Краткое содержание: Параграф 48 / Физика. 7 класс

Для тела, полностью погружённого и отпущенного из состояния покоя, сравнивают две силы: вниз действует сила тяжести Fтяж = mg, вверх — архимедова сила FА. Если Fтяж > FА, тело начинает тонуть; если Fтяж < FА — всплывать; при равенстве сил возможно равновесие. В этой модели нет удерживающей нити или реакции дна.

Для однородного сплошного тела Fтяж = ρтVg, а при полном погружении FА = ρжVg. Поэтому сравнение сил сводится к сравнению плотностей: ρт > ρж — тело тонет; ρт < ρж — всплывает; ρт = ρж — может оставаться в равновесии внутри жидкости. Для полого или составного тела используют среднюю плотность всего тела.

Одно и то же тело ведёт себя по-разному в разных средах: олово тонет в воде, но всплывает в ртути. Средняя плотность многих водных организмов близка к плотности воды, и выталкивание компенсирует значительную часть действия тяжести. Плавательный пузырь помогает многим рыбам поддерживать нужную среднюю плотность и удерживаться на глубине с меньшими усилиями.

Достигнув поверхности, всплывающее тело частично выходит из воды. Погружённый объём уменьшается, вместе с ним уменьшается FА, пока она не сравняется с силой тяжести. Поэтому свободно плавающее тело вытесняет жидкость, вес которой равен его силе тяжести. В опыте воду, вытесненную плавающим телом из отливного сосуда, собирают и взвешивают для проверки этого равенства.

Чем меньше средняя плотность тела по сравнению с плотностью жидкости, тем меньше его доля под водой. Для равновесия на поверхности ρжVпогрg = ρтVg, откуда Vпогр/V = ρт/ρж. В примере льдина объёмом 1 м³, с плотностью 900 кг/м³, плавает в воде плотностью 1000 кг/м³. Её подводная часть: Vпогр = 900/1000 · 1 = 0,9 м³. Это расчёт с указанными плотностями; для морской воды отношение будет другим.

Те же условия действуют в газах. Более тёплый воздух при сопоставимом наружном давлении имеет меньшую плотность и поднимается среди холодного. Это помогает объяснить подъём нагретого воздуха и дыма над трубой.

• Условия. \(mg>F_A\) — начало погружения, \(mg
• Погружённая доля. \(\frac{V_{\text{погр}}}{V}=\frac{\rho_{\text{т}}}{\rho_{\text{ж}}}\) для однородного свободно плавающего тела.
• Средняя плотность. Для полого тела используют полную массу и внешний объём, вытесняющий воду.
• Глубина и плотность. Более плотная жидкость требует меньшего погружённого объёма для той же массы.