Математика 3 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 40

Шаг 1: Рассмотрим первый рисунок (ромб). В центре стоит число \( 7 \) со знаком умножения. Составим выражения, умножая \( 7 \) на каждое число в вершинах:

• \( 7 \cdot 3 = 21 \)
• \( 7 \cdot 2 = 14 \)
• \( 7 \cdot 5 = 35 \)
• \( 7 \cdot 8 = 56 \)
• \( 7 \cdot 4 = 28 \)
• \( 7 \cdot 6 = 42 \)
• \( 7 \cdot 9 = 63 \)
• \( 7 \cdot 7 = 49 \)

Шаг 2: Рассмотрим второй рисунок (таблица). В центре указано деление на \( 7 \). Составим выражения, разделяя числа из таблицы на \( 7 \):

• \( 42 : 7 = 6 \)
• \( 28 : 7 = 4 \)
• \( 63 : 7 = 9 \)
• \( 21 : 7 = 3 \)
• \( 35 : 7 = 5 \)
• \( 49 : 7 = 7 \)
• \( 56 : 7 = 8 \)
• \( 14 : 7 = 2 \)

Ответ: значения найдены верно согласно таблице умножения.

Решение:

• \( 7 \cdot 8 = 56 \) (вспоминаем таблицу умножения: семь на восемь — пятьдесят шесть)
• \( 7 \cdot 7 = 49 \) (семь на семь — сорок девять)
• \( 63 : 7 = 9 \) (какое число надо умножить на 7, чтобы получить 63? Это 9)
• \( 56 : 8 = 7 \) (какое число надо умножить на 8, чтобы получить 56? Это 7)

Решение:

• \( 4 \cdot 6 : 8 \)
  1) Сначала умножаем: \( 4 \cdot 6 = 24 \)
  2) Затем делим: \( 24 : 8 = 3 \)
  Результат: 3
• \( 54 : 6 \cdot 5 \)
  1) Сначала делим: \( 54 : 6 = 9 \)
  2) Затем умножаем: \( 9 \cdot 5 = 45 \)
  Результат: 45
• \( (55 - 7) : 6 \)
  1) Первым действием считаем в скобках: \( 55 - 7 = 48 \)
  2) Делим результат на 6: \( 48 : 6 = 8 \)
  Результат: 8
• \( 28 : (32 - 25) \)
  1) Считаем в скобках: \( 32 - 25 = 7 \)
  2) Делим 28 на полученное число: \( 28 : 7 = 4 \)
  Результат: 4

Развернутое решение:

• Шаг 1: Узнаем, сколько было легковых машин. В условии сказано, что их «на 25 больше», значит нужно прибавить 25 к количеству грузовых.
  \( 15 + 25 = 40 \) (шт.) — столько было легковых машин.
• Шаг 2: Теперь узнаем количество мотоциклов. Их «в 5 раз меньше», чем легковых. Значит, количество легковых машин нужно разделить на 5.
  \( 40 : 5 = 8 \) (шт.) — столько было мотоциклов.

Ответ: 8 мотоциклов было на стоянке.

Шаг 1: Измерим линейкой данные отрезки в учебнике.
Длина отрезка \( AB = 4 \) см.
Длина отрезка \( CD = 6 \) см.

• Шаг 2 (Первый отрезок): Он должен быть в 2 раза больше \( AB \).
  Вычисляем: \( 4 \cdot 2 = 8 \) (см). Начертите отрезок длиной 8 см.
• Шаг 3 (Второй отрезок): Он должен быть в 2 раза меньше \( CD \).
  Вычисляем: \( 6 : 2 = 3 \) (см). Начертите отрезок длиной 3 см.

Вопрос: Сколько литров бензина осталось в бензобаке?

Развернутое решение:

• Шаг 1: Посчитаем, сколько всего бензина стало в баке после заправки. К тому, что было (8 л), прибавим то, что добавили (40 л).
  \( 8 + 40 = 48 \) (л) — стало в баке.
• Шаг 2: Посчитаем, сколько осталось после того, как часть бензина израсходовали. Из общего количества (48 л) вычтем расход (25 л).
  \( 48 - 25 = 23 \) (л) — осталось.

Ответ: 23 литра бензина осталось в бензобаке.

Шаг 1: Считаем клетки.

• Фигура 1 (красная): Состоит из 16 клеток (можно посчитать по частям: центральный блок \( 6 \cdot 2 = 12 \), плюс выступы сверху и снизу \( 3 + 1 \)). Итого: 16.
• Фигура 2 (зеленая): Представляет собой прямоугольник \( 8 \cdot 2 \). Итого: 16.
• Фигура 3 (оранжевая): Считаем по рядам или частям. Итого: 16.

Вывод по пункту 1: Во всех трех фигурах одинаковое количество клеток — по 16.

Шаг 2: Проверяем симметрию.

• Симметричной называется фигура, которую можно разделить чертой (осью) так, чтобы половинки были зеркальным отражением друг друга.
• Фигура 2 и Фигура 3 симметричны.

Ответ: 1) В каждой фигуре по 16 клеток. 2) Симметричные фигуры под номерами 2 и 3.

Решение по шагам:

• \( 6 \cdot 2 + 6 \cdot 4 \bigcirc 6 \cdot 6 \)
  Слева: \( 12 + 24 = 36 \). Справа: \( 36 \).
  \( 36 = 36 \). Ставим знак =.
• \( 7 \cdot 3 - 3 \cdot 2 \bigcirc 3 \cdot 4 \)
  Слева: \( 21 - 6 = 15 \). Справа: \( 12 \).
  \( 15 > 12 \). Ставим знак >.
• \( 35 : 5 + 10 : 5 \bigcirc 45 : 5 \)
  Слева: \( 7 + 2 = 9 \). Справа: \( 9 \).
  \( 9 = 9 \). Ставим знак =.
• \( 32 : 8 + 16 : 8 \bigcirc 40 : 8 \)
  Слева: \( 4 + 2 = 6 \). Справа: \( 5 \).
  \( 6 > 5 \). Ставим знак >.

Решение:

• \( a \cdot 10 = 90 \)
  Рассуждаем: на какое число нужно умножить 10, чтобы получить 90? Это число 9.
  Проверка: \( 9 \cdot 10 = 90 \). Ответ: \( a = 9 \).
• \( 12 : b = 2 \)
  Рассуждаем: на сколько надо разделить 12, чтобы осталось 2? Это число 6.
  Проверка: \( 12 : 6 = 2 \). Ответ: \( b = 6 \).
• \( x : 7 = 8 \)
  Рассуждаем: какое число при делении на 7 дает 8? Нужно \( 8 \cdot 7 \). Это 56.
  Проверка: \( 56 : 7 = 8 \). Ответ: \( x = 56 \).

Решение:

• \( 9 \cdot 7 = 63 \) (по таблице умножения)
• \( 49 : 7 = 7 \) (так как \( 7 \cdot 7 = 49 \))
• \( 12 : 3 \cdot 5 \)
  1) \( 12 : 3 = 4 \)
  2) \( 4 \cdot 5 = 20 \)
  Результат: 20
• \( (39 + 9) : 8 \)
  1) Считаем в скобках: \( 39 + 9 = 48 \)
  2) Делим на 8: \( 48 : 8 = 6 \)
  Результат: 6