ГДЗ: Упражнение 1156 - § 70 (Статистическая вероятность) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)
В изготовленной партии из 10 000 деталей обнаружено: 1) 350; 2) 220 бракованных деталей. Найти относительную частоту появления в данной партии бракованной детали. Результат выразить в процентах.
1)
350 бракованных деталей.
Ответ
Пояснение: Относительная частота \(W\) находится по формуле \( W = \frac{M}{N} \), где \(M\) — число бракованных деталей (частота события), а \(N\) — общее число деталей (число испытаний).
Шаг 1: Определяем исходные данные. Общее число деталей \( N = 10 000 \). Число бракованных деталей \( M = 350 \).
Шаг 3: Выражаем результат в процентах. Для перевода десятичной дроби в проценты умножаем ее на 100%. \( 0.035 \times 100\% = 3.5\% \).
Ответ: Относительная частота появления бракованной детали составляет \( 3.5\% \).
2)
220 бракованных деталей.
Ответ
Пояснение: Относительная частота \(W\) находится по формуле \( W = \frac{M}{N} \), где \(M\) — число бракованных деталей (частота события), а \(N\) — общее число деталей (число испытаний).
Шаг 1: Определяем исходные данные. Общее число деталей \( N = 10 000 \). Число бракованных деталей \( M = 220 \).
Шаг 3: Выражаем результат в процентах. Для перевода десятичной дроби в проценты умножаем ее на 100%. \( 0.022 \times 100\% = 2.2\% \).
Ответ: Относительная частота появления бракованной детали составляет \( 2.2\% \).
Что применять при решении
Определение статистической вероятности
Определение вероятности, применимое при изучении случайных явлений в естествознании, когда теоретически не удается выявить все элементарные равновозможные исходы. Вероятность приближенно равна относительной частоте события в большой серии испытаний.
Относительная частота события
Отношение числа испытаний \(M\), в которых произошло интересующее событие, к общему числу проведенных испытаний \(N\). При большом числе испытаний относительная частота стабилизируется около некоторого постоянного числа, которое принимают за вероятность события.
\( W = \frac{M}{N} \)
Принцип стабильности относительной частоты (Закон больших чисел)
При увеличении числа испытаний \(N\), относительная частота события \(W\) приближается к его теоретической вероятности \(P\).
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
