Кинетическая энергия
\(E_{\text{к}}=\frac{mv^2}{2}\).
Механическая энергия
Энергия характеризует способность тела или системы тел совершать работу. Сжатая пружина может поднять груз, поднятый груз — при падении забить сваю, движущийся молоток — забить гвоздь. Чем большую работу они могут совершить за счёт своего состояния, тем большим запасом энергии обладают. Энергию обозначают E и измеряют, как работу, в джоулях.
Кинетическая энергия связана с движением. В опыте шарик скатывается и сдвигает деревянный брусок: более быстрый или более массивный шарик способен передвинуть его дальше, совершив большую работу. Для тела, движущегося поступательно, \(E_{\text{к}}=\frac{mv^2}{2}\). При одинаковой скорости энергия пропорциональна массе, при одинаковой массе — квадрату скорости. Остановка относительно выбранного тела отсчёта обращает соответствующую кинетическую энергию в нуль.
Потенциальная энергия связана с взаимодействием тел или частей одного тела и определяется их взаимным положением. Поднятое тело обладает ею из-за притяжения к Земле; сжатая или растянутая пружина — из-за упругого взаимодействия своих частей. Поэтому энергия возможна и у неподвижного тела.
Для поднятого тела вблизи Земли при практически постоянном g Eп = mgh, где h — высота над выбранным нулевым уровнем. Формула следует из работы силы тяжести при падении на этот уровень. Больше масса или высота — больше запас; при неизменной высоте эта потенциальная энергия не меняется. Строго она относится к системе «тело — Земля».
У упруго деформированного тела потенциальная энергия зависит от изменения взаимного положения частей. При большем упругом сжатии или растяжении та же пружина способна совершить большую работу, возвращаясь к исходному состоянию. Когда запас энергии передаётся другим телам через работу, он уменьшается на соответствующую величину переданной энергии.
Механическая энергия — сумма кинетической и потенциальной: Eмех = Eк + Eп. Летящий самолёт имеет оба вида: движется относительно Земли и находится над ней. Для системы складывают кинетические энергии отдельных тел и учитывают потенциальные энергии взаимодействий. Помимо механической существуют внутренняя, электрическая, атомная и другие формы энергии.
В разобранном примере тело массой 3 кг падает с высоты 10 м. На половине пути оно ещё находится на высоте 5 м и имеет скорость 10 м/с. При g ≈ 10 Н/кг: Eп = 3 · 10 · 5 = 150 Дж, Eк = 3 · 10²/2 = 150 Дж. Общая механическая энергия в этот момент равна 300 Дж; при расчёте двух видов используют соответственно оставшуюся высоту и текущую скорость.
Энергия характеризует возможность совершить работу. Кинетическая энергия движения \(E_{\text{к}}=\frac{mv^2}{2}\), потенциальная энергия поднятого тела \(E_{\text{п}}=mgh\). Их сумма — механическая энергия; единица — джоуль.
Что такое энергия?
Физическая величина, характеризующая состояние тела или системы и возможность совершить работу. В рассматриваемых механических примерах энергия передаётся работой: поднятый груз, движущийся шарик и деформированная пружина способны совершать работу.
В каких единицах измеряют энергию? Почему единицы энергии и работы одинаковы?
В джоулях, Дж. Работа — способ передачи энергии, и изменение энергии при соответствующем процессе равно работе, поэтому эти величины выражают в одной единице. Это не означает, что энергия состояния и работа процесса — одно и то же понятие.
Какие виды энергии известны и чем они отличаются?
В механике: кинетическая, связанная с движением (\(E_{\text{к}}=\frac{mv^2}{2}\)), и потенциальная, связанная с взаимодействиями и взаимным расположением тел или частей (\(E_{\text{п}}=mgh\) у поверхности Земли; для упругой пружины \(\frac{kx^2}{2}\)). Существуют также внутренняя, электрическая и другие формы энергии; их различают по физическому состоянию и взаимодействиям.
Приведите примеры кинетической энергии. Как уменьшить её до нуля?
Движущиеся относительно Земли автомобиль, мяч, молоток обладают кинетической энергией в этой системе отсчёта. По \(E_{\text{к}}=\frac{mv^2}{2}\) при неизменной массе она станет нулевой, когда тело остановится относительно выбранной системы. При торможении энергия передаётся другим телам и переходит, например, во внутреннюю.
Какие тела обладают потенциальной энергией?
Поднятый над выбранным уровнем груз в системе «груз — Земля», растянутая резинка и сжатая пружина вследствие взаимодействия их частей. Значение энергии зависит от принятого нулевого уровня и конфигурации; потенциальная энергия относится к взаимодействию, а не к одному изолированному телу.
Почему потенциальная энергия зависит от взаимного положения?
Силы взаимодействия способны совершить разную работу при разных начальных расстояниях и деформациях. Поднятый выше груз может опуститься на больший путь, а сильнее деформированная упругая пружина — совершить больше работы при возвращении к исходной форме. Работа до выбранного конечного состояния задаёт соответствующую разность потенциальных энергий.
Как экспериментально показать потенциальную энергию поднятого тела?
Предложение опыта: с небольшой фиксированной высоты отпускать мягкий груз в лоток с пластилином; сравнить с тем же грузом, положенным без падения. Ожидается, что падающий груз оставит деформацию: сила совершает работу за счёт уменьшения энергии системы «груз — Земля». Повторить с двух высот при одинаковой массе и условиях. Глубина сама по себе не является точным измерителем энергии без модели деформации. Здесь дан план и объяснение, а не выдуманные измерения.
Почему потенциальная энергия не меняется при горизонтальном движении?
Для гравитационной энергии возле поверхности Земли \(E_{\text{п}}=mgh\): при неизменных m, g и высоте h она постоянна. Это относится к горизонтальному перемещению в практически однородном поле, а не к любой потенциальной энергии: при горизонтальном растяжении пружины её энергия меняется.
Что называют механической энергией?
Сумму кинетической и потенциальной энергий рассматриваемой системы: \(E_{\text{мех}}=E_{\text{к}}+E_{\text{п}}\). Если тел несколько, учитывают их кинетические энергии и потенциальные энергии взаимодействий без двойного счёта каждой пары.
Выберите номер, чтобы открыть условие и пошаговое решение.
1 2 3 4 5 6 7Исследование в тексте
Пример в тексте
Обсуждаем вместе
Задание 40
Задали работу по теме параграфа?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.