Рассмотри чертёж. Начерти в тетради такой же квадрат. Закрась все треугольники в 2 цвета: зелёный и жёлтый. Выполни это по-разному. Найди 6 решений.
1)
Закрасить треугольники в 2 цвета (6 вариантов).
Ответ
Квадрат разделен двумя диагоналями на 4 маленьких треугольника. Нам нужно использовать два цвета: Зелёный (З) и Жёлтый (Ж). Чтобы найти 6 разных способов, будем менять количество закрашенных треугольников каждого цвета:
Способ 1: 1 треугольник зелёный, 3 треугольника жёлтых (зелёный сверху).
Способ 2: 1 треугольник жёлтый, 3 треугольника зелёных (жёлтый сверху).
Способ 3: 2 треугольника зелёных (слева и справа), 2 жёлтых (сверху и снизу).
Способ 4: 2 треугольника зелёных (сверху и снизу), 2 жёлтых (слева и справа).
Способ 5: 2 треугольника зелёных (сверху и слева), 2 жёлтых (снизу и справа).
Способ 6: 3 треугольника зелёных, 1 жёлтый (жёлтый снизу).
Ответ: Существует множество вариантов раскраски, выше приведены 6 различных комбинаций расположения цветов.
Упражнение 2:
Нарисуй в тетради узор из заданных фигур так, чтобы одинаковые по форме фигуры не стояли рядом и первым был нарисован прямоугольник.
1)
Узор из двух треугольников (разного размера) и двух прямоугольников (разного размера).
Ответ
У нас есть 4 фигуры: два треугольника (маленький и большой) и два прямоугольника (узкий и широкий). По условию, фигуры одинаковой формы не должны стоять рядом, а первым должен быть прямоугольник.
Возможный порядок построения:
Прямоугольник (например, широкий).
Треугольник (например, маленький).
Прямоугольник (узкий).
Треугольник (большой).
Так мы соблюдаем правило: прямоугольник не стоит рядом с прямоугольником, а треугольник — с треугольником.
У Димы и Сергея разное количество тетрадей. Если Дима отдаст одну тетрадь Сергею, то у них тетрадей станет поровну. Если Сергей отдаст Диме одну тетрадь, то у Димы станет в 2 раза больше тетрадей, чем у Сергея. Сколько тетрадей у каждого мальчика? Запиши только ответ.
1)
У Димы и Сергея разное количество тетрадей. Условия передачи тетрадей.
Ответ
Решим задачу логическим подбором или через рассуждение:
1) Если после передачи 1 тетради от Димы к Сергею их стало поровну, значит, у Димы изначально было на \( 2 \) тетради больше, чем у Сергея (\( 1 \) отдал, \( 1 \) получил разница сократилась).
2) Пусть у Сергея \( x \) тетрадей, тогда у Димы \( x + 2 \) тетрадей.
3) Если Сергей отдаст 1 тетрадь Диме: у Сергея станет \( x - 1 \), а у Димы \( x + 2 + 1 = x + 3 \).
4) По условию в этот момент у Димы в 2 раза больше: \( x + 3 = 2 \cdot (x - 1) \).
5) Решим уравнение: \( x + 3 = 2x - 2 \). Перенесем \( x \): \( 3 + 2 = 2x - x \), следовательно \( x = 5 \).
6) Значит, у Сергея 5 тетрадей, а у Димы \( 5 + 2 = 7 \) тетрадей.
Проверка: если Дима (7) отдаст 1 Сергею (5), станет 6 и 6 (поровну). Если Сергей (5) отдаст 1 Диме (7), станет 4 и 8 (в 2 раза больше). Всё верно.
Ответ: У Димы 7 тетрадей, у Сергея 5 тетрадей.
Упражнение 4:
Найди правило, по которому из двух чисел, записанных в нижних рамках, получено число, записанное в верхней рамке. По этому правилу запиши недостающее число.
Задачи на перебор вариантов и логическое рассуждение. Для решения используются методы подбора и составления уравнений на основе условий.
x + (x + 2) = S
Разность и сравнение чисел
Если разность между двумя числами находится путем вычитания меньшего из большего, то правило зависимости чисел в ряду может основываться на этой разности.
Создать проектГотовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.
