Закон сохранения
\(E_{\text{к}1}+E_{\text{п}1}=E_{\text{к}2}+E_{\text{п}2}\) для соответствующей замкнутой консервативной системы.
Превращение механической энергии одного вида в другой
У поднятого неподвижного шарика есть потенциальная энергия взаимодействия с Землёй. После отпускания высота уменьшается, а скорость растёт: потенциальная энергия переходит в кинетическую. Непосредственно перед ударом о плиту кинетическая энергия наибольшая, а потенциальная относительно уровня плиты близка к нулю.
При ударе шарик и плита упруго деформируются. Кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию их деформации. Возвращение к исходной форме вызывает отскок и обратное превращение в кинетическую. При подъёме после отскока скорость уменьшается, высота растёт: энергия движения вновь переходит в энергию взаимодействия с Землёй.
Подобные превращения происходят при падении воды с плотины и движении маятника Максвелла, который опускается и вновь поднимается. При отсутствии сопротивления уменьшение одного вида энергии равно увеличению другого, а их сумма сохраняется.
Закон сохранения механической энергии: механическая энергия системы тел, взаимодействующих только друг с другом силами тяготения и упругости, остаётся постоянной, если внешним воздействием можно пренебречь. Для двух состояний системы Eк₁ + Eп₁ = Eк₂ + Eп₂. Сохраняется именно сумма, а не каждый её член по отдельности.
Энергия может передаваться между телами. В рассмотренном почти упругом лобовом столкновении одинаковых стальных шаров первый останавливается, второй получает его скорость. Энергия первого уменьшается, второго увеличивается; механическая энергия системы в идеальном описании остаётся прежней.
В реальности трение и сопротивление приводят к уменьшению механической энергии: скользящий брусок останавливается, колебания затухают, мяч отскакивает всё ниже. Энергия не исчезает: часть переходит в другие формы и передаётся окружающим телам. Поэтому закон сохранения механической энергии применяют только с учётом его условий.
При падении потенциальная энергия переходит в кинетическую, при подъёме — обратно. В изолированной системе с тяготением и упругостью \(E_{\text{к}}+E_{\text{п}}=\text{const}\). Трение уменьшает механическую энергию, превращая её в другие формы.
Как меняются энергии при падении тела?
Высота и \(E_{\text{п}}=mgh\) уменьшаются; скорость и \(E_{\text{к}}=\frac{mv^2}{2}\) увеличиваются. Если сопротивлением можно пренебречь, уменьшение потенциальной энергии равно увеличению кинетической. При сопротивлении часть энергии передаётся воздуху и переходит во внутреннюю.
Какие превращения происходят при ударе стального шарика о плиту?
До контакта кинетическая энергия шарика растёт за счёт гравитационной. Во время сжатия шарика и плиты часть кинетической превращается в упругую потенциальную; при восстановлении формы она снова переходит в кинетическую отскока. При дальнейшем подъёме кинетическая переходит в гравитационную потенциальную. Реальный удар также нагревает тела и создаёт звук, поэтому высота отскока обычно меньше начальной.
Приведите примеры взаимного перехода кинетической и потенциальной энергий.
Качели: при опускании растёт скорость, при подъёме она уменьшается; мяч, брошенный вверх: энергия движения переходит в энергию системы «мяч — Земля», при падении происходит обратное; груз на пружине: энергия движения переходит в энергию упругой деформации и обратно. В реальных случаях часть механической энергии рассеивается.
Предложите опыт, показывающий передачу энергии между телами.
План: на горизонтальной дорожке направить один шарик к такому же покоящемуся шарику, обеспечив центральное столкновение и ограждение от падения. Ожидается, что второй начнёт двигаться, получив энергию от первого. Для одинаковых шариков при почти упругом центральном ударе первый почти остановится, а второй получит близкую скорость. При нецентральном или неупругом ударе результат иной; точные скорости требуют измерений. Это предложенный опыт, не утверждение о выполненной съёмке.
Сформулируйте закон сохранения механической энергии.
Для замкнутой системы, взаимодействующей только консервативными силами тяготения и упругости, сумма кинетической и потенциальной энергий постоянна: \(E_{\text{к}1}+E_{\text{п}1}=E_{\text{к}2}+E_{\text{п}2}\). При трении механическая энергия может уменьшаться, но полная энергия с учётом нагрева, звука и обмена с внешними телами не исчезает.
Выберите номер, чтобы открыть условие и пошаговое решение.
1 2Обсуждаем вместе
Задание 41
Задали работу по теме параграфа?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.