Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы

Упражнение 1:

Выполни деление с остатком и проверь.

1) \( 50 : 15 \)

Ответ

Шаг 1: Находим частное.
В числе \( 50 \) число \( 15 \) содержится \( 3 \) раза (так как \( 15 \cdot 3 = 45 \)). Остаток будет: \( 50 - 45 = 5 \).
Записываем решение: \( 50 : 15 = 3 \text{ (ост. 5)} \).

Шаг 2: Выполняем проверку.

1. Сравниваем остаток с делителем: \( 5 < 15 \) (верно, остаток всегда должен быть меньше).

2. Умножаем частное на делитель и прибавляем остаток: \( 15 \cdot 3 + 5 = 45 + 5 = 50 \).

Ответ: \( 3 \text{ (ост. 5)} \).

2) \( 89 : 22 \)

Ответ

Шаг 1: Находим частное.
Пробуем число \( 4 \): \( 22 \cdot 4 = 88 \). Находим остаток: \( 89 - 88 = 1 \).
Записываем: \( 89 : 22 = 4 \text{ (ост. 1)} \).

Шаг 2: Выполняем проверку.

1. \( 1 < 22 \) (верно).

2. \( 22 \cdot 4 + 1 = 88 + 1 = 89 \).

Ответ: \( 4 \text{ (ост. 1)} \).

3) \( 100 : 30 \)

Ответ

Шаг 1: Находим частное.
В \( 100 \) по \( 30 \) можно взять \( 3 \) раза. \( 30 \cdot 3 = 90 \). Остаток: \( 100 - 90 = 10 \).
Записываем: \( 100 : 30 = 3 \text{ (ост. 10)} \).

Шаг 2: Проверка.

1. \( 10 < 30 \) (верно).

2. \( 30 \cdot 3 + 10 = 90 + 10 = 100 \).

Ответ: \( 3 \text{ (ост. 10)} \).

4) \( 57 : 42 \)

Ответ

Шаг 1: Находим частное.
Число \( 42 \) входит в \( 57 \) только \( 1 \) раз. Остаток: \( 57 - 42 = 15 \).
Записываем: \( 57 : 42 = 1 \text{ (ост. 15)} \).

Шаг 2: Проверка.

1. \( 15 < 42 \) (верно).

2. \( 42 \cdot 1 + 15 = 57 \).

Ответ: \( 1 \text{ (ост. 15)} \).

5) \( 25 : 26 \)

Ответ

Шаг 1: Находим частное.
Так как делимое \( 25 \) меньше делителя \( 26 \), то частное равно \( 0 \), а весь остаток — это \( 25 \).
Записываем: \( 25 : 26 = 0 \text{ (ост. 25)} \).

Шаг 2: Проверка.

1. \( 25 < 26 \) (верно).

2. \( 26 \cdot 0 + 25 = 25 \).

Ответ: \( 0 \text{ (ост. 25)} \).

6) \( 18 : 27 \)

Ответ

Решение: Делимое меньше делителя. Частное \( 0 \), остаток \( 18 \).
Запись: \( 18 : 27 = 0 \text{ (ост. 18)} \).
Проверка:

1. \( 18 < 27 \).

2. \( 27 \cdot 0 + 18 = 18 \).

Ответ: \( 0 \text{ (ост. 18)} \).

7) \( 75 : 18 \)

Ответ

Решение: Подбираем: \( 18 \cdot 4 = 72 \). Остаток: \( 75 - 72 = 3 \).
Запись: \( 75 : 18 = 4 \text{ (ост. 3)} \).
Проверка:

1. \( 3 < 18 \).

2. \( 18 \cdot 4 + 3 = 72 + 3 = 75 \).

Ответ: \( 4 \text{ (ост. 3)} \).

8) \( 76 : 20 \)

Ответ

Решение: \( 20 \cdot 3 = 60 \). Остаток: \( 76 - 60 = 16 \).
Запись: \( 76 : 20 = 3 \text{ (ост. 16)} \).
Проверка:

1. \( 16 < 20 \).

2. \( 20 \cdot 3 + 16 = 60 + 16 = 76 \).

Ответ: \( 3 \text{ (ост. 16)} \).

9) \( 28 : 17 \)

Ответ

Решение: Берем по \( 1 \). Остаток: \( 28 - 17 = 11 \).
Запись: \( 28 : 17 = 1 \text{ (ост. 11)} \).
Проверка:

1. \( 11 < 17 \).

2. \( 17 \cdot 1 + 11 = 28 \).

Ответ: \( 1 \text{ (ост. 11)} \).

10) \( 9 : 13 \)

Ответ

Решение: Так как \( 9 < 13 \), частное — \( 0 \), остаток — \( 9 \).
Запись: \( 9 : 13 = 0 \text{ (ост. 9)} \).
Проверка:

1. \( 9 < 13 \).

2. \( 13 \cdot 0 + 9 = 9 \).

Ответ: \( 0 \text{ (ост. 9)} \).

Упражнение 2:

Заполни таблицу.

1) Таблица с компонентами a, b, a:b

Ответ

Для заполнения пустых клеток воспользуемся правилами нахождения неизвестных компонентов:

Если известны \( a \) (делимое) и \( b \) (делитель), находим частное: \( a : b \).

Если известны \( b \) (делитель) и частное, находим делимое: \( b \cdot \text{частное} \).

Если известны \( a \) (делимое) и частное, находим делитель: \( a : \text{частное} \).

Вычисления:
1) \( 72 : 2 = 36 \)
2) \( 72 : 3 = 24 \)
3) \( 18 \cdot 4 = 72 \)
4) \( 12 \cdot 6 = 72 \)
5) \( 9 \cdot 8 = 72 \)
6) \( 72 : 72 = 1 \)
7) \( 72 : 1 = 72 \)

Упражнение 3:

Половину пути от дома до школы мальчик прошёл за 15 мин, а на остальной путь он затратил на 6 мин больше. Сколько времени он затратил на весь путь до школы?

1) Решение задачи

Ответ

Шаг 1: Находим время, затраченное на вторую (остальную) часть пути.
По условию на неё ушло на \( 6 \) минут больше, чем на первую половину.
\( 15 + 6 = 21 \) (мин) — время на вторую часть пути.

Шаг 2: Находим общее время.
Складываем время, затраченное на обе половины пути.
\( 15 + 21 = 36 \) (мин) — общее время.

Ответ: 36 минут затратил на весь путь мальчик.

Упражнение 4:

Начерти квадрат, площадь которого равна \( 4 \text{ см}^2 \). Раскрась его четвёртую часть. Покажи, как это можно сделать по-разному. Сколько квадратных сантиметров раскрашено? Чему равна площадь нераскрашенной части?

1) Геометрическое построение

Ответ

Шаг 1: Определяем сторону квадрата.
Так как площадь квадрата — это сторона, умноженная сама на себя, а \( 2 \cdot 2 = 4 \), то сторона квадрата равна \( 2 \) см.

Шаг 2: Находим площадь четвёртой части.
Чтобы найти одну четвёртую, нужно общую площадь разделить на \( 4 \).
\( 4 : 4 = 1 \text{ (см}^2 \text{)} \) — площадь раскрашенной части.

Шаг 3: Находим площадь нераскрашенной части.
Вычитаем из целого закрашенную долю.
\( 4 - 1 = 3 \text{ (см}^2 \text{)} \) — площадь нераскрашенной части.

Пояснение по раскрашиванию: Квадрат можно разделить на 4 равных части разными способами: четырьмя маленькими квадратами со стороной 1 см, четырьмя вертикальными полосками или четырьмя треугольниками (проведя диагонали).

Ответ: 1 \( \text{см}^2 \) раскрашен; площадь нераскрашенной части 3 \( \text{см}^2 \).

Упражнение 5:

Вычисли значения выражений.

1) Первый и второй столбцы

Ответ

Первый столбец:

\( 45 : 15 = 3 \)

\( 99 : 33 = 3 \)

\( 80 : 16 = 5 \)

Второй столбец (действия по порядку):

\( 78 : 6 \cdot 3 = 13 \cdot 3 = 39 \)

\( 51 : 3 \cdot 4 = 17 \cdot 4 = 68 \)

\( 84 : 4 \cdot 3 = 21 \cdot 3 = 63 \)

2) Третий и четвертый столбцы

Ответ

Третий столбец (сначала умножение):

\( 100 - 2 \cdot 18 = 100 - 36 = 64 \)

\( 100 - 3 \cdot 18 = 100 - 54 = 46 \)

\( 100 - 4 \cdot 18 = 100 - 72 = 28 \)

Четвертый столбец (сначала в скобках):

\( (34 + 36) : 10 = 70 : 10 = 7 \)

\( (75 - 33) : 3 = 42 : 3 = 14 \)

\( (82 - 16) : 33 = 66 : 33 = 2 \)

Упражнение 6:

Измерь стороны многоугольников в миллиметрах и найди периметр каждого из них.

1) Измерение и расчет периметра

Ответ

Измеряем стороны фигур с помощью линейки в миллиметрах и складываем их длины.

Многоугольник 1 (синий квадрат):
Сторона равна \( 24 \) мм.
Периметр: \( P = 24 + 24 + 24 + 24 = 24 \cdot 4 = 96 \) (мм).
Ответ: 96 мм.

Многоугольник 2 (розовый треугольник):
Сторона равна \( 33 \) мм (треугольник равносторонний).
Периметр: \( P = 33 + 33 + 33 = 33 \cdot 3 = 99 \) (мм).
Ответ: 99 мм.

Многоугольник 3 (зеленый шестиугольник):
Сторона равна \( 15 \) мм.
Периметр: \( P = 15 \cdot 6 = 90 \) (мм).
Ответ: 90 мм.

Упражнение 7:

Используя только цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и не повторяя ни одну из них, составь такие 4 числа, чтобы при их сложении получилось 100.

1) Головоломка

Ответ

Нужно подобрать такие 4 числа из предложенного набора цифр, чтобы их сумма была 100. Можно использовать как однозначные, так и двузначные числа.

Примеры верных комбинаций:

\( 2 + 17 + 35 + 46 = 100 \)

\( 5 + 12 + 36 + 47 = 100 \)

\( 7 + 16 + 35 + 42 = 100 \)

\( 7 + 14 + 23 + 56 = 100 \)

Проверим первую комбинацию: \( 2 + 17 = 19 \); \( 19 + 35 = 54 \); \( 54 + 46 = 100 \). Цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 использованы по одному разу (цифра 2 в числе 2, цифры 1 и 7 в числе 17 и т.д.).

Упражнение 8:

Выполни проверку деления с остатком (внизу страницы).

1) \( 65 : 20 = 3 \text{ (ост. 5)} \)

Ответ

Проверка:

1) Проверяем остаток: \( 5 < 20 \) (верно).

2) Проверяем делимое: \( 20 \cdot 3 + 5 = 60 + 5 = 65 \) (верно).

2) \( 39 : 12 = 3 \text{ (ост. 3)} \)

Ответ

Проверка:

1) Проверяем остаток: \( 3 < 12 \) (верно).

2) Проверяем делимое: \( 12 \cdot 3 + 3 = 36 + 3 = 39 \) (верно).

Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 30

Упражнение 1:

Упражнение 2:

Упражнение 3:

Упражнение 4:

Упражнение 5:

Упражнение 6:

Упражнение 7:

Упражнение 8:

Что применять при решении

Алгоритм проверки деления с остатком

Деление меньшего числа на большее

Данные параграфа

Уведомление об авторском праве и цитировании