Путь
\(s=vt\) при постоянной скорости, \(s=v_{\rm ср}t\) для всего выбранного интервала.
Расчёт пути и времени движения
Из определения скорости \(v=\frac{s}{t}\) следуют две формулы для равномерного движения: путь \(s=vt\), время \(t=\frac{s}{v}\). Чтобы найти путь, скорость умножают на время; чтобы найти время — путь делят на скорость. Перед подстановкой согласуют единицы: км/ч сочетают с часами, м/с — с секундами.
В разобранном примере автомобиль движется со скоростью 70 км/ч. За 1 ч он проходит 70 км, за 2 ч — 140 км, а за 5 ч: s = 70 · 5 = 350 км. При постоянной скорости путь прямо пропорционален времени: увеличение времени в несколько раз настолько же увеличивает путь. Зная начальное положение и направление движения по дороге, можно предсказать положение автомобиля.
Для неравномерного движения за выбранный промежуток используют среднюю скорость: \(s=v_{\text{ср}}t\), \(t=\frac{s}{v_{\text{ср}}}\). Средняя скорость должна относиться именно к тому участку и времени, для которых ведут расчёт.
Движение описывают словами, формулами, таблицами и графиками. На графике пути по горизонтальной оси откладывают время, по вертикальной — путь с указанием единиц. Для равномерного движения, если путь отсчитывают с начального момента, получается прямая через начало координат. Чтобы найти путь через 4 ч, от отметки времени поднимаются до графика, затем переносят значение на ось пути: в примере получают 280 км.
Скорость по такому графику находят как отношение s/t для любой точки с ненулевым временем: результат одинаков. При одинаковых масштабах осей более крутая прямая означает большую скорость. Не следует путать этот рисунок с графиком скорости от времени: при постоянной скорости он представляет собой горизонтальную прямую, параллельную оси времени.
При равномерном движении \(s=vt\), \(t=\frac sv\). Для неравномерного движения за выбранный интервал используют среднюю скорость: \(s=v_{\text{ср}}t\). График пути при постоянной скорости — прямая через начало координат.
Как определить путь при равномерном и неравномерном движении?
а) При постоянном модуле скорости \(s=vt\). б) При неравномерном движении \(s=v_{\rm ср}t\), если \(v_{\rm ср}\) относится ко всему рассматриваемому времени. Если известны отдельные равномерные участки, складывают \(s=\sum v_it_i\).
Как определить время при равномерном и неравномерном движении?
а) \(t=\frac sv\) для постоянной ненулевой скорости. б) \(t=\frac{s}{v_{\rm ср}}\), когда известна средняя скорость всего участка. Одинаковые единицы пути и скорости должны давать нужную единицу времени; время остановок учитывают в соответствии с условием.
Почему скорость равномерного движения можно найти по любой точке графика пути?
График накопленного от начала пути имеет вид \(s=vt\): прямая через начало координат. В каждой точке при \(t>0\) отношение \(s/t=v\) одинаково. Само начало \((0,0)\) выбирать для деления нельзя, поскольку \(0/0\) не определено. Если график построен с ненулевым начальным отсчётом пути, берут наклон \(\Delta s/\Delta t\).
Выберите номер, чтобы открыть условие и пошаговое решение.
1 2 3 4 5 6 7* 8*Обсуждаем вместе
Задание 15
Задали работу по теме параграфа?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.