Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 20

Разберем, какие уравнения решаются делением:

• В уравнениях на умножение (\( x \cdot 11 = 55 \) и \( 15 \cdot x = 75 \)) неизвестный множитель находится делением произведения на известный множитель.
• В уравнениях на деление, где неизвестен делитель (\( 96 : x = 16 \) и \( 52 : x = 13 \)), он находится делением делимого на частное.

Решение:

1) \( 96 : x = 16 \)
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:
\( x = 96 : 16 \)
\( x = 6 \)
Проверка: \( 96 : 6 = 16 \). Верно.

2) \( x \cdot 11 = 55 \)
Чтобы найти множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
\( x = 55 : 11 \)
\( x = 5 \)
Проверка: \( 5 \cdot 11 = 55 \). Верно.

3) \( 52 : x = 13 \)
Ищем делитель:
\( x = 52 : 13 \)
\( x = 4 \)
Проверка: \( 52 : 4 = 13 \). Верно.

4) \( 15 \cdot x = 75 \)
Ищем множитель:
\( x = 75 : 15 \)
\( x = 5 \)
Проверка: \( 15 \cdot 5 = 75 \). Верно.

Увеличить 'в 8 раз' значит умножить каждое число на 8.

Увеличить 'на 8' значит прибавить 8 к каждому числу.

• \( 66 : 33 = 2 \) (так как \( 33 \cdot 2 = 66 \))
• \( 64 : 16 = 4 \) (так как \( 16 \cdot 4 = 64 \))
• \( 77 : 7 = 11 \)
• \( 51 : 3 = (30 + 21) : 3 = 10 + 7 = 17 \)
• \( 6 \cdot 12 = 6 \cdot (10 + 2) = 60 + 12 = 72 \)
• \( 55 : 11 = 5 \)
• \( 75 : 25 = 3 \) (так как \( 25 \cdot 3 = 75 \))
• \( 34 : 2 = (20 + 14) : 2 = 10 + 7 = 17 \)
• \( 84 : 7 = (70 + 14) : 7 = 10 + 2 = 12 \)
• \( 98 : 2 = (80 + 18) : 2 = 40 + 9 = 49 \)

1) \( 27 \cdot 3 = (20 + 7) \cdot 3 = 60 + 21 = 81 \). Проверка: \( 81 : 3 = 27 \).

2) \( 99 : 11 = 9 \). Проверка: \( 9 \cdot 11 = 99 \).

3) \( 4 \cdot 18 = 4 \cdot (10 + 8) = 40 + 32 = 72 \). Проверка: \( 72 : 4 = 18 \).

4) \( 91 : 7 = (70 + 21) : 7 = 10 + 3 = 13 \). Проверка: \( 13 \cdot 7 = 91 \).

• \( 90 : 5 > 90 : 10 \), так как при делении одного и того же числа на меньший делитель получается большее частное (\( 18 > 9 \)).
• \( 48 : 4 < 52 : 4 \), так как при делении меньшего числа на тот же делитель получается меньшее частное (\( 12 < 13 \)).
• \( 35 \cdot 1 = 35 \cdot 0 + 35 \), так как \( 35 = 0 + 35 \).
• \( 35 + 1 > (35 + 0) \cdot 1 \), так как \( 36 > 35 \).

Условие:
Батарейка — 12 мин.
Аккумулятор — 36 мин.

Решение:

1) Чтобы узнать, во сколько раз больше, нужно большее число разделить на меньшее:
\( 36 : 12 = 3 \) (раза).

2) Чтобы узнать, на сколько минут больше, нужно из большего числа вычесть меньшее:
\( 36 - 12 = 24 \) (минуты).

Ответ: в 3 раза больше; на 24 минуты больше.

• На 3: самое большое число — 24 (\( 24 : 3 = 8 \)).
• На 4: самое большое число — 24 (\( 24 : 4 = 6 \)).
• На 5: самое большое число — 25 (\( 25 : 5 = 5 \)).
• На 6: самое большое число — 24 (\( 24 : 6 = 4 \)).
• На 9: самое большое число — 18 (\( 18 : 9 = 2 \)).
• На 10: самое большое число — 20 (\( 20 : 10 = 2 \)).

1 столбик:
\( 45 : 15 = 3 \)
\( 99 : 33 = 3 \)
\( 80 : 16 = 5 \)

2 столбик:
\( 78 : 6 \cdot 3 = 13 \cdot 3 = 39 \)
\( 51 : 3 \cdot 4 = 17 \cdot 4 = 68 \)
\( 84 : 4 \cdot 3 = 21 \cdot 3 = 63 \)

3 столбик:
\( 100 - 4 \cdot 18 = 100 - 72 = 28 \)
\( 100 - 6 \cdot 13 = 100 - 78 = 22 \)
\( 100 - 4 \cdot 25 = 100 - 100 = 0 \)

4 столбик:
\( (34 + 36) : 10 = 70 : 10 = 7 \)
\( (75 - 33) : 3 = 42 : 3 = 14 \)
\( (82 - 16) : 33 = 66 : 33 = 2 \)

Условие:
Поезд — 28 ч.
Самолёт — ?, в 14 раз меньше, чем поезд.

Решение:

1) Сначала узнаем время полета самолёта:
\( 28 : 14 = 2 \) (ч).

2) Теперь узнаем, сколько часов экономится (разницу во времени):
\( 28 - 2 = 26 \) (ч).

Ответ: самолёт экономит 26 часов.

Сравним слагаемые в каждой сумме. В третьей сумме числа 50 и 28 очень большие по сравнению с остальными. В первой и второй суммы числа ближе. Попробуем сравнить первую и вторую:
1) \( 27+48+16+9 \)
2) \( 47+25+8+13 \)
Число 48 в первой сумме почти равно 47 во второй. Но 27+16+9 точно больше чем 25+8+13.

Проверка вычислением:

1) \( 27 + 48 + 16 + 9 = 75 + 16 + 9 = 91 + 9 = 100 \)
2) \( 47 + 25 + 8 + 13 = 72 + 8 + 13 = 80 + 13 = 93 \)
3) \( 18 + 10 + 50 + 28 = 28 + 50 + 28 = 78 + 28 = 106 \)

Ответ: Меньшая сумма под номером 2.

На рисунке изображены три окружности, центры которых лежат на одной вертикальной линии. При этом каждая следующая окружность проходит через центр предыдущей.

Инструкция:
1) Отметь центр первой окружности на сетке в тетради.
2) Проведи окружность радиусом, например, в 2 клетки.
3) Отметь центр второй окружности на 2 клетки ниже (на линии окружности) и проведи такую же окружность.
4) Повторяй действия, смещая центр вниз.