Упражнение 8.8*. Общая формула средней скорости на равных половинах
Упражнение 8
Выведите в общем виде скорость велосипедиста из предыдущей задачи.
Условие из учебника, с. 60
Ответ
Пусть весь путь \(S\), половины проходят со скоростями \(v_1,v_2>0\). \(t=\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}=\frac{S(v_1+v_2)}{2v_1v_2}\). Требуемая постоянная скорость \(v=\frac St=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\). При 90 и 10 км/ч получаем \(2\cdot90\cdot10/100=18\)км/ч. Это гармоническое среднее для равных путей.
Что применять при решении
Путь
\(s=vt\) при постоянной скорости, \(s=v_{\rm ср}t\) для всего выбранного интервала.
Время
\(t=s/v\) либо \(t=s/v_{\rm ср}\).
Наклон графика
На графике пути скорость равна \(\Delta s/\Delta t\).
Средняя на двух равных путях
\(v_{\rm ср}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\), при ненулевых положительных скоростях.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.