Математика 2 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 67

Рассматриваем взаимосвязь умножения и деления по рисункам:

• Первый рисунок (квадрат 3 на 3):
  1) \( 3 \cdot 3 = 9 \) — общее количество клеток.
  2) \( 9 : 3 = 3 \) — если все клетки разделить на 3 ряда, в каждом ряду будет по 3 клетки.
• Второй рисунок (сетка 3 на 4):
  1) \( 3 \cdot 4 = 12 \) — находим целое.
  2) \( 4 \cdot 3 = 12 \) — поменяли множители местами (количество рядов и столбцов).
  3) \( 12 : 3 = 4 \) — делим целое на первый множитель, получаем второй.
  4) \( 12 : 4 = 3 \) — делим целое на второй множитель, получаем первый.
• Третий рисунок (сетка 3 на 5):
  \( 3 \cdot 5 = 15 \), \( 5 \cdot 3 = 15 \), \( 15 : 3 = 5 \), \( 15 : 5 = 3 \).
• Четвертый рисунок (сетка 3 на 6):
  \( 3 \cdot 6 = 18 \), \( 6 \cdot 3 = 18 \), \( 18 : 3 = 6 \), \( 18 : 6 = 3 \).

Ответ: Все равенства получены на основе правила: произведение разделить на множитель — получится другой множитель.

Продолжаем составлять равенства по образцу:

• Пятый столбик:
  \( 3 \cdot 7 = 21 \)
  \( 7 \cdot 3 = 21 \)
  \( 21 : 3 = 7 \)
  \( 21 : 7 = 3 \)
• Шестой столбик:
  \( 3 \cdot 8 = 24 \)
  \( 8 \cdot 3 = 24 \)
  \( 24 : 3 = 8 \)
  \( 24 : 8 = 3 \)
• Седьмой столбик:
  \( 3 \cdot 9 = 27 \)
  \( 9 \cdot 3 = 27 \)
  \( 27 : 3 = 9 \)
  \( 27 : 9 = 3 \)

Ответ: Заполнены пропуски на основе связи компонентов умножения и деления.

Решаем примеры, применяя знание таблицы умножения на 3:

• Первый столбик:
  \( 1 \cdot 3 = 3 \) (любое число при умножении на 1 не меняется).
  \( 3 : 3 = 1 \) (число делим на само себя).
  \( 2 : 2 = 1 \).
• Второй столбик:
  \( 5 \cdot 3 = 15 \).
  \( 3 \cdot 8 = 24 \).
  \( 6 \cdot 3 = 18 \).
• Третий столбик:
  \( 21 : 7 = 3 \).
  \( 27 : 3 = 9 \).
  \( 24 : 8 = 3 \).
• Четвертый столбик:
  \( 18 : 6 = 3 \).
  \( 12 : 4 = 3 \).
  \( 15 : 5 = 3 \).

Ответ: 3, 1, 1; 15, 24, 18; 3, 9, 3; 3, 3, 3.

В выражениях со скобками сначала выполняем действие в скобках:

• Пример 1: \( (45 + 35) : 10 \)
  1) \( 45 + 35 = 80 \)
  2) \( 80 : 10 = 8 \)
  Итог: 8.
• Пример 2: \( 10 \cdot (21 - 16) \)
  1) \( 21 - 16 = 5 \)
  2) \( 10 \cdot 5 = 50 \)
  Итог: 50.
• Пример 3: \( (62 + 18) : 8 \)
  1) \( 62 + 18 = 80 \)
  2) \( 80 : 8 = 10 \)
  Итог: 10.

Условие:
Цена одной марки — \( 3 \) р.
Всего денег — \( 15 \) р.
Количество марок — ? шт.

Решение:
Чтобы найти количество, нужно общую стоимость разделить на цену одной марки:
\( 15 : 3 = 5 \) (м.)

Ответ: на 15 рублей можно купить 5 марок.

Условие:
За 5 одинаковых марок заплатили 15 рублей. Сколько стоит одна марка?

Решение:
Разделим общую стоимость на количество купленных марок:
\( 15 : 5 = 3 \) (р.)

Ответ: одна марка стоит 3 рубля.

Условие:
Марка стоит 3 р. Сколько стоят 5 таких марок?

Решение:
Чтобы найти стоимость всей покупки, нужно цену умножить на количество:
\( 3 \cdot 5 = 15 \) (р.)

Ответ: 5 марок стоят 15 рублей.

• Первое выражение:
  Слева \( 2 \cdot 7 + 2 \). Это значит число 2 взяли 7 раз, а потом добавили еще одно число 2. Всего получилось 8 двоек, то есть \( 2 \cdot 8 \).
  \( 16 = 16 \).
  Знак: =
• Второе выражение:
  Слева \( 9 \cdot 2 + 9 \). Число 9 взяли 2 раза и еще 1 раз. Всего 3 девятки, то есть \( 9 \cdot 3 \).
  \( 27 = 27 \).
  Знак: =

• Третье выражение:
  Слева: \( 2 \cdot 6 + 2 \cdot 3 = 12 + 6 = 18 \).
  Справа: \( 2 \cdot 8 = 16 \).
  \( 18 > 16 \).
  Знак: >
• Четвертое выражение:
  Слева: \( 2 \cdot 5 + 2 \cdot 2 = 10 + 4 = 14 \).
  Справа: \( 2 \cdot 6 = 12 \).
  \( 14 > 12 \).
  Знак: >

Условие:
Тюльпанов — 16 л.
Лилий — 11 л.
Посадил — 23 л.
Осталось — ? л.

Решение:

• Шаг 1: Находим, сколько всего луковиц было у садовника. Для этого складываем тюльпаны и лилии:
  \( 16 + 11 = 27 \) (л.) — было всего.
• Шаг 2: Находим, сколько осталось посадить. Вычитаем из общего количества те, что уже посажены:
  \( 27 - 23 = 4 \) (л.) — осталось.

Ответ: садовнику осталось посадить 4 луковицы.

Условие: Бабушка испекла 27 пирожков и разложила их на 9 тарелок поровну.

Решение:
Чтобы узнать количество на одной тарелке, нужно все пирожки разделить на количество тарелок:
\( 27 : 9 = 3 \) (п.)

Ответ: на одной тарелке 3 пирожка.

Рассчитаем значения и определим закономерность:

• \( 40 - 9 = 31 \)
• \( 41 - 8 = 33 \)
• \( 42 - 7 = 35 \)
• \( 43 - 6 = 37 \)

Закономерность: уменьшаемое увеличивается на 1, а вычитаемое уменьшается на 1. В итоге результат (разность) каждый раз увеличивается на 2.

Продолжение:

• \( 44 - 5 = 39 \)
• \( 45 - 4 = 41 \)