ГДЗ: Упражнение 1158 - § 70 (Статистическая вероятность) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)

Пояснение: Необходимо заполнить строку относительной частоты \(W\) по формуле \( W = \frac{M}{N} \), где \(M\) — частота падения призмы на любую боковую грань, а \(N\) — число испытаний. Результаты округляем до сотых. Затем, на основе стабилизации \(W\), выдвигаем предположение о вероятности \(P(A)\) с точностью до одной десятой.

• Шаг 1: Вычисляем относительную частоту \(W\) для каждого столбца и округляем до сотых.
  1. \( N=10, M=8 \): \( W = \frac{8}{10} = 0.8 \). Округляем до сотых: \( 0.80 \).
  2. \( N=50, M=34 \): \( W = \frac{34}{50} = 0.68 \). Округляем до сотых: \( 0.68 \).
  3. \( N=100, M=73 \): \( W = \frac{73}{100} = 0.73 \). Округляем до сотых: \( 0.73 \).
  4. \( N=300, M=206 \): \( W = \frac{206}{300} \approx 0.6866... \). Округляем до сотых: \( 0.69 \).
  5. \( N=500, M=353 \): \( W = \frac{353}{500} = 0.706 \). Округляем до сотых: \( 0.71 \).
  6. \( N=1000, M=698 \): \( W = \frac{698}{1000} = 0.698 \). Округляем до сотых: \( 0.70 \).

Заполненная строка относительных частот \(W\) (округление до сотых):

0.80, 0.68, 0.73, 0.69, 0.71, 0.70

• Шаг 2: Определяем приближенное значение вероятности \(P(A)\).
  При увеличении числа испытаний \(N\) относительная частота \(W\) стабилизируется. Смотрим на значения для больших \(N\) (\(300, 500, 1000\)): \( 0.69, 0.71, 0.70 \).
  Эти значения колеблются вокруг \( 0.7 \).
• Шаг 3: Округляем предполагаемое значение до одной десятой.
  Приближенное значение вероятности \( P(A) \approx 0.7 \).

Ответ: Заполненная строка: \( 0.80, 0.68, 0.73, 0.69, 0.71, 0.70 \).
Предполагаемое значение вероятности \( P(A) \) (с точностью до одной десятой): \( 0.7 \).