Во введении объясняется, почему теорема Пифагора занимает важное место в курсе геометрии и какие трудности возникают при ее изучении. Определяются тема, проблема, цель и задачи проекта, кратко описываются методы работы: анализ источников, построение чертежей, вычисления и проверка результатов на практических примерах.

Раздел посвящен историческим сведениям о развитии знаний о прямоугольных треугольниках. Рассматриваются сведения о древневавилонских таблицах, имени Пифагора и труде Евклида, а также объясняется, почему авторство формулировки и доказательства нельзя полностью отделять от более ранних математических открытий.

В этом пункте вводятся понятия прямоугольного треугольника, катета и гипотенузы, показывается положение сторон относительно прямого угла. Затем записывается формула c² = a² + b² и разъясняется, какие величины можно найти с ее помощью, почему единицы измерения должны быть одинаковыми и как правильно читать выражение.

Раздел знакомит с логическим обоснованием теоремы через площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольного треугольника. При необходимости приводится более одного способа доказательства, чтобы сравнить их наглядность и структуру. Особое внимание уделяется переходам между равенствами площадей и итоговой формулой.

Здесь рассматривается обратное утверждение: если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, треугольник является прямоугольным. Также объясняется, как по сравнению c² с a² + b² определить остроугольный или тупоугольный треугольник, и приводятся примеры пифагоровых троек.

Пункт показывает, как формула используется при нахождении диагонали прямоугольника, длины лестницы, расстояния между точками и высоты объекта. Для каждой ситуации определяется прямоугольный треугольник, выбираются известные стороны, составляется выражение и проверяется соответствие ответа условию задачи и единицам измерения.

В практической части подбираются задачи разного уровня сложности: на нахождение гипотенузы, катета, диагонали и проверку прямоугольности треугольника. Решения оформляются по единому алгоритму с чертежом, записью известных величин, формулой, вычислениями и ответом. Полученные результаты используются для проверки понимания материала.

В разделе сравниваются результаты вычислений и проверок, оценивается точность решений и формулируются наблюдения о применении теоремы. Отдельно разбираются распространенные ошибки: выбор катета вместо гипотенузы, пропуск извлечения корня, смешение единиц, неверное возведение в квадрат и использование формулы без прямого угла.

В заключении обобщаются сведения о формулировке, доказательствах и свойствах теоремы Пифагора. Отмечается, какие задачи решаются с ее помощью и как практические примеры подтверждают теоретические положения. Также кратко оценивается достижение цели и возможность дальнейшего изучения связи теоремы с координатами, тригонометрией и инженерными расчетами.

В список включаются школьный учебник геометрии, справочные издания по элементарной математике и проверенные образовательные электронные ресурсы. Для каждого источника указываются автор, название, издательство или адрес страницы и год обращения. Подбор литературы должен позволять проверить исторические сведения, формулы, доказательства и практические примеры.