 3\)

• 3. Вычитание: \( 696 - \) результат 2-го действия

Шаг 1: Деление.

• \( 612 : 6 \)

• \( 600 : 6 = 100 \).

• \( 12 : 6 = 2 \).

• \( 612 : 6 = 102 \)

Шаг 2: Умножение.

• \( 102 \times 3 \)

• \( 100 \times 3 = 300 \). \( 2 \times 3 = 6 \).

• \( 102 \times 3 = 306 \)

Шаг 3: Вычитание.

• \( 696 - 306 \)

• \( 696 - 300 = 396 \). \( 396 - 6 = 390 \).

• \( 696 - 306 = 390 \)

Ответ: 390.

Порядок действий:

• 1. Деление: \( 140 : 5 \)

• 2. Умножение: результат 1-го действия \(\times 2\)

• 3. Вычитание и сложение (слева направо): \( 800 - 250 \) и результат \(\pm \) результат 2-го действия

Шаг 1: Деление.

• \( 140 : 5 \)

• Разделим 14 на 5: \( 14 : 5 = 2 \) (ост. 4). 2 десятка.

• 40 единиц: \( 40 : 5 = 8 \). 8 единиц.

• \( 140 : 5 = 28 \)

Шаг 2: Умножение.

• \( 28 \times 2 \)

• \( 20 \times 2 = 40 \). \( 8 \times 2 = 16 \).

• \( 40 + 16 = 56 \)

Шаг 3: Вычитание (слева направо).

• \( 800 - 250 \)

• \( 800 - 200 = 600 \). \( 600 - 50 = 550 \).

• \( 800 - 250 = 550 \)

Шаг 4: Сложение.

• \( 550 + 56 \)

• \( 550 + 50 = 600 \). \( 600 + 6 = 606 \).

• \( 550 + 56 = 606 \)

Ответ: 606.

Внимание: В учебнике в этой строке написано \( 308 : 3 \). Предположим, что должно быть \( 308 \). Тогда последнее выражение - это \( 308 \). Но если это выражение \( 603:3 - 8 \) то решение ниже.

Порядок действий:

• 1. Деление: \( 603 : 3 \)

• 2. Вычитание: результат 1-го действия \( - 8 \)

Шаг 1: Деление.

• \( 603 : 3 \)

• \( 600 : 3 = 200 \). \( 3 : 3 = 1 \).

• \( 603 : 3 = 201 \)

Шаг 2: Вычитание.

• \( 201 - 8 \)

• \( 201 - 8 = 193 \)

Ответ (если это выражение \( 603:3 - 8 \)): 193.

Если это просто число \( 308 \) (как в последнем примере первой строки), то:

Ответ (если это число \( 308 \)): 308.

Шаг 1: Находим время начала утренника.

• Конец утренника: 14 ч.

• Продолжительность: 1 ч.

• Чтобы найти время начала, нужно из времени окончания вычесть продолжительность:

  \( 14 \text{ ч} - 1 \text{ ч} = 13 \text{ ч} \)

Пояснение: Утренник начался в 13 часов, или в 1 час дня.

Ответ: Утренник начался в 13 ч.