Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 33

Для решения задачи внимательно рассмотрим каждый угол на чертеже, используя угольник для проверки.

• Прямые углы (составляют \( 90^\circ \)): это углы под номерами 8, 9, 10, 11, 13, 14, 12, 15. Они образуют ровные «квадраты» в вершинах прямоугольных частей фигуры.
• Острые углы (меньше прямого): это углы под номерами 1, 2, 3, 4, 6. Они выглядят более «узкими», чем прямой угол.
• Тупые углы (больше прямого): это углы под номерами 5, 7. Они выглядят более «широкими», чем прямой угол.

Ответ: Прямые углы: 8, 9, 10, 11, 13, 14, 12, 15. Острые углы: 1, 2, 3, 4, 6. Тупые углы: 5, 7.

Шаг 1: Находим самое большое число до 36, которое делится на 7 без остатка. Это 35.

Шаг 2: Делим \( 35 : 7 = 5 \). Это наше неполное частное.

Шаг 3: Находим остаток: \( 36 - 35 = 1 \). Остаток 1 меньше делителя 7.

Ответ: \( 5 \) (ост. \( 1 \))

Шаг 1: Ближайшее число к 44, делящееся на 5 — это 40.

Шаг 2: \( 40 : 5 = 8 \).

Шаг 3: Остаток: \( 44 - 40 = 4 \). Остаток 4 меньше делителя 5.

Ответ: \( 8 \) (ост. \( 4 \))

Шаг 1: По таблице умножения на 8 ищем число, близкое к 60. Это \( 8 \cdot 7 = 56 \).

Шаг 2: Неполное частное равно 7.

Шаг 3: Остаток: \( 60 - 56 = 4 \).

Ответ: \( 7 \) (ост. \( 4 \))

Шаг 1: Подбираем частное. Попробуем 6: \( 12 \cdot 6 = 72 \). Если взять 7, то \( 12 \cdot 7 = 84 \), что больше 80.

Шаг 2: Неполное частное равно 6.

Шаг 3: Остаток: \( 80 - 72 = 8 \).

Ответ: \( 6 \) (ост. \( 8 \))

Шаг 1: Подбираем частное. \( 18 \cdot 2 = 36 \). Если \( 18 \cdot 3 = 54 \), это много.

Шаг 2: Неполное частное равно 2.

Шаг 3: Остаток: \( 44 - 36 = 8 \).

Ответ: \( 2 \) (ост. \( 8 \))

Чтобы найти такое число, нужно любое число, делящееся на 8, сложить с остатком 5.

• 1) \( 3 \cdot 8 + 5 = 29 \). Проверка: \( 29 : 8 = 3 \) (ост. 5)
• 2) \( 5 \cdot 8 + 5 = 45 \). Проверка: \( 45 : 8 = 5 \) (ост. 5)
• 3) \( 7 \cdot 8 + 5 = 61 \). Проверка: \( 61 : 8 = 7 \) (ост. 5)

• 1) \( 2 \cdot 8 + 6 = 22 \). Проверка: \( 22 : 8 = 2 \) (ост. 6)
• 2) \( 4 \cdot 8 + 6 = 38 \). Проверка: \( 38 : 8 = 4 \) (ост. 6)
• 3) \( 6 \cdot 8 + 6 = 54 \). Проверка: \( 54 : 8 = 6 \) (ост. 6)

• 1) \( 2 \cdot 8 + 2 = 18 \). Проверка: \( 18 : 8 = 2 \) (ост. 2)
• 2) \( 7 \cdot 8 + 2 = 58 \). Проверка: \( 58 : 8 = 7 \) (ост. 2)
• 3) \( 10 \cdot 8 + 2 = 82 \). Проверка: \( 82 : 8 = 10 \) (ост. 2)

• 1) \( 2 \cdot 8 = 16 \). Проверка: \( 16 : 8 = 2 \) (ост. 0)
• 2) \( 8 \cdot 8 = 64 \). Проверка: \( 64 : 8 = 8 \) (ост. 0)
• 3) \( 9 \cdot 8 = 72 \). Проверка: \( 72 : 8 = 9 \) (ост. 0)

Для решения нужно сравнить общую длину проволоки (периметр) каждой рамки.

Шаг 1: Находим длину проволоки треугольной рамки. Так как у треугольника 3 стороны по 9 см:
\( 9 + 9 + 9 = 27 \) см (или \( 9 \cdot 3 = 27 \) см).

Шаг 2: Находим длину проволоки, необходимую для квадратной рамки. У квадрата 4 стороны по 7 см:
\( 7 \cdot 4 = 28 \) см.

Шаг 3: Сравниваем полученные результаты:
\( 27 \text{ см} < 28 \text{ см} \).

Вывод: Длины проволоки треугольной рамки (27 см) не хватит, чтобы сделать из неё квадратную рамку, для которой нужно 28 см проволоки.

Ответ: Квадратная проволока не выйдет из треугольной проволоки, потому что проволоки не хватит.

Шаг 1: Узнаем, сколько метров осталось Косте. Для этого разделим всю дистанцию на 4 части:
\( 100 : 4 = 25 \) (м).

Шаг 2: Узнаем, сколько метров осталось Вите. Разделим дистанцию на 5 частей:
\( 100 : 5 = 20 \) (м).

Шаг 3: Сравним остаток дистанции. Вите осталось 20 м, а Косте 25 м. Так как \( 20 < 25 \), Витя ближе к финишу.

Шаг 4: Находим разницу в метрах:
\( 25 - 20 = 5 \) (м).

Ответ: Витя ближе Кости к финишу на 5 м.

• 7 м 8 дм и 78 дм: В 1 метре 10 дециметров. \( 7 \text{ м} = 70 \text{ дм} \). Складываем: \( 70 + 8 = 78 \text{ дм} \). Значит, \( 78 \text{ дм} = 78 \text{ дм} \).
• 95 см и 8 дм 9 см: В 1 дециметре 10 сантиметров. \( 8 \text{ дм} 9 \text{ см} = 80 + 9 = 89 \text{ см} \). Сравниваем: \( 95 \text{ см} > 89 \text{ см} \).
• 6 дм 5 см и 7 дм: \( 6 \text{ дм} 5 \text{ см} = 65 \text{ см} \), а \( 7 \text{ дм} = 70 \text{ см} \). Сравниваем: \( 65 \text{ см} < 70 \text{ см} \).
• 18 мм и 1 см 8 мм: В 1 сантиметре 10 миллиметров. \( 1 \text{ см} 8 \text{ мм} = 10 + 8 = 18 \text{ мм} \). Значит, \( 18 \text{ мм} = 18 \text{ мм} \).

Пара 1:
\( 45 : 9 = 5 \)
\( 42 : 6 = 7 \)
\( 5 < 7 \). Находим разницу: \( 7 - 5 = 2 \). Ответ: \( 42 : 6 \) больше на 2.

Пара 2:
\( 8 \cdot 8 = 64 \)
\( 9 \cdot 7 = 63 \)
\( 64 > 63 \). Находим разницу: \( 64 - 63 = 1 \). Ответ: \( 8 \cdot 8 \) больше на 1.

Пара 1:
\( 18 : 2 = 9 \)
\( 27 : 9 = 3 \)
\( 9 > 3 \). Находим разницу: \( 9 - 3 = 6 \). Ответ: \( 18 : 2 \) больше на 6.

Пара 2:
\( 56 : 7 = 8 \)
\( 24 : 6 = 4 \)
\( 8 > 4 \). Находим разницу: \( 8 - 4 = 4 \). Ответ: \( 56 : 7 \) больше на 4.

• \( 72 : 4 = (40 + 32) : 4 = 10 + 8 = 18 \)
• \( 96 : 3 = (90 + 6) : 3 = 30 + 2 = 32 \)
• \( 51 : 17 = 3 \) (подбором: \( 17 \cdot 3 = 51 \))
• \( 54 : 18 = 3 \) (подбором: \( 18 \cdot 3 = 54 \))
• \( 98 : 14 = 7 \) (подбором: \( 14 \cdot 7 = 98 \))
• \( 84 : 12 = 7 \) (подбором: \( 12 \cdot 7 = 84 \))
• \( 99 : 9 + 32 : 2 = 11 + 16 = 27 \)
• \( 96 : 8 + 75 : 5 = 12 + 15 = 27 \)

Шаг 1: Находим общую длину ломаной из 4 звеньев: \( 4 \cdot 3 = 12 \) (см).

Шаг 2 (построение): Нам нужно начертить ломаные длиной 12 см из 3 звеньев:

• Одной длины: Разделим \( 12 : 3 = 4 \) см. Нужно начертить три звена по 4 см.
• Разной длины: Можно взять, например, звенья 3 см, 4 см и 5 см (\( 3 + 4 + 5 = 12 \) см).

Ответ: 12 см длина ломаной.

Для того чтобы равенство стало верным без замены цифр, нужно переставить карточки с числами местами и некоторые из них перевернуть.

Если мы поменяем местами результаты и перевернем цифры 6 и 4 (которые при перевороте могут выглядеть как другие числа), мы заметим:

Решение: Переставим числа так, чтобы получилось выражение \( 96 : 4 = 24 \). Если посмотреть на карточки, то перевернув «49» можно получить «96» (если перевернуть саму карточку вверх ногами), а \( 64 \) поменять на результат.

Ответ: \( 96 : 4 = 24 \).

1-й способ решения:
Разобьем фигуру на 3 одинаковых прямоугольника со сторонами 1 см и 2 см.

• 1) \( 1 \cdot 2 = 2 \text{ см}^2 \) — площадь одного прямоугольника.
• 2) \( 2 \cdot 3 = 6 \text{ см}^2 \) — площадь всей фигуры.

2-й способ решения:
Разделим фигуру на маленькие квадраты со стороной 1 см. Всего в фигуре 6 таких квадратов.

• 1) \( 1 \cdot 1 = 1 \text{ см}^2 \) — площадь одного квадрата.
• 2) \( 1 \cdot 6 = 6 \text{ см}^2 \) — площадь всей фигуры.

3-й способ решения:
Достроим фигуру до большого квадрата \( 3 \times 3 \) см.

• 1) \( 3 \cdot 3 = 9 \text{ см}^2 \) — площадь большого квадрата.
• 2) Вычтем пустые клетки (их 3): \( 9 - 3 = 6 \text{ см}^2 \).

Ответ: Площадь составляет 6 \( \text{см}^2 \). Первый способ самый простой.