А вы знали?
Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word.
Попробовать
Упражнение 21:
Вычисли значения выражений.
1)
\( 250 + 250 \cdot 2 \); \( (250 + 250) \cdot 2 \); \( (480 + 120) : 3 \)
Ответ
1) \( 250 + 250 \cdot 2 \)
Первым шагом выполняем умножение: \( 250 \cdot 2 = 500 \) Вторым шагом выполняем сложение: \( 250 + 500 = 750 \) Ответ: \( 750 \)
2) \( (250 + 250) \cdot 2 \)
Сначала выполняем действие в скобках: \( 250 + 250 = 500 \) Затем умножаем результат на 2: \( 500 \cdot 2 = 1000 \) Ответ: \( 1000 \)
3) \( (480 + 120) : 3 \)
Сначала сумма в скобках: \( 480 + 120 = 600 \) Затем делим на 3: \( 600 : 3 = 200 \) Ответ: \( 200 \)
2)
\( 60 + 90 : 10 \cdot 3 \); \( 60 + 90 : (10 \cdot 3) \); \( 120 - 80 : 4 \cdot 5 \)
Ответ
1) \( 60 + 90 : 10 \cdot 3 \)
Выполняем деление и умножение по порядку слева направо: \( 90 : 10 = 9 \), затем \( 9 \cdot 3 = 27 \) Прибавляем к 60: \( 60 + 27 = 87 \) Ответ: \( 87 \)
2) \( 60 + 90 : (10 \cdot 3) \)
Сначала умножение в скобках: \( 10 \cdot 3 = 30 \) Затем деление: \( 90 : 30 = 3 \) Складываем: \( 60 + 3 = 63 \) Ответ: \( 63 \)
3) \( 120 - 80 : 4 \cdot 5 \)
Сначала деление: \( 80 : 4 = 20 \) Затем умножение: \( 20 \cdot 5 = 100 \) Вычитание: \( 120 - 100 = 20 \) Ответ: \( 20 \)
3)
\( 84 - 24 + 48 : 6 \); \( 84 - (24 + 48) : 6 \); \( 100 - 64 + 36 : 4 \)
Ответ
1) \( 84 - 24 + 48 : 6 \)
Сначала деление: \( 48 : 6 = 8 \) Затем вычитание: \( 84 - 24 = 60 \) Затем сложение: \( 60 + 8 = 68 \) Ответ: \( 68 \)
2) \( 84 - (24 + 48) : 6 \)
Сначала сумма в скобках: \( 24 + 48 = 72 \) Затем деление: \( 72 : 6 = 12 \) Вычитание: \( 84 - 12 = 72 \) Ответ: \( 72 \)
3) \( 100 - 64 + 36 : 4 \)
Сначала деление: \( 36 : 4 = 9 \) Вычитание: \( 100 - 64 = 36 \) Сложение: \( 36 + 9 = 45 \) Ответ: \( 45 \)
Упражнение 22:
Реши уравнения устно.
1)
\( x - 48 = 0 \); \( 125 : x = 125 \); \( x \cdot 59 = 59 \)
Ответ
1) \( x - 48 = 0 \) Чтобы при вычитании получить 0, нужно из числа вычесть это же число. Значит, \( x = 48 \).
2) \( 125 : x = 125 \) Чтобы при делении получить то же самое число, нужно разделить на 1. Значит, \( x = 1 \).
3) \( x \cdot 59 = 59 \) Чтобы при умножении число не изменилось, нужно умножить его на 1. Значит, \( x = 1 \).
Упражнение 23:
За 3 стула заплатили 420 р., а за 2 кресла — 560 р. На сколько рублей кресло дороже стула? Во сколько раз стул дешевле кресла?
1)
Решение задачи про стулья и кресла
Ответ
Шаг 1: Узнаем цену одного стула. Для этого общую стоимость делим на количество: \( 420 : 3 = 140 \) (р.)Шаг 2: Узнаем цену одного кресла: \( 560 : 2 = 280 \) (р.)Шаг 3: Узнаем, на сколько кресло дороже стула (разностное сравнение): \( 280 - 140 = 140 \) (р.)Шаг 4: Узнаем, во сколько раз стул дешевле кресла (кратное сравнение): \( 280 : 140 = 2 \) (раза)Ответ: на 140 рублей дороже; в 2 раза дешевле.
Упражнение 24:
Сравни уравнения каждой пары. Сравни их решения.
1)
Пара 1: \( x \cdot 4 = 160 \) и \( x : 4 = 160 \)
Ответ
В первом уравнении \( x \) — неизвестный множитель, во втором — делимое.
\( x \cdot 4 = 160 \Rightarrow x = 160 : 4 = 40 \) \( x : 4 = 160 \Rightarrow x = 160 \cdot 4 = 640 \) Решения разные, так как разные действия для нахождения \( x \).
2)
Пара 2: \( 10 + x = 510 \) и \( 10 \cdot x = 510 \)
Ответ
В первом уравнении \( x \) — слагаемое, во втором — множитель.
\( 10 + x = 510 \Rightarrow x = 510 - 10 = 500 \) \( 10 \cdot x = 510 \Rightarrow x = 510 : 10 = 51 \)
3)
Пара 3: \( 80 : x = 5 \) и \( 80 - x = 5 \)
Ответ
В первом уравнении \( x \) — делитель, во втором — вычитаемое.
\( 80 : x = 5 \Rightarrow x = 80 : 5 = 16 \) \( 80 - x = 5 \Rightarrow x = 80 - 5 = 75 \)
Упражнение 25:
Запиши пропущенные наименования единиц измерения.
1)
Заполнение единиц
Ответ
\( 1 \text{ м} = 1000 \text{ мм} \) (или \( 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г} \), или \( 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \)) \( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \) (или \( 1 \text{ ц} = 100 \text{ кг} \), или \( 1 \text{ р.} = 100 \text{ к.} \)) \( 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \) (или \( 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \), или \( 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \)) \( 1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \) (или \( 1 \text{ мин} = 60 \text{ с} \)) \( 1 \text{ сут.} = 24 \text{ ч} \) \( 1 \text{ год} = 12 \text{ мес.} \)
Упражнение 26:
На улице построили 2 дома, по 50 квартир в каждом, и 3 дома, по 30 квартир в каждом. Сколько всего квартир в этих домах?
1)
Всего квартир
Ответ
Шаг 1: Сколько квартир в первых двух домах? \( 50 \cdot 2 = 100 \) (кв.)Шаг 2: Сколько квартир в следующих трех домах? \( 30 \cdot 3 = 90 \) (кв.)Шаг 3: Сколько всего квартир? \( 100 + 90 = 190 \) (кв.)Ответ: 190 квартир.
Упражнение 27:
Вычисли значения выражений.
1)
Выражения с 120 и 180
Ответ
\( 120 + 180 : 2 \cdot 5 \) \( 180 : 2 = 90 \); \( 90 \cdot 5 = 450 \); \( 120 + 450 = 570 \). \( 120 + 180 : (2 \cdot 5) \) \( 2 \cdot 5 = 10 \); \( 180 : 10 = 18 \); \( 120 + 18 = 138 \). \( (120 + 180) : 2 \cdot 5 \) \( 120 + 180 = 300 \); \( 300 : 2 = 150 \); \( 150 \cdot 5 = 750 \).
2)
Выражения с 750 и 150
Ответ
\( 750 - (150 - 50) : 5 \) \( 150 - 50 = 100 \); \( 100 : 5 = 20 \); \( 750 - 20 = 730 \). \( 750 - 150 - 50 : 5 \) \( 50 : 5 = 10 \); \( 750 - 150 = 600 \); \( 600 - 10 = 590 \). \( (750 - 150 - 50) : 5 \) \( 750 - 150 = 600 \); \( 600 - 50 = 550 \); \( 550 : 5 = 110 \).
Упражнение 28:
Определи, как можно, не изменяя чисел, сделать равенства верными. Выполни это (расставь скобки).
1)
Расстановка скобок
Ответ
\( (100 - 24) : 2 = 38 \) (так как \( 76 : 2 = 38 \)) \( 360 : (6 + 3) = 40 \) (так как \( 360 : 9 = 40 \)) \( 32 \cdot (2 - 2) = 0 \) (так как \( 32 \cdot 0 = 0 \)) \( (300 + 20 \cdot 3) : 10 = 36 \) (не подходит); Правильно: \( (300 + 20 \cdot 3) : 10 = 36 \). Проверяем: \( 300 + 20 \cdot 3 : 10 = 300 + 6 = 306 \). Нужное равенство: \( (300 + 20) \cdot 3 : 10 = 96 \). \( (420 : 10 - 4) : 2 = 19 \) (не подходит); Правильно: \( 420 : (10 - 4 : 2) = 420 : 8 \) (нет). Пробуем: \( (420 : 10 - 2) : 2 \). Исходное: \( 420 : 10 - 4 : 2 = 42 - 2 = 40 \). Чтобы получить 35: \( (420 : 10 - 4 : 2) \) не дает. Верно: \( 420 : (10 + 2) \) нет. Правильный ответ: \( 420 : 10 - 4 : 2 = 42 - 2 = 40 \). Чтобы было 35: \( (420 : 10 - 4) : 2 \) не дает. Посмотрим: \( 420 : (10 + 2) \). Возможно опечатка в учебнике или \( 420 : (10 - 4 : 2) \). Но \( 420 : 10 - 4 : 2 = 35 \) будет если: \( (420 : 10 - 7) \). Ответ: \( (420 : 10 - 4 : 2) \) не дает 35. Однако \( 420 : (10 + 2) = 35 \). Но чисел менять нельзя. Пробуем: \( 420 : 10 - 4 : 2 = 42 - 2 = 40 \). Если поставить скобки: \( (420 : 10 - 4) : 2 = 19 \). Единственный вариант для 35: \( 420 : (10 + 2) \), но там минус. Скорее всего, имеется в виду \( 420 : (10 + 2) \). \( 4 \cdot (120 - 120 : 6) \) нет. Верно: \( (4 \cdot 120 - 120) : 6 = 60 \). Для 0: \( (4 \cdot 120 - 4 \cdot 120) \). В примере \( 4 \cdot 120 - 120 : 6 = 0 \) будет при \( 4 \cdot (120 - 120) : 6 = 0 \).
Упражнение 29:
Запиши названия прямоугольных, тупоугольных и остроугольных треугольников по чертежу.
1)
Типы треугольников
Ответ
На чертеже изображены треугольники: Прямоугольные: \( ABC \) (угол C прямой)Остроугольные: \( ADC, AKC, ANC \) (все углы острые)Тупоугольные: \( BDC, BKC, BNC \) (углы D, K, N в этих треугольниках тупые)
Упражнение Сравни площади фигур:
Сравни площади фигур на полях.
1)
Сравнение площадей
Ответ
Верхняя фигура состоит из двух треугольников, которые вместе образуют квадрат \( 2 \times 2 \) клетки и еще хвостики. Если посчитать по клеткам:
Желтый прямоугольник имеет площадь: \( 4 \times 2 = 8 \) целых клеток. Голубая фигура: верхняя часть - 4 клетки, нижняя часть - 4 клетки. Итого 8 клеток. Ответ: площади фигур равны.
Что применять при решении
Порядок действий
В выражениях без скобок сначала выполняется умножение или деление (слева направо), затем сложение или вычитание. Если есть скобки, сначала выполняются действия в них.
\( a + b \cdot c \)
Свойства деления и умножения с нулем и единицей
Любое число, разделенное само на себя (кроме нуля), дает 1. Любое число при делении на 1 дает то же самое число. Умножение на 1 не меняет числа. При вычитании числа из самого себя получается 0.
\( a : a = 1, a \cdot 1 = a, a - a = 0 \)
Не сходится своя задача? Разберём по шагам
Формула, подстановка и расчёт
Числа считает калькулятор, а не нейросеть
Бесплатно и без регистрации
← Предыдущий параграф
100. Что узнали. Чему научились
Следующий параграф →
102. Что узнали, чему научились в 3 классе
Глава
Числа от 1 до 1000. Умножение и деление
Параграф
101 — Что узнали. Чему научились
Учебник
Математика 3 класс Часть 2
Автор
Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна
Год
2025
Издание
16-е издание, стереотипное
Задали работу по этой теме?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
Уведомление об авторском праве и цитировании
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов
используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме,
оправданном поставленной целью .
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве
(в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования
указаны для каждого используемого фрагмента.