Закон Архимеда
\(F_A=\rho_{\text{среды}}gV_{\text{погр}}\).
Архимедова сила
Закон проверяют опытом с ведёрком Архимеда. На пружине подвешивают пустое ведёрко и металлический цилиндр такого же объёма, отмечая положение указателя. Цилиндр полностью погружают в отливной сосуд, заполненный водой до отверстия. Вытесненная вода выливается, пружина сокращается, а нагрузка на неё уменьшается.
Собранную воду переливают в ведёрко, не вынимая цилиндр из воды. Указатель возвращается к первоначальному положению: вес добавленной воды точно компенсировал уменьшение нагрузки. При частичном погружении вытесняется меньший объём и уменьшение веса на подвесе меньше.
Закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость или газ, действует направленная вверх сила, равная весу среды в объёме погружённой части тела. Её называют архимедовой силой, обозначают \(\vec F_A\). Для однородной среды \(F_A=\rho_{\text{среды}}gV_{\text{погр}}\).
Чем больше плотность среды и погружённый объём, тем больше выталкивание. Для полностью погружённого тела используют весь его объём, для частично погружённого — только подводную часть. Масса и плотность материала тела прямо в эту формулу не входят. При постоянных плотности среды и объёме дальнейшее опускание полностью погружённого тела само по себе силу не увеличивает.
Если тело неподвижно удерживается верхним подвесом, нагрузка на него в среде равна P₁ = mg − FА. «Потеря веса» означает уменьшение действия на подвес, а не потерю массы. В воздухе выталкивание тоже существует: при одинаковых массах больший по объёму кусок дерева испытывает большую поправку, чем кусок железа. Поэтому равновесие весов в воздухе при высокой точности не тождественно равновесию в вакууме.
В разобранном примере тело объёмом 15 дм³ = 0,015 м³ полностью погружено в ртуть. При ρ = 13 600 кг/м³ и g ≈ 10 Н/кг: FА = 13 600 · 10 · 0,015 = 2040 Н ≈ 2 кН. Для расчёта не требуется знать массу самого тела.
Легенда об Архимеде связывает закон с проверкой короны царя Гиерона. По рассказу, Архимед сравнил её объём с объёмом золотого слитка той же массы по вытесненной воде. Корона с примесью менее плотного серебра занимала бы больший объём. Сюжет с ванной и возгласом «Эврика!» в учебнике представлен именно как легенда; физическая идея — определение объёма сложного тела и сравнение плотностей без разрушения предмета.
По закону Архимеда \(F_A=\rho_{\text{среды}}gV_{\text{погр}}\): выталкивание равно весу вытесненной среды. Оно растёт с её плотностью и погружённым объёмом. Показание подвеса в жидкости уменьшается на \(F_A\).
Опишите опыт с ведёрком Архимеда и его вывод.
Пустое ведёрко и цилиндр подвешены к пружине. Полностью погружённый цилиндр вытесняет воду в стакан, а натяжение пружины уменьшается. Если вылитую воду перелить в подвешенное ведёрко, не вынимая цилиндра из воды, первоначальное натяжение восстанавливается. Значит, уменьшение нагрузки равно весу вытесненной воды. Для частичного погружения выливается меньший объём.
Какую силу называют архимедовой?
Результирующую сил давления покоящейся жидкости или газа на погружённое тело, направленную против тяжести и равную весу вытесненной среды в условиях закона Архимеда.
По какой формуле рассчитывают архимедову силу?
\(F_A=\rho_{\text{ж}}gV_{\text{погр}}\) для однородной жидкости; для газа берут его плотность. Объём — внешний объём части тела, вытесняющей среду. Герметичные полости учитывают в этом объёме, а свободно заполненные окружающей водой полости требуют аккуратного выбора системы.
От каких величин и как зависит сила?
При постоянных остальных величинах прямо пропорциональна плотности среды, погружённому объёму и g. В несжимаемой однородной жидкости полностью погружённое жёсткое тело имеет одну и ту же архимедову силу на разных глубинах; при частичном погружении сила растёт с погружённым объёмом.
Выберите номер, чтобы открыть условие и пошаговое решение.
1 2 3 4 5Пример в тексте
Обсуждаем вместе
Задание 33
Это любопытно…: легенда об Архимеде
Задали работу по теме параграфа?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.