Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 92

Выражение \( 3 + 4 \) обозначает общее количество игрушек, которые купили Дима (4 игрушки) и Настя (3 игрушки) вместе.

Сначала находим общее количество игрушек: \( 3 + 4 \).
Затем общую стоимость всех игрушек (56 р.) делим на их общее количество.
Выражение \( 56 : (3 + 4) \) обозначает цену одной игрушки (в рублях).

Сначала находим цену одной игрушки: \( 56 : (3 + 4) \).
Затем эту цену умножаем на количество игрушек, которые купила Настя (3 игрушки).
Выражение \( 56 : (3 + 4) \cdot 3 \) обозначает стоимость игрушек, которые купила Настя (в рублях).

Сначала находим цену одной игрушки: \( 56 : (3 + 4) \).
Затем эту цену умножаем на количество игрушек, которые купил Дима (4 игрушки).
Выражение \( 56 : (3 + 4) \cdot 4 \) обозначает стоимость игрушек, которые купил Дима (в рублях).

Выражение \( 6 + 5 \) обозначает общее количество тетрадей, которые купил мальчик (6 в клетку и 5 в линейку).

Сначала находим общее количество тетрадей: \( 6 + 5 \).
Затем общую стоимость всех тетрадей (\( d \) р.) делим на их общее количество.
Выражение \( d : (6 + 5) \) обозначает цену одной тетради (в рублях), так как все тетради стоили одинаково.

Сначала находим цену одной тетради: \( d : (6 + 5) \).
Затем эту цену умножаем на количество тетрадей в клетку (6 тетрадей).
Выражение \( d : (6 + 5) \cdot 6 \) обозначает стоимость тетрадей в клетку (в рублях).

Сначала находим общую длину ткани в двух кусках: \( 5 + 7 \) м.
Затем общую стоимость ткани (\( k \) р.) делим на общую длину.
Выражение \( k : (5 + 7) \) обозначает цену одного метра ткани (в рублях), так как ткань в обоих кусках одинаковая.

Сначала находим цену одного метра ткани: \( k : (5 + 7) \).
Затем эту цену умножаем на длину первого куска (5 м).
Выражение \( k : (5 + 7) \cdot 5 \) обозначает стоимость первого куска ткани (в рублях).

Сначала находим цену одного метра ткани: \( k : (5 + 7) \).
Затем эту цену умножаем на длину второго куска (7 м).
Выражение \( k : (5 + 7) \cdot 7 \) обозначает стоимость второго куска ткани (в рублях).

Сначала проверим, чему равно выражение без скобок, помня о порядке действий (сначала деление, потом вычитание и сложение):

• 1. Деление: \( 60 : 2 = 30 \)
• 2. Вычитание: \( 78 - 30 = 48 \)
• 3. Сложение: \( 48 + 4 = 52 \)

Получается \( 52 \), а нам нужно \( 13 \). Чтобы получить меньшее число, нужно увеличить вычитаемое, то есть результат деления. Сделаем так, чтобы \( 78 \) минус что-то, да еще плюс \( 4 \) дало \( 13 \).

Попробуем поставить скобки так, чтобы сначала выполнить сложение \( 2 + 4 \):

• 1. Скобки: \( 2 + 4 = 6 \)
• 2. Деление: \( 60 : 6 = 10 \)
• 3. Вычитание: \( 78 - 10 = 68 \)

Получилось \( 68 \), это не \( 13 \).

Попробуем поставить скобки так, чтобы сначала выполнить вычитание \( 78 - 60 \):

• 1. Скобки: \( 78 - 60 = 18 \)
• 2. Деление: \( 18 : 2 = 9 \)
• 3. Сложение: \( 9 + 4 = 13 \)

Получили \( 13 \). Значит, нужно поставить скобки вокруг \( 78 - 60 \).

Верное равенство: \( (78 - 60) : 2 + 4 = 13 \)

Мы уже выяснили, что выражение без скобок равно \( 52 \):

• \( 78 - 60 : 2 + 4 = 78 - 30 + 4 = 48 + 4 = 52 \)

Нам нужно получить \( 44 \), то есть результат должен быть меньше \( 52 \). Это значит, что вычитаемое должно стать больше или слагаемое меньше. Попробуем поставить скобки так, чтобы сначала выполнить сложение \( 2 + 4 \), как в предыдущем примере:

• 1. Скобки: \( 2 + 4 = 6 \)
• 2. Деление: \( 60 : 6 = 10 \)
• 3. Вычитание: \( 78 - 10 = 68 \)

Получилось \( 68 \), это не \( 44 \).

Попробуем поставить скобки так, чтобы сначала выполнить сложение \( 60 : 2 + 4 \):

• 1. Скобки (второго порядка): \( 60 : 2 = 30 \)
• 2. Скобки (первого порядка): \( 30 + 4 = 34 \)
• 3. Вычитание: \( 78 - 34 = 44 \)

Получили \( 44 \). Значит, нужно поставить скобки вокруг \( 60 : 2 + 4 \).

Верное равенство: \( 78 - (60 : 2 + 4) = 44 \)

Сначала переведем дециметры (дм) в миллиметры (мм):

• В \( 1 \) дм содержится \( 10 \) см.
• В \( 1 \) см содержится \( 10 \) мм.
• Значит, в \( 1 \) дм содержится \( 10 \cdot 10 = 100 \) мм.

Чтобы узнать, во сколько раз \( 1 \) дм больше \( 1 \) мм, нужно \( 100 \) мм разделить на \( 1 \) мм:

• \( 100 : 1 = 100 \) (раз)

Ответ: \( 1 \) дм больше, чем \( 1 \) мм, в 100 раз.

Сначала переведем центнеры (ц) в килограммы (кг):

• В \( 1 \) ц содержится \( 100 \) кг.

Чтобы узнать, во сколько раз \( 100 \) кг больше \( 10 \) кг, нужно \( 100 \) кг разделить на \( 10 \) кг:

• \( 100 : 10 = 10 \) (раз)

Ответ: \( 1 \) ц больше, чем \( 10 \) кг, в 10 раз.

Сначала переведем часы (ч) в минуты (мин):

• В \( 1 \) ч содержится \( 60 \) мин.

Чтобы узнать, во сколько раз \( 60 \) мин больше \( 10 \) мин, нужно \( 60 \) мин разделить на \( 10 \) мин:

• \( 60 : 10 = 6 \) (раз)

Ответ: \( 1 \) ч больше, чем \( 10 \) мин, в 6 раз.

Сначала переведем километры (км) в метры (м):

• В \( 1 \) км содержится \( 1000 \) м.

Чтобы узнать, во сколько раз \( 1000 \) м больше \( 100 \) м, нужно \( 1000 \) м разделить на \( 100 \) м:

• \( 1000 : 100 = 10 \) (раз)

Ответ: \( 1 \) км больше, чем \( 100 \) м, в 10 раз.

Сначала переведем квадратные метры (\( \text{м}^2 \)) в квадратные сантиметры (\( \text{см}^2 \)):

• В \( 1 \) м содержится \( 100 \) см.
• Чтобы найти площадь в квадратных сантиметрах, нужно умножить \( 100 \) см на \( 100 \) см.
• \( 1 \text{ м}^2 = 100 \text{ см} \cdot 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}^2 \).

Чтобы узнать, во сколько раз \( 1 \text{ м}^2 \) больше \( 1 \text{ см}^2 \), нужно \( 10000 \text{ см}^2 \) разделить на \( 1 \text{ см}^2 \):

• \( 10000 : 1 = 10000 \) (раз)

Ответ: \( 1 \text{ м}^2 \) больше, чем \( 1 \text{ см}^2 \), в 10000 раз.

1. Переведем высоту прыжка в сантиметры.
2. Найдем рост спортсмена, вычтя из высоты прыжка разницу (\( 49 \) см).
3. Переведем ответ обратно в метры и сантиметры (по желанию).

Шаг 1. Переведем высоту прыжка \( 2 \) м \( 35 \) см в сантиметры.

• В \( 1 \) м содержится \( 100 \) см.
• \( 2 \text{ м} = 2 \cdot 100 = 200 \text{ см} \)
• Высота прыжка: \( 200 \text{ см} + 35 \text{ см} = 235 \text{ см} \).

Шаг 2. Найдем рост спортсмена. Высота прыжка (\( 235 \) см) на \( 49 \) см больше, чем его рост. Значит, чтобы найти рост, нужно из высоты прыжка вычесть \( 49 \) см.

• \( 235 - 49 = 186 \text{ см} \)

Шаг 3. Переведем \( 186 \) см в метры и сантиметры.

• \( 186 \text{ см} = 1 \text{ м} \) и \( 86 \text{ см} \).

Ответ: Рост спортсмена был \( 1 \) м \( 86 \) см (или \( 186 \) см).

1. Найдем, сколько тонн хлеба выпекается за 1 день.
2. Умножим это количество на количество дней в неделе (7 дней), чтобы найти общее количество хлеба, выпеченного за неделю.

Шаг 1. Определим, сколько хлеба выпекается за 1 день. Для этого разделим общий вес (\( 705 \) т) на количество дней (3 дня).

• \( 705 : 3 = 235 \) (т) – хлеба выпекается за 1 день.

Шаг 2. Найдем, сколько хлеба выпечено за неделю (7 дней). Для этого умножим дневное количество на 7.

• \( 235 \cdot 7 \)
• Разложим для удобства: \( (200 + 30 + 5) \cdot 7 = 200 \cdot 7 + 30 \cdot 7 + 5 \cdot 7 = 1400 + 210 + 35 = 1645 \) (т)

Ответ: За неделю было выпечено \( 1645 \) т хлеба.

1. Найдем первоначальный расход бензина в час.
2. Найдем новый, уменьшенный расход бензина в час.
3. Разделим новый запас бензина (\( 96 \) л) на новый расход в час, чтобы узнать, на сколько часов его хватит.

Шаг 1. Определим первоначальный расход бензина в час. Разделим израсходованное количество (\( 27 \) л) на время езды (\( 3 \) ч).

• \( 27 : 3 = 9 \) (л/ч) – первоначальный расход бензина.

Шаг 2. Определим новый расход бензина. По условию, он уменьшился на \( 1 \) л в час.

• \( 9 - 1 = 8 \) (л/ч) – новый расход бензина.

Шаг 3. Определим, на сколько часов хватит \( 96 \) л бензина при новом расходе (\( 8 \) л/ч).

• \( 96 : 8 = 12 \) (ч) – хватит бензина.

Ответ: \( 96 \) л бензина хватит на \( 12 \) часов езды.

• \( 3\ 509 + 45\ 845 = 49\ 354 \)

• \( 49\ 354 - 45\ 845 = 3\ 509 \) (Верно)

Ответ: \( 49\ 354 \)

• \( 50\ 102 - 6\ 945 = 43\ 157 \)

• \( 43\ 157 + 6\ 945 = 50\ 102 \) (Верно)

Ответ: \( 43\ 157 \)

• \( 7\ 306 \cdot 4 = 29\ 224 \)

• \( 29\ 224 : 4 = 7\ 306 \) (Верно)

Ответ: \( 29\ 224 \)

• \( 87\ 540 : 6 = 14\ 590 \)

• \( 14\ 590 \cdot 6 = 87\ 540 \) (Верно)

Ответ: \( 14\ 590 \)

В этом уравнении \( x \) — это делимое, \( 9 \) — делитель, а \( 11 \) — частное.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

• \( x = 11 \cdot 9 \)
• \( x = 99 \)

Проверка: \( 99 : 9 = 11 \). \( 11 = 11 \). Верно.

Ответ: \( x = 99 \)

В этом уравнении \( x \) — это неизвестный множитель, \( 8 \) — известный множитель, а \( 720 \) — произведение.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

• \( x = 720 : 8 \)
• \( x = 90 \)

Проверка: \( 90 \cdot 8 = 720 \). \( 720 = 720 \). Верно.

Ответ: \( x = 90 \)

В этом уравнении \( 56 \) — делимое, \( x \) — неизвестный делитель, а \( 56 \) — частное.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

• \( x = 56 : 56 \)
• \( x = 1 \)

Проверка: \( 56 : 1 = 56 \). \( 56 = 56 \). Верно.

Ответ: \( x = 1 \)

В этом уравнении \( x \) — это неизвестное слагаемое, \( 75 \) — известное слагаемое, а \( 2075 \) — сумма.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

• \( x = 2075 - 75 \)
• \( x = 2000 \)

Проверка: \( 2000 + 75 = 2075 \). \( 2075 = 2075 \). Верно.

Ответ: \( x = 2000 \)

В этом уравнении \( x \) — это уменьшаемое, \( 80 \) — вычитаемое, а \( 360 \) — разность.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

• \( x = 360 + 80 \)
• \( x = 440 \)

Проверка: \( 440 - 80 = 360 \). \( 360 = 360 \). Верно.

Ответ: \( x = 440 \)

В этом уравнении \( 90 \) — уменьшаемое, \( x \) — неизвестное вычитаемое, а \( 90 \) — разность.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

• \( x = 90 - 90 \)
• \( x = 0 \)

Проверка: \( 90 - 0 = 90 \). \( 90 = 90 \). Верно.

Ответ: \( x = 0 \)

1. Определим число \( c \):

• Наименьшее семизначное число — это число, в котором на первом месте стоит \( 1 \), а все остальные шесть цифр — нули.
• \( c = 1\ 000\ 000 \) (один миллион).

2. Определим число \( k \):

• Наибольшее шестизначное число — это число, в котором все шесть цифр — девятки.
• \( k = 999\ 999 \) (девятьсот девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять).

3. Найдем значение выражения \( c - k \):

• Нужно из наименьшего семизначного числа вычесть наибольшее шестизначное число.
• \( 1\ 000\ 000 - 999\ 999 \)
• Эти числа стоят рядом в натуральном ряду (одно следует сразу за другим).
• \( 1\ 000\ 000 - 999\ 999 = 1 \)

Ответ: Значение выражения равно \( 1 \).