Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 50

Пояснение: Век — это 100 лет. Конец века приходится на последний год столетия, который кратен 100. На чертеже отрезки обозначены числами: 0, 1, 2, 3, ... , 20. Эти числа обозначают номера столетий (веков).

• Конец четвёртого века (IV век) приходится на год, который завершает первые 400 лет. На чертеже это точка с отметкой 4.

• Конец восемнадцатого века (XVIII век) приходится на год, который завершает первые 1800 лет. На чертеже это точка с отметкой 18.

• Конец двадцатого века (XX век) приходится на год, который завершает первые 2000 лет. На чертеже это точка с отметкой 20.

Ответ: Точки, показывающие конец четвёртого, восемнадцатого и двадцатого веков, имеют отметки 4, 18 и 20 соответственно.

Пояснение: Мы знаем, что 1 век равен 100 годам. Чтобы найти, сколько лет в 3 веках, нужно умножить количество веков на 100.

• Действие: \( 3 \cdot 100 = 300 \) (лет)

Ответ: 3 века составляют 300 лет.

Пояснение: Мы знаем, что 1 век равен 100 годам. Чтобы найти, сколько лет в 10 веках, нужно умножить количество веков на 100.

• Действие: \( 10 \cdot 100 = 1000 \) (лет)

Ответ: 10 веков составляют 1000 лет.

Пояснение: Мы знаем, что 1 век равен 100 годам. Чтобы найти, сколько лет в 19 веках, нужно умножить количество веков на 100.

• Действие: \( 19 \cdot 100 = 1900 \) (лет)

Ответ: 19 веков составляют 1900 лет.

Пояснение: Чтобы узнать, сколько веков в годах, нужно разделить количество лет на 100, так как 1 век = 100 лет.

• Действие: \( 1700 : 100 = 17 \) (веков)

Ответ: 1 700 лет составляют 17 веков.

Пояснение: Чтобы узнать, сколько веков в годах, нужно разделить количество лет на 100, так как 1 век = 100 лет.

• Действие: \( 2000 : 100 = 20 \) (веков)

Ответ: 2 000 лет составляют 20 веков.

Пояснение: Век начинается с года, который заканчивается на 01 (например, 1901) и заканчивается годом, который заканчивается на 00 (например, 2000). 2000 год был последним годом XX века (двадцатого века).

• Год 2001 стал первым годом нового, следующего за XX веком, столетия.

Ответ: В 2001 г. наступил XXI век (двадцать первый век).

Пояснение: Чтобы узнать, в каком веке находится год, нужно помнить, что:

• Начало века: год, который заканчивается на 01 (например, 1101).

• Конец века: год, который заканчивается на 00 (например, 1200).

Для года 1147, мы смотрим на первые две цифры, это 11, и прибавляем 1, потому что год не заканчивается на два нуля (1147 не равно 1100, 1100 — это последний год 11-го века).
1147 год находится между 1101 годом и 1200 годом.

• 1101 г. — 1200 г. это XII век (двенадцатый век).

Ответ: Москва основана в 1147 г., это XII век (двенадцатый век).

Пояснение: Век — это 100 лет, который начинается годом, оканчивающимся на 01, и заканчивается годом, оканчивающимся на 00.

• Год рождения (1799 г.): Этот год находится между 1701 годом (начало XVIII века) и 1800 годом (конец XVIII века).
  Значит, А.С. Пушкин родился в XVIII веке (восемнадцатом веке).

• Год смерти (1837 г.): Этот год находится между 1801 годом (начало XIX века) и 1900 годом (конец XIX века).
  Значит, А.С. Пушкин умер в XIX веке (девятнадцатом веке).

Ответ: А. С. Пушкин родился в XVIII веке, а умер в XIX веке.

Пояснение: На ленте времени (на полях учебника) точками с буквами или рисунками обозначены годы рождения разных людей. Для решения задачи нужно определить эти годы и вычислить разницу в возрасте.

Определяем годы рождения по ленте времени:

• Дедушка (рисунок мужчины с усами): Родился около 1935 года.

• Бабушка (рисунок женщины): Родилась около 1940 года.

• Папа (рисунок мужчины в кепке): Родился около 1970 года.

• Мама (рисунок женщины в платке): Родилась около 1975 года.

• Брат (рисунок мальчика): Родился около 1990 года.

• Сестра (рисунок девочки): Родилась около 1995 года.

Вычисляем разницу в возрасте:

• Бабушка и дедушка: Бабушка моложе дедушки на \( 1940 - 1935 = 5 \) (лет).

• Папа и мама: Папа старше мамы на \( 1975 - 1970 = 5 \) (лет).

• Сестра и брат: Сестра моложе брата на \( 1995 - 1990 = 5 \) (лет).

Ответ: Бабушка моложе дедушки на 5 лет, папа старше мамы на 5 лет, сестра моложе брата на 5 лет. (Это примерные данные по рисунку, на ленте времени разница составляет примерно 5 лет.)

Пояснение: Поскольку учебник был издан давно, на ленте времени есть отметки, которые можно использовать для примера. Но в реальной жизни нужно указывать актуальные даты. Мы будем считать, что «сейчас» — это год, когда вы читаете этот ответ.

• Какой сейчас год: (Например) 2025 г. Это XXI век.

• В каком году ты родился: (Например, если вы сейчас в 4-м классе, вам может быть 10-11 лет) 2014 г. Это также XXI век.

• В каком году ты пошёл в школу: (Если пошли в 7 лет) \( 2014 + 7 = 2021 \) г. или \( 2014 + 6 = 2020 \) г. (Например) 2021 г. Это также XXI век.

Ответ: Эти данные являются индивидуальными и зависят от текущего года и возраста ученика.
Например: Сейчас 2025 г. (XXI век), родился в 2014 г. (XXI век), пошёл в школу в 2021 г. (XXI век).

Пояснение: Сначала нужно привести длины сторон к одной единице измерения. Удобно перевести дециметры в сантиметры, так как 1 дм = 10 см.

• Длина (a): \( 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \)

• Ширина (b): \( 1 \text{ см} \)

1. Находим Площадь (S): Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: \( S = a \cdot b \).

• Действие: \( S = 10 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 10 \text{ см}^2 \)

2. Находим Периметр (P): Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон или удвоенной сумме длины и ширины: \( P = 2 \cdot (a + b) \).

• Действие: \( P = 2 \cdot (10 \text{ см} + 1 \text{ см}) = 2 \cdot 11 \text{ см} = 22 \text{ см} \)

Ответ: Площадь прямоугольника: \( 10 \text{ см}^2 \). Периметр прямоугольника: \( 22 \text{ см} \).

Пояснение: В таблице показаны зависимости между Ценой одного предмета, их Количеством и общей Стоимостью покупки. Будем использовать формулы:

• Стоимость = Цена \( \cdot \) Количество

• Цена = Стоимость \( : \) Количество

• Количество = Стоимость \( : \) Цена

Заполнение по столбцам:

• Столбец 1: Известны Цена (60) и Количество (4).
  Находим Стоимость: \( 60 \cdot 4 = 240 \)

• Столбец 2: Известны Цена (90) и Стоимость (420).
  Находим Количество: \( 420 : 90 \). Ошибка: 420 не делится на 90 без остатка, в учебнике опечатка в данных или не целое число. Если считать, что в таблице 90 это цена, и нужно найти количество для стоимости 420, то \( 420 : 90 = 4 \) (остаток 60), что в 4 классе не должно быть. Предположим, что 420 - это стоимость, а 90 - это количество: \( 420 : 90 = 4 \) (ост 60). Если 420 - стоимость, 90 - цена: \( 420 : 90 \). Или если Цена 90, а Количество 5: Находим Стоимость: \( 90 \cdot 5 = 450 \). Примем, что Количество = 5, Стоимость = 450.

• Столбец 3: Известны Количество (6) и Стоимость (560).
  Находим Цену: \( 560 : 6 \). Ошибка: 560 не делится на 6 без остатка. Предположим, что Стоимость = 540 (ближайшее, делящееся на 6): \( 540 : 6 = 90 \). Примем, что Цена = 90, Стоимость = 540.

• Столбец 4: Известны Цена (7) и Стоимость (90).
  Находим Количество: \( 90 : 7 \). Ошибка: 90 не делится на 7 без остатка. Предположим, что Количество = 10, Стоимость = 70: \( 70 : 7 = 10 \). Примем, что Количество = 10, Стоимость = 70.

• Столбец 5: Известны Количество (7) и Стоимость (90).
  Находим Цену: \( 90 : 7 \). Ошибка: 90 не делится на 7 без остатка. Предположим, что Количество = 6, Стоимость = 90: \( 90 : 6 = 15 \). Примем, что Цена = 15.

Основываясь на целых числах из таблицы (первый и последний столбец), и исправляя ошибки в других:

Ответ с использованием данных из учебника, где это возможно:
1-й столбец: Стоимость = 60 \( \cdot \) 4 = 240
2-й столбец: Стоимость = 90 \( \cdot \) 5 = 450
3-й столбец: Цена = 560 \( : \) 6 (не делится)
4-й столбец: Количество = 560 \( : \) 7 = 80
5-й столбец: Цена = 90 \( : \) 6 = 15

Итоговая таблица (с принятием, что 4-й столбец - Цена 7, Стоимость 560):

Пояснение: Выполняем действия в скобках, затем умножение/деление по порядку слева направо, затем сложение/вычитание по порядку слева направо.

• 1. В скобках: \( 940 + 50 = 990 \)

• 2. Деление: \( 990 : 10 = 99 \)

• 3. Умножение: \( 8 \cdot 6 = 48 \)

• 4. Вычитание: \( 99 - 48 = 51 \)

Ответ: 51

Пояснение: Выполняем действия в скобках. В скобках сначала деление, потом вычитание. Далее деление и умножение по порядку.

• 1. Деление в скобках: \( 675 : 675 = 1 \)

• 2. Вычитание в скобках: \( 600 - 1 = 599 \)

• 3. Деление: \( 599 : 1000 = 0 \) (остаток 599). В 4 классе: 599 разделить на 1000 не можем, получаем 0 и остаток 599. В контексте дальнейшего умножения на 10, это может означать ошибку в задании. Предположим, что имелось в виду \( (600 \cdot 675) : (675 \cdot 1000) \cdot 10 \) или \( (600 + 675) : 675 \):
  Примем, что задание записано правильно.

• 4. Умножение: \( 0 \cdot 10 = 0 \).
  Внимание! Вероятно, задание должно было быть таким: \( (6000 - 675 : 675) : 1000 \cdot 10 \) или \( (6000 - 675 : 675) : 1000 = 6000 - 1 = 5999 : 1000 = 5 \) (ост 999).

• Примем, что \( 1000 \cdot 10 \) — это одно число 10000, или что ответ 0 правильный:
  \( 599 : 1000 \cdot 10 = 599 : 100 = 5,99 \). В 4 классе ответ 0 с остатком 599.

Ответ (строго по порядку действий): 0

Пояснение: Сначала выполняем деление, потом сложение.

• 1. Деление: \( 14 800 : 100 = 148 \)

• 2. Сложение: \( 148 + 300 = 448 \)

Ответ: 448

Пояснение: Действия в скобках, затем умножение/деление по порядку. Примечание: Вероятно, \( 1 \cdot 000 \cdot 10 \) должно быть \( 1000 \cdot 10 \). Будем считать, что это \( 1000 \cdot 10 \).

• 1. В скобках: \( 705 - 487 = 218 \)

• 2. Умножение/Деление: \( 218 : 1000 \cdot 10 \). Это, скорее всего, опечатка. Предположим, что это \( (705 - 487) \cdot 1000 : 10 \) или \( (705 - 487) \cdot 10 \):
  Примем, что задание записано правильно: \( 218 : 1000 \cdot 10 = 218 : 100 = 2,18 \). В 4 классе ответ 0 с остатком 218.

• Если считать, что это \( (705 - 487) \cdot 10 \): \( 218 \cdot 10 = 2180 \)

Ответ (строго по порядку действий): 0 (или 2180, если опечатка)

Пояснение: Сначала выполняем умножение, потом сложение. Применим распределительное свойство умножения: \( a \cdot b + c \cdot b = (a + c) \cdot b \)

• 1. Группируем: \( 8 \cdot 79 + 8 \cdot 21 = 8 \cdot (79 + 21) \)

• 2. В скобках: \( 79 + 21 = 100 \)

• 3. Умножение: \( 8 \cdot 100 = 800 \)

Ответ: 800

Пояснение: Сначала выполняем умножение, потом вычитание. Применим распределительное свойство умножения: \( a \cdot b - c \cdot b = (a - c) \cdot b \)

• 1. Группируем: \( 5 \cdot 193 - 5 \cdot 93 = 5 \cdot (193 - 93) \)

• 2. В скобках: \( 193 - 93 = 100 \)

• 3. Умножение: \( 5 \cdot 100 = 500 \)

Ответ: 500

Пояснение: Сначала выполняем действие в скобках, потом деление.

• 1. В скобках: \( 563 + 213 = 776 \)

• 2. Деление: \( 776 : 8 \). Разделим 776 на 8 столбиком или по частям: \( 776 = 720 + 56 \).
  \( 720 : 8 = 90 \)
  \( 56 : 8 = 7 \)
  \( 90 + 7 = 97 \)

Ответ: 97

Пояснение: Сначала выполняем деление, потом сложение.

• 1. Деление: \( 774 : 9 \). Разделим 774 на 9 столбиком или по частям: \( 774 = 720 + 54 \).
  \( 720 : 9 = 80 \)
  \( 54 : 9 = 6 \)
  \( 80 + 6 = 86 \)

• 2. Сложение: \( 614 + 86 = 700 \)

Ответ: 700

Пояснение: Мы знаем, что 1 век (в.) равен 100 годам (г.). Чтобы перевести 4 века в годы, нужно умножить количество веков на 100.

• Действие: \( 4 \cdot 100 = 400 \) (г.)

Ответ: 4 в. = 400 г.

Пояснение: Мы знаем, что 1 минута (мин) равна 60 секундам (с). Чтобы перевести 5 минут в секунды, нужно умножить количество минут на 60.

• Действие: \( 5 \cdot 60 = 300 \) (с)

Ответ: 5 мин = 300 с.