Какую часть отрезка \( AB \) составляет отрезок \( CD \) на чертеже 1? отрезок \( MK \) на чертеже 2?
Шаг 1: Посчитаем, на сколько равных частей разделен отрезок \( AB \) на чертеже 1. Мы видим точки деления, которые разбивают его на \( 4 \) равные части.
Шаг 2: Посмотрим, сколько таких частей занимает отрезок \( CD \). Отрезок \( CD \) занимает \( 1 \) такую часть.
Ответ: Отрезок \( CD \) составляет \( \frac{1}{4} \) часть отрезка \( AB \).
Шаг 1: Посчитаем, на сколько равных частей разделен отрезок \( AB \) на чертеже 2. Точки деления разбивают его на \( 6 \) равных частей.
Шаг 2: Посмотрим, сколько таких частей занимает отрезок \( MK \). Отрезок \( MK \) занимает \( 3 \) такие части.
Шаг 3: Сравним количество частей. Отрезок составляет \( \frac{3}{6} \). Если мы сократим дробь или просто визуально оценим, то \( 3 \) части из \( 6 \) — это ровно половина.
Ответ: Отрезок \( MK \) составляет \( \frac{3}{6} \) (или \( \frac{1}{2} \)) часть отрезка \( AB \).
Начерти отрезок, длина восьмой части которого \( 8 \) мм.
Шаг 1: Нам известно, что одна восьмая часть (\( \frac{1}{8} \)) отрезка равна \( 8 \) мм. Это значит, что весь отрезок состоит из \( 8 \) таких частей.
Шаг 2: Вычислим общую длину отрезка. Для этого длину одной части умножим на их количество:
\( 8 \text{ мм} \cdot 8 = 64 \text{ мм} \).
Шаг 3: Переведем миллиметры в сантиметры для удобства черчения:
\( 64 \text{ мм} = 6 \text{ см } 4 \text{ мм} \).
Ответ: Нужно начертить отрезок длиной \( 6 \) см \( 4 \) мм.
Найди площадь прямоугольника \( ABCD \) в квадратных сантиметрах. 1) На сколько равных треугольников разделен прямоугольник \( ABCD \)? 2) Найди площадь закрашенной части прямоугольника. 3) Найди площадь незакрашенной части прямоугольника.
Шаг 1: Определим размеры прямоугольника по клеточкам. Обычно \( 2 \) клетки = \( 1 \) см. Ширина \( AB = 2 \) см (\( 4 \) клетки), длина \( BC = 6 \) см (\( 12 \) клеток).
Вычисляем общую площадь: \( S = 6 \cdot 2 = 12 \text{ см}^2 \).
Шаг 2: Отвечаем на вопрос №1. Прямоугольник разделен на \( 6 \) одинаковых квадратов, каждый из которых разделен диагональю на \( 2 \) треугольника. Итого: \( 6 \cdot 2 = 12 \) равных треугольников.
Шаг 3: Отвечаем на вопрос №2. Закрашено \( 5 \) треугольников из \( 12 \).
Так как общая площадь \( 12 \text{ см}^2 \) разделена на \( 12 \) равных треугольников, площадь одного треугольника равна \( 12 : 12 = 1 \text{ см}^2 \).
Площадь закрашенной части: \( 1 \cdot 5 = 5 \text{ см}^2 \).
Шаг 4: Отвечаем на вопрос №3. Всего \( 12 \) треугольников, \( 5 \) закрашено, значит незакрашенных: \( 12 - 5 = 7 \).
Площадь незакрашенной части: \( 1 \cdot 7 = 7 \text{ см}^2 \).
Ответ: 1) \( 12 \) треугольников; 2) \( 5 \text{ см}^2 \); 3) \( 7 \text{ см}^2 \).
Для школы купили \( 5 \) мотков электрического провода, по \( 56 \) м в каждом. Израсходовали две седьмых части всего провода. Сколько метров провода осталось?
Шаг 1: Найдем общее количество купленного провода. Для этого количество мотков умножим на длину одного мотка:
\( 56 \cdot 5 = 280 \text{ (м)} \).
Шаг 2: Найдем, сколько провода израсходовали. По условию это \( \frac{2}{7} \) от всего провода. Разделим общее количество на \( 7 \) частей и возьмем \( 2 \) такие части:
\( 280 : 7 \cdot 2 = 40 \cdot 2 = 80 \text{ (м)} \).
Шаг 3: Вычислим, сколько провода осталось. Из общего количества вычтем израсходованное:
\( 280 - 80 = 200 \text{ (м)} \).
Ответ: Осталось \( 200 \) метров провода.
За \( 3 \) ч работы бульдозер разровнял \( 234 \text{ м}^2 \) дороги. Сколько квадратных метров дороги разровняет бульдозер за \( 10 \) ч, если будет работать с такой же производительностью?
Шаг 1: Найдем производительность бульдозера (сколько он разравнивает за \( 1 \text{ час} \)). Разделим общую площадь на время:
\( 234 : 3 \).
Выполним деление уголком:
\( 23 \) делим на \( 3 \), берем по \( 7 \), остаток \( 2 \). Сносим \( 4 \), \( 24 \) делим на \( 3 \), берем по \( 8 \). Получаем \( 78 \text{ м}^2/\text{ч} \).
Шаг 2: Найдем, какую площадь он разровняет за \( 10 \) часов. Для этого производительность умножим на время:
\( 78 \cdot 10 = 780 \text{ (м}^2) \).
Ответ: За \( 10 \) часов бульдозер разровняет \( 780 \text{ м}^2 \).
Вычисли значения выражений:
1) \( 92 : 46 \). Подбираем число: \( 46 \cdot 2 = 92 \). Значит, \( 92 : 46 = 2 \).
2) \( 87 : 29 \). Подбираем число: \( 29 \cdot 3 = 87 \). Значит, \( 87 : 29 = 3 \).
1) \( 10\,000 - 935 : 5 \).
Первое действие деление: \( 935 : 5 = 187 \).
Второе действие вычитание: \( 10\,000 - 187 = 9\,813 \).
2) \( 20\,000 - 198 \cdot 4 \).
Первое действие умножение: \( 198 \cdot 4 = 792 \).
Второе действие вычитание: \( 20\,000 - 792 = 19\,208 \).
1) \( 7 \cdot (948 - 833) : 5 \).
Действие в скобках: \( 948 - 833 = 115 \).
Умножение: \( 7 \cdot 115 = 805 \).
Деление: \( 805 : 5 = 161 \).
2) \( (159 + 837) : 6 \cdot 4 \).
Действие в скобках: \( 159 + 837 = 996 \).
Деление: \( 996 : 6 = 166 \).
Умножение: \( 166 \cdot 4 = 664 \).
Проверь, правильно ли выполнено деление с остатком.
Проверка: \( 9 \cdot 8 + 6 = 72 + 6 = 78 \).
Сравниваем: \( 78 \neq 76 \).
Ответ: Неправильно.
Проверка: \( 4 \cdot 11 + 10 = 44 + 10 = 54 \).
Сравниваем: \( 54 = 54 \). Также остаток \( 10 \) меньше делителя \( 11 \).
Ответ: Правильно.
Проверка: \( 132 \cdot 6 + 1 = 792 + 1 = 793 \).
Сравниваем: \( 793 = 793 \).
Ответ: Правильно.
Проверка: \( 87 \cdot 7 + 4 = 609 + 4 = 613 \).
Сравниваем: \( 613 \neq 612 \).
Ответ: Неправильно.
Лимоны раскладывали в корзины, по \( 100 \) штук в каждую. Сколько было лимонов, если их разложили в \( 15 \) корзин и ещё осталось \( 30 \) лимонов?
Шаг 1: Найдем, сколько лимонов в \( 15 \) корзинах. Для этого количество корзин умножим на количество лимонов в одной корзине:
\( 15 \cdot 100 = 1\,500 \text{ (л.)} \).
Шаг 2: К лимонам в корзинах прибавим оставшиеся лимоны:
\( 1\,500 + 30 = 1\,530 \text{ (л.)} \).
Ответ: Всего было \( 1\,530 \) лимонов.
Сравни значения величин.
В \( 1 \text{ метре} \) — \( 10 \text{ дециметров} \).
\( 5 \text{ м} = 50 \text{ дм} \).
Следовательно: \( 5 \text{ м} = 50 \text{ дм} \).
В \( 1 \text{ м}^2 \) — \( 100 \text{ дм}^2 \).
\( 5 \text{ м}^2 = 500 \text{ дм}^2 \).
\( 500 \text{ дм}^2 > 50 \text{ дм}^2 \).
Следовательно: \( 5 \text{ м}^2 > 50 \text{ дм}^2 \).
В \( 1 \text{ км} \) — \( 1\,000 \text{ м} \).
\( 400 \text{ м} < 1\,000 \text{ м} \).
Следовательно: \( 400 \text{ м} < 1 \text{ км} \).
В \( 1 \text{ км}^2 \) — \( 1\,000\,000 \text{ м}^2 \).
\( 400\,000 \text{ м}^2 < 1\,000\,000 \text{ м}^2 \).
Следовательно: \( 400\,000 \text{ м}^2 < 1 \text{ км}^2 \).
Таня нашла на \( 15 \) орехов больше, чем Марина. Таня отдала Марине \( 8 \) орехов. У кого из девочек стало больше орехов и на сколько?
Шаг 1: Представим, что у Марины было \( x \) орехов. Тогда у Тани было \( x + 15 \) орехов.
Шаг 2: Таня отдает \( 8 \) орехов. Значит, у нее становится на \( 8 \) меньше: \( (x + 15) - 8 = x + 7 \).
Шаг 3: Марина получает эти \( 8 \) орехов. Значит, у нее становится на \( 8 \) больше: \( x + 8 \).
Шаг 4: Сравним их новые результаты. У Тани \( x + 7 \), у Марины \( x + 8 \).
Вычтем из большего меньшее: \( (x + 8) - (x + 7) = 1 \).
Ответ: У Марины стало на \( 1 \) орех больше.
Начерти отрезок, длина третьей части которого \( 20 \) мм.
Шаг 1: Нам известно, что одна треть (\( \frac{1}{3} \)) отрезка составляет \( 20 \) мм. Весь отрезок состоит из \( 3 \) таких частей.
Шаг 2: Находим длину всего отрезка: \( 20 \text{ мм} \cdot 3 = 60 \text{ мм} \).
Шаг 3: Переводим в сантиметры: \( 60 \text{ мм} = 6 \text{ см} \).
Ответ: Нужно начертить отрезок длиной \( 6 \) см.
Задали работу по этой теме?
Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.
ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.
Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).
В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.
