Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 79

Для решения примем, что \( 4 \) клетки тетради составляют \( 1 \text{ см}^2 \) (квадрат \( 2 \times 2 \) клетки).

• Первая фигура: Жёлтый квадрат внутри имеет размер \( 2 \times 2 \) клетки. Его площадь \( 1 \text{ см}^2 \).
• Вторая фигура: Центральный жёлтый крест состоит из \( 8 \) целых квадратов со стороной в \( 2 \) клетки (или \( 32 \) маленьких клетки). Считая по \( 1 \text{ см}^2 \) (\( 4 \) клетки), получаем \( 8 \text{ см}^2 \).
• Третья фигура: Жёлтый прямоугольник справа имеет размер \( 4 \times 4 \) клетки. Это \( 4 \) квадрата по \( 1 \text{ см}^2 \). Итого \( 4 \text{ см}^2 \).

Ответ по жёлтым частям: \( 1 \text{ см}^2 \), \( 8 \text{ см}^2 \), \( 4 \text{ см}^2 \).

• Первая фигура: Синяя рамка состоит из \( 12 \) маленьких клеток. Делим на \( 4 \), получаем \( 3 \text{ см}^2 \).
• Вторая фигура: Четыре синих квадрата по углам. Каждый по \( 1 \text{ см}^2 \). Итого \( 4 \text{ см}^2 \).
• Третья фигура: Синий прямоугольник слева имеет размер \( 2 \times 4 \) клетки. Это \( 2 \) квадрата по \( 1 \text{ см}^2 \). Итого \( 2 \text{ см}^2 \).

Ответ по синим частям: \( 3 \text{ см}^2 \), \( 4 \text{ см}^2 \), \( 2 \text{ см}^2 \).

Фигура называется симметричной, если её можно перегнуть по линии (оси) так, чтобы её половины совпали.

• Первая и вторая фигуры симметричны.
• Третья фигура не является симметричной по вертикали, так как цвета частей (синий и жёлтый) не совпадут при наложении.

Ответ: Нет, не каждую.

Решим задачу в два действия:

1. Находим, сколько посадили слив. Так как их на \( 64 \) меньше, чем яблонь, используем вычитание:
   \( 96 - 64 = 32 \) (с.) — посадили слив.
2. Сравниваем количество яблонь и слив. Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно разделить большее на меньшее:
   \( 96 : 32 = 3 \) (раза).

Ответ: в \( 3 \) раза больше посадили яблонь, чем слив.

Выполняем вычисления по порядку действий:

• \( 84 : 12 = 7 \)
• \( 54 : 18 = 3 \)
• \( 78 : 26 = 3 \)
• \( 42 \cdot 2 - 42 = 84 - 42 = 42 \)
• \( 4 \cdot 15 + 15 = 60 + 15 = 75 \)
• \( 6 \cdot 13 - 13 = 78 - 13 = 65 \)
• \( 80 : (4 + 76) = 80 : 80 = 1 \)
• \( 96 - 64 : 4 = 96 - 16 = 80 \)
• \( (96 - 64) : 4 = 32 : 4 = 8 \)
• \( 56 : 8 \cdot 7 = 7 \cdot 7 = 49 \)
• \( 63 : 9 \cdot 5 = 7 \cdot 5 = 35 \)
• \( 70 : 10 = 7 \)

Приводим к одинаковым единицам измерения:

• \( 6 \text{ см } 8 \text{ мм } < 7 \text{ см } 2 \text{ мм } \) (так как \( 68 \text{ мм } < 72 \text{ мм } \))
• \( 8 \text{ дм } 2 \text{ см } > 6 \text{ дм } 8 \text{ см } \) (так как \( 82 \text{ см } > 68 \text{ см } \))
• \( 9 \text{ м } 5 \text{ дм } > 9 \text{ м } 5 \text{ см } \) (так как \( 50 \text{ см } > 5 \text{ см } \))
• \( 400 \text{ см } > 4 \text{ дм } \) (так как \( 400 \text{ см } > 40 \text{ см } \))

Столбик 1:

• \( 1000 - 400 \cdot 2 = 1000 - 800 = 200 \)
• \( 80 : 2 + 600 = 40 + 600 = 640 \)
• \( 30 : 6 \cdot 20 = 5 \cdot 20 = 100 \)

Столбик 2:

• \( (700 + 13) + 200 = 713 + 200 = 913 \) (или удобнее: \( (700+200)+13 = 900+13 = 913 \))
• \( (800 + 47) - 500 = 847 - 500 = 347 \) (или \( (800-500)+47 = 300+47 = 347 \))
• \( (400 + 68) + 300 = 468 + 300 = 768 \) (или \( (400+300)+68 = 700+68 = 768 \))

Столбик 3:

• \( (170 - 110) : 5 = 60 : 5 = 12 \)
• \( (100 - 8) : 4 = 92 : 4 = 23 \)
• \( 84 : (230 - 218) = 84 : 12 = 7 \)

Рассуждение: Второе слагаемое в обоих уравнениях одинаково (\( 25 \)). Во втором уравнении сумма больше (\( 60 > 40 \)), значит и первое слагаемое \( x \) будет больше.

Проверка:

• \( x + 25 = 40 \Rightarrow x = 40 - 25 = 15 \)
• \( x + 25 = 60 \Rightarrow x = 60 - 25 = 35 \)

\( 35 > 15 \). Ответ: во втором.

Рассуждение: Вычитаемые равны (\( 28 \)). Чем больше уменьшаемое, тем больше получается разность. Так как \( 50 > 49 \), в первом уравнении \( x \) больше.

Проверка:

• \( x - 28 = 50 \Rightarrow x = 50 + 28 = 78 \)
• \( x - 28 = 49 \Rightarrow x = 49 + 28 = 77 \)

\( 78 > 77 \). Ответ: в первом.

Рассуждение: Уменьшаемые равны (\( 90 \)). Чтобы получить меньшую разность (\( 42 \)), нужно вычесть большее число.

Проверка:

• \( 90 - x = 42 \Rightarrow x = 90 - 42 = 48 \)
• \( 90 - x = 52 \Rightarrow x = 90 - 52 = 38 \)

\( 48 > 38 \). Ответ: в первом.

Рассуждение: При одинаковом множителе (\( 3 \)), чем больше произведение, тем больше второй множитель.

Проверка:

• \( x \cdot 3 = 84 \Rightarrow x = 84 : 3 = 28 \)
• \( x \cdot 3 = 72 \Rightarrow x = 72 : 3 = 24 \)

\( 28 > 24 \). Ответ: в первом.

Рассуждение: Делители одинаковы (\( 5 \)). Чтобы при делении получить большее частное (\( 11 \)), делимое \( x \) должно быть больше.

Проверка:

• \( x : 5 = 9 \Rightarrow x = 9 \cdot 5 = 45 \)
• \( x : 5 = 11 \Rightarrow x = 11 \cdot 5 = 55 \)

\( 55 > 45 \). Ответ: во втором.

Рассуждение: При делении одного и того же числа (\( 96 \)) частное будет больше (\( 6 \)), если мы делим на меньшее число.

Проверка:

• \( 96 : x = 6 \Rightarrow x = 96 : 6 = 16 \)
• \( 96 : x = 4 \Rightarrow x = 96 : 4 = 24 \)

\( 24 > 16 \). Ответ: во втором.

Пусть в большую бочку входит \( 12 \) вёдер воды.

Составим выражения:

1. \( 12 : 3 \): количество вёдер воды в маленькой бочке.
2. \( 12 - 3 \): сколько вёдер осталось в большой бочке.
3. \( 12 : 3 - 3 \): сколько вёдер осталось в маленькой бочке.
4. \( 12 + 12 : 3 \): сколько вёдер воды в двух бочках вместе.
5. \( (12 - 3) + (12 : 3 - 3) \): сколько всего вёдер осталось в двух бочках.

Установим правило, по которому из первого числа получается второе:

• \( 16 : 4 \cdot 7 = 4 \cdot 7 = 28 \)
• \( 20 : 4 \cdot 7 = 5 \cdot 7 = 35 \)
• \( 24 : 4 \cdot 7 = 6 \cdot 7 = 42 \)
• \( 28 : 4 \cdot 7 = 7 \cdot 7 = 49 \)

Продолжаем ряд (увеличиваем первое число на \( 4 \)):

• \( 32 : 4 \cdot 7 = 8 \cdot 7 = 56 \)
• \( 36 : 4 \cdot 7 = 9 \cdot 7 = 63 \)
• \( 40 : 4 \cdot 7 = 10 \cdot 7 = 70 \)

Ответ: \( 32 \rightarrow 56 \), \( 36 \rightarrow 63 \), \( 40 \rightarrow 70 \).