ГДЗ: Упражнение 1157 - Параграф § 70 (Статистическая вероятность) - (Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна)

1157 упражнение:

Заполнить последний столбец таблицы (с точностью до тысячных):

1) Брошена монета: \( N=200 \), \( M=98 \).

Ответ

Пояснение: Требуется найти относительную частоту \( W = \frac{M}{N} \) и округлить результат до тысячных.

Шаг 1: Вычисляем относительную частоту.
\( W = \frac{98}{200} = 0.49 \).
Шаг 2: Округляем до тысячных.
\( 0.490 \).

Ответ: \( 0.490 \).

2) Брошен игральный кубик: \( N=300 \), \( M=53 \) (выпало число 4).

Ответ

Пояснение: Требуется найти относительную частоту \( W = \frac{M}{N} \) и округлить результат до тысячных.

Шаг 1: Вычисляем относительную частоту.
\( W = \frac{53}{300} \approx 0.17666... \).
Шаг 2: Округляем до тысячных.
\( 0.177 \) (так как четвертый знак - 6, округляем третий знак в большую сторону).

Ответ: \( 0.177 \).

3) Спортсмен стреляет по мишени: \( N=100 \), \( M=93 \) (попадание по мишени).

Ответ

Пояснение: Требуется найти относительную частоту \( W = \frac{M}{N} \) и округлить результат до тысячных.

Шаг 1: Вычисляем относительную частоту.
\( W = \frac{93}{100} = 0.93 \).
Шаг 2: Округляем до тысячных.
\( 0.930 \).

Ответ: \( 0.930 \).

4) Брошен игральный тетраэдр: \( N=200 \), \( M=49 \) (выпало число 3).

Ответ

Пояснение: Требуется найти относительную частоту \( W = \frac{M}{N} \) и округлить результат до тысячных.

Шаг 1: Вычисляем относительную частоту.
\( W = \frac{49}{200} = 0.245 \).
Шаг 2: Округляем до тысячных.
\( 0.245 \).

Ответ: \( 0.245 \).

Что применять при решении

Определение статистической вероятности

Определение вероятности, применимое при изучении случайных явлений в естествознании, когда теоретически не удается выявить все элементарные равновозможные исходы. Вероятность приближенно равна относительной частоте события в большой серии испытаний.

Относительная частота события

Отношение числа испытаний \(M\), в которых произошло интересующее событие, к общему числу проведенных испытаний \(N\). При большом числе испытаний относительная частота стабилизируется около некоторого постоянного числа, которое принимают за вероятность события.

\( W = \frac{M}{N} \)

Принцип стабильности относительной частоты (Закон больших чисел)

При увеличении числа испытаний \(N\), относительная частота события \(W\) приближается к его теоретической вероятности \(P\).

\( W \approx P \text{ при } N \to \infty \)

Другие упражнения из параграфа § 70

1156 1157 1158 1159

Данные параграфа

К параграфу →

Глава: Глава 12
Параграф: § 70 — Статистическая вероятность
Учебник: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы
Автор: Алимов Шавкат Арифджанович, Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна
Год: 2025

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.