Математика 3 класс Часть 2, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 100

Разберем первый ребус: \( 6* \times * = 455 \).

• Нам нужно найти такое однозначное число, которое при умножении на число, оканчивающееся на какую-то цифру, даст 5 в конце. Это может быть только цифра 5.
• Проверим: если второй множитель 5, то \( 455 : 5 = 91 \). Но первая цифра первого множителя по условию 6.
• Попробуем подобрать цифру в первом множителе так, чтобы результат начинался на 4. Если первый множитель 65, то \( 65 \times 7 = 455 \).
• Проверяем: \( 5 \times 7 = 35 \) (5 пишем, 3 запоминаем), \( 6 \times 7 = 42 \), да еще 3 будет 45.

Ответ: \( 65 \times 7 = 455 \).

Разберем второй ребус: \( **8 - *0* = 4 \).

• Из 8 вычли какую-то цифру и получили 4. Значит, \( 8 - 4 = 4 \). Последняя цифра вычитаемого — 4.
• Во втором разряде (десятки): из какой-то цифры вычли 0 и получили 0 (так как в ответе только одна цифра 4, значит в разряде десятков 0). Значит, цифра десятков уменьшаемого — 0.
• В разряде сотен: две одинаковые цифры при вычитании дали 0. Например, 1 и 1.

Ответ: \( 108 - 104 = 4 \).

Решим примеры, записывая их столбиком для удобства:

• \( 484 + 165 \): \( 4+5=9 \) (ед.), \( 8+6=14 \) (4 пишем, 1 дес. в сотни), \( 4+1+1=6 \) (сот.). Ответ: \( 649 \).
• \( 529 + 321 \): \( 9+1=10 \) (0 пишем, 1 в дес.), \( 2+2+1=5 \) (дес.), \( 5+3=8 \) (сот.). Ответ: \( 850 \).
• \( 840 + 102 \): \( 0+2=2 \), \( 4+0=4 \), \( 8+1=9 \). Ответ: \( 942 \).
• \( 209 + 197 \): \( 9+7=16 \) (6 пишем, 1 в дес.), \( 0+9+1=10 \) (0 пишем, 1 в сот.), \( 2+1+1=4 \). Ответ: \( 406 \).
• \( 806 - 724 \): \( 6-4=2 \), из 0 нельзя вычесть 2, занимаем у 8: \( 10-2=8 \), \( 7-7=0 \). Ответ: \( 82 \).
• \( 356 - 186 \): \( 6-6=0 \), занимаем у 3: \( 15-8=7 \), \( 2-1=1 \). Ответ: \( 170 \).
• \( 670 - 263 \): Занимаем у 7: \( 10-3=7 \), \( 6-6=0 \), \( 6-2=4 \). Ответ: \( 407 \).
• \( 122 - 122 \): Число минус само себя всегда дает ноль. Ответ: \( 0 \).

• Если \( c = 15 \), то \( 15 : 3 = 5 \).
• Если \( c = 18 \), то \( 18 : 3 = 6 \).
• Если \( c = 36 \), то \( 36 : 3 = 12 \) (так как \( 30:3=10 \) и \( 6:3=2 \)).
• Если \( c = 150 \), то \( 150 : 3 = 50 \) (так как \( 15 \) дес. \( : 3 = 5 \) дес.).
• Если \( c = 300 \), то \( 300 : 3 = 100 \) (так как \( 3 \) сот. \( : 3 = 1 \) сот.).

• \( 193 \times 3 \): \( 3 \times 3 = 9 \), \( 9 \times 3 = 27 \) (7 пишем, 2 запом.), \( 1 \times 3 + 2 = 5 \). Ответ: \( 579 \).
• \( 82 \times 4 \): \( 2 \times 4 = 8 \), \( 8 \times 4 = 32 \). Ответ: \( 328 \).
• \( 118 \times 5 \): \( 8 \times 5 = 40 \) (0 пишем, 4 запом.), \( 1 \times 5 + 4 = 9 \), \( 1 \times 5 = 5 \). Ответ: \( 590 \).
• \( 429 : 3 \): \( 4:3=1 \) (ост. 1), \( 12:3=4 \), \( 9:3=3 \). Ответ: \( 143 \).
• \( 884 : 4 \): \( 8:4=2 \), \( 8:4=2 \), \( 4:4=1 \). Ответ: \( 221 \).
• \( 528 : 2 \): \( 5:2=2 \) (ост. 1), \( 12:2=6 \), \( 8:2=4 \). Ответ: \( 264 \).
• \( 843 : 3 \): \( 8:3=2 \) (ост. 2), \( 24:3=8 \), \( 3:3=1 \). Ответ: \( 281 \).
• \( 765 : 5 \): \( 7:5=1 \) (ост. 2), \( 26:5=5 \) (ост. 1), \( 15:5=3 \). Ответ: \( 153 \).

• \( 9 + x = 9 \): Если к числу прибавить \( 0 \), оно не изменится. Значит, \( x = 0 \).
• \( x - 0 = 15 \): Если из числа вычесть \( 0 \), получится то же число. Значит, \( x = 15 \).
• \( 9 : x = 1 \): Число дает \( 1 \) при делении на само себя. Значит, \( x = 9 \).
• \( x : 12 = 0 \): Только ноль при делении на число дает ноль. Значит, \( x = 0 \).
• \( x \times 9 = 9 \): При умножении на \( 1 \) число не меняется. Значит, \( x = 1 \).
• \( 19 \times x = 0 \): Произведение равно \( 0 \), если один из множителей \( 0 \). Значит, \( x = 0 \).
• \( 9 - x = 0 \): Разность равна \( 0 \), если вычитаемое равно уменьшаемому. Значит, \( x = 9 \).
• \( x + 17 = 17 \): Значит, \( x = 0 \).

Решим уравнения, используя правила нахождения неизвестных компонентов:

• \( 38 + x = 84 \): Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. \( x = 84 - 38 \); \( x = 46 \).
• \( x \cdot 18 = 72 \): Чтобы найти множитель, разделим произведение на известный множитель. \( x = 72 : 18 \); \( x = 4 \).
• \( x - 24 = 56 \): Чтобы найти уменьшаемое, сложим разность и вычитаемое. \( x = 56 + 24 \); \( x = 80 \).
• \( x : 16 = 6 \): Чтобы найти делимое, умножим частное на делитель. \( x = 6 \times 16 \); \( x = 96 \).
• \( 72 - x = 39 \): Чтобы найти вычитаемое, из уменьшаемого вычтем разность. \( x = 72 - 39 \); \( x = 33 \).
• \( 69 : x = 23 \): Чтобы найти делитель, разделим делимое на частное. \( x = 69 : 23 \); \( x = 3 \).

Решение:

1. Представим меньшее число как 1 часть. Тогда большее число будет составлять 2 такие же части (так как оно в 2 раза больше).
2. Всего частей: \( 1 + 2 = 3 \) части.
3. Так как сумма чисел равна 90, найдем значение одной части: \( 90 : 3 = 30 \). Это первое (меньшее) число.
4. Найдем второе число: \( 30 \times 2 = 60 \).
5. Проверка: \( 30 + 60 = 90 \). Все верно.

Ответ: 30 и 60.

Решение:

1. Найдем периметр прямоугольника: \( P = (6 + 2) \times 2 = 16 \) см.
2. Так как периметр квадрата такой же, найдем его сторону. У квадрата 4 равные стороны: \( 16 : 4 = 4 \) см. Нужно начертить квадрат со стороной 4 см.
3. Найдем площадь прямоугольника: \( S_{пр} = 6 \times 2 = 12 \text{ см}^2 \).
4. Найдем площадь квадрата: \( S_{кв} = 4 \times 4 = 16 \text{ см}^2 \).
5. Сравним площади: \( 16 > 12 \).

Ответ: Площадь квадрата больше.

Чтобы изменить порядок действий и получить нужный результат, нужно расставить скобки:

• \( 72 : 12 : 2 \times 3 = 36 \): Если считать по порядку: \( 72:12=6 \), \( 6:2=3 \), \( 3 \times 3=9 \) (не подходит).
  Попробуем: \( 72 : (12 : 2 : 3) \) — нет.
  Верный вариант: \( 72 : (12 : 2 \times 3) \)? Нет.
  Правильно: \( 72 : (12 : (2 \times 3)) \)? Нет.
  Давайте так: \( 12:2=6 \), \( 72:6=12 \), \( 12 \times 3=36 \). Это получается при обычном порядке действий, если рассматривать \( (72:12) \times 2 \times 3 \).
  Проверим: \( 72 : (12 : 2) \times 3 = 72 : 6 \times 3 = 12 \times 3 = 36 \).
  Ответ: \( 72 : (12 : 2) \times 3 = 36 \).
• \( 64 - 16 : 4 : 2 = 56 \): Проверим: \( 16 : 4 : 2 = 2 \), \( 64 - 2 = 62 \) (не подходит).
  Попробуем: \( 16 : (4 : 2) = 16 : 2 = 8 \). Тогда \( 64 - 8 = 56 \).
  Ответ: \( 64 - 16 : (4 : 2) = 56 \).

• \( 123 + 84 = 207 \)
• \( 258 + 123 = 381 \)
• \( 256 - 169 = 87 \)
• \( 725 - 91 = 634 \)
• \( 121 \times 7 = 847 \)
• \( 439 \times 2 = 878 \)
• \( 754 : 2 = 377 \)
• \( 852 : 3 = 284 \)

Решение основной задачи:

1. Узнаем, сколько машин на втором и третьем этажах вместе: \( 100 + 60 = 160 \) машин.
2. Узнаем, сколько машин на первом этаже: \( 280 - 160 = 120 \) машин.

Ответ: 120 машин на первом этаже.

Обратная задача: На трёх этажах гаража стояло 280 машин. На первом этаже 120 машин, на третьем — 60. Сколько машин на втором этаже?

1. \( 120 + 60 = 180 \) (на 1 и 3 этажах).
2. \( 280 - 180 = 100 \) (на 2 этаже).

Ответ: 100 машин.

Решение:

1. Найдем, сколько холодильников выпустили в марте: \( 380 + 20 = 400 \) холодильников.
2. Найдем, сколько холодильников выпустили в апреле: \( 400 - 50 = 350 \) холодильников.

Ответ: 350 холодильников.