Приветствие, проверка готовности к уроку, создание положительного эмоционального настроя. Объявление темы и целей урока. Краткое напоминание о правилах работы в группе и критериях оценивания.

Фронтальный опрос по теоретическому материалу: определение арифметической и геометрической прогрессий, формулы n-го члена и суммы n первых членов, свойства прогрессий. Решение простых задач на закрепление основных понятий и формул с комментированием у доски.

Учитель приводит примеры задач из реальной жизни, которые можно решить с помощью прогрессий (например, начисление процентов по вкладу, рост популяции бактерий, последовательность чисел Фибоначчи). Обсуждение с учениками, как прогрессии могут помочь в решении этих задач. Формулировка цели урока.

Класс делится на группы. Каждая группа получает набор задач, моделирующих реальные ситуации с использованием прогрессий (например, расчет суммы вклада с капитализацией процентов, определение количества бактерий в определенный момент времени, расчет площади спирали, основанной на последовательности Фибоначчи). Ученики решают задачи в группах, обсуждают решения и готовят презентацию своих результатов.

Каждая группа представляет свои решения и выводы. Обсуждение различных подходов к решению задач. Учитель выступает в роли модератора, задает вопросы, направляет дискуссию и делает обобщения.

Краткая лекция учителя о применении прогрессий в различных областях знаний: финансах, биологии, физике, архитектуре, музыке, искусстве. Демонстрация примеров и иллюстраций с использованием презентации. Интерактивное обсуждение с учениками.

Обобщение изученного материала. Акцентирование внимания на взаимосвязи математики с другими науками и практической значимости темы. Анализ достигнутых результатов и выявление наиболее трудных моментов. Рефлексия с использованием анкеты.