Математика 4 класс Часть 1, учебник Моро Мария Игнатьевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна ответы – страница 66

Решим задачу по действиям с пояснениями:

• Шаг 1: Найдём массу дыни. Мы знаем общую массу трёх овощей (\( 16 \) кг) и массу тыквы с арбузом (\( 13 \) кг).
  \( 16 - 13 = 3 \) (кг) — масса дыни.
• Шаг 2: Найдём массу арбуза. Мы знаем массу арбуза и дыни вместе (\( 8 \) кг) и уже нашли массу дыни (\( 3 \) кг).
  \( 8 - 3 = 5 \) (кг) — масса арбуза.
• Шаг 3: Найдём массу тыквы. Мы знаем массу тыквы и арбуза (\( 13 \) кг) и массу арбуза (\( 5 \) кг).
  \( 13 - 5 = 8 \) (кг) — масса тыквы.

Проверка: \( 8 + 5 + 3 = 16 \) (кг). Всё верно.

Ответ: тыква — \( 8 \) кг, арбуз — \( 5 \) кг, дыня — \( 3 \) кг.

Для решения воспользуемся логикой вычитания частей из целого:

• Шаг 1: Найдём количество учеников в третьей школе. Вычтем из общего числа учеников количество учеников первой и второй школ.
  \( 1 945 - 1 225 = 720 \) (уч.) — в третьей школе.
• Шаг 2: Найдём количество учеников во второй школе. Мы знаем, что во второй и третьей школах вместе \( 1 300 \) человек.
  \( 1 300 - 720 = 580 \) (уч.) — во второй школе.
• Шаг 3: Найдём количество учеников в первой школе. Мы знаем, что в первой и второй школах вместе \( 1 225 \) человек.
  \( 1 225 - 580 = 645 \) (уч.) — в первой школе.

Проверка: \( 645 + 580 + 720 = 1 945 \). Решение верно.

Ответ: в 1-й школе \( 645 \) уч., во 2-й — \( 580 \) уч., в 3-й — \( 720 \) уч.

Чтобы получить \( 400 \), нужно изменить порядок действий с помощью скобок.

Решение:
\( 640 - (480 : 4 + 360) = 400 \)

Пояснение по шагам:
1) \( 480 : 4 = 120 \)
2) \( 120 + 360 = 480 \)
3) \( 640 - 480 = 160 \) (Не подходит, пробуем иначе).

Верный вариант:
\( (640 - 480) : 4 + 360 = 400 \)
1) \( 640 - 480 = 160 \)
2) \( 160 : 4 = 40 \)
3) \( 40 + 360 = 400 \)

Решение:
\( 160 : (4 \cdot 2) + 10 = 30 \)

Пояснение:
1) \( 4 \cdot 2 = 8 \)
2) \( 160 : 8 = 20 \)
3) \( 20 + 10 = 30 \)

Решение:
\( 120 + 120 : (4 + 6) = 132 \)

Пояснение:
1) \( 4 + 6 = 10 \)
2) \( 120 : 10 = 12 \)
3) \( 120 + 12 = 132 \)

Решение:
\( (60 - 54 : 6) : 3 = 17 \)

Пояснение:
1) \( 54 : 6 = 9 \)
2) \( 60 - 9 = 51 \)
3) \( 51 : 3 = 17 \)

Пусть \( x \) — неизвестное число. Составим уравнение:

\( x - 80 = 360 + 140 \)

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения.
\( 360 + 140 = 500 \)
\( x - 80 = 500 \)

Шаг 2: Найдём \( x \) как неизвестное уменьшаемое (сложим разность и вычитаемое).
\( x = 500 + 80 \)
\( x = 580 \)

Ответ: \( 580 \).

Пусть \( x \) — задуманное число. Составим уравнение:

\( 430 - x = 640 : 8 \)

Шаг 1: Упростим правую часть.
\( 640 : 8 = 80 \)
\( 430 - x = 80 \)

Шаг 2: Найдём \( x \) как неизвестное вычитаемое (из уменьшаемого вычтем разность).
\( x = 430 - 80 \)
\( x = 350 \)

Ответ: \( 350 \).

Шаг 1: Найдём, сколько километров мотоциклист уже проехал. Для этого разделим общее расстояние на \( 4 \).
\( 96 : 4 = 24 \) (км) — проехал мотоциклист.

Шаг 2: Найдём, сколько километров осталось проехать. Вычтем из общего пути пройденный участок.
\( 96 - 24 = 72 \) (км) — осталось.

Ответ: мотоциклисту осталось проехать \( 72 \) км.

В \( 1 \text{ дм}^2 \) содержится \( 100 \text{ см}^2 \).
\( 2 000 : 100 = 20 \)
Ответ: \( 20 \text{ дм}^2 \).

В \( 1 \text{ часе} \) — \( 60 \text{ минут} \).
\( 3 \cdot 60 + 10 = 180 + 10 = 190 \)
Ответ: \( 190 \text{ мин} \).

В \( 1 \text{ центнере} \) — \( 100 \text{ кг} \).
\( 45 \cdot 100 = 4 500 \)
Ответ: \( 4 500 \text{ кг} \).

В \( 1 \text{ тонне} \) — \( 1 000 \text{ кг} \).
\( 23 \cdot 1 000 = 23 000 \)
Ответ: \( 23 000 \text{ кг} \).

В \( 1 \text{ километре} \) — \( 1 000 \text{ метров} \).
\( 23 \cdot 1 000 = 23 000 \)
Ответ: \( 23 000 \text{ м} \).

В \( 1 \text{ минуте} \) — \( 60 \text{ секунд} \).
\( 600 : 60 = 10 \)
Ответ: \( 10 \text{ мин} \).

Складываем числа последовательно столбиком:

1) Сложим первые два числа:
\( \begin{array}{r@{\quad}l} 32546 \\ + \underline{7008} \\ 39554 \end{array} \)

2) К результату прибавим третье число:
\( \begin{array}{r@{\quad}l} 39554 \\ + \underline{82309} \\ 121863 \end{array} \)

Ответ: \( 121 863 \).

Соблюдаем порядок действий: 1) Умножение, 2) Вычитание, 3) Сложение.

1) \( 172 \cdot 3 \):
\( \begin{array}{r@{\quad}l} 172 \\ \times \underline{\hphantom{00}3} \\ 516 \end{array} \)

2) \( 1 200 - 516 \):
\( \begin{array}{r@{\quad}l} 1200 \\ - \underline{\hphantom{0}516} \\ 684 \end{array} \)

3) \( 684 + 308 \):
\( \begin{array}{r@{\quad}l} 684 \\ + \underline{308} \\ 992 \end{array} \)

Ответ: \( 992 \).

Сложим числа по порядку столбиком:

1) \( 20 782 + 5 203 \):
\( \begin{array}{r@{\quad}l} 20782 \\ + \underline{\hphantom{0}5203} \\ 25985 \end{array} \)

2) \( 25 985 + 63 870 \):
\( \begin{array}{r@{\quad}l} 25985 \\ + \underline{63870} \\ 89855 \end{array} \)

Ответ: \( 89 855 \).

Порядок действий: 1) Деление, 2) Сложение, 3) Вычитание.

1) \( 498 : 6 \):
\( \begin{array}{r|l} 498 & 6 \\ \underline{48\hphantom{0}} & 83 \\ 18 \\ \underline{18} \\ 0 \end{array} \)

2) \( 4 508 + 83 \):
\( \begin{array}{r@{\quad}l} 4508 \\ + \underline{\hphantom{00}83} \\ 4591 \end{array} \)

3) \( 4 591 - 892 \):
\( \begin{array}{r@{\quad}l} 4591 \\ - \underline{\hphantom{0}892} \\ 3699 \end{array} \)

Ответ: \( 3 699 \).

В магическом квадрате суммы чисел в каждой строке, столбце и по диагоналям равны.

• Шаг 1: Найдём магическую сумму. У нас есть заполненная вторая строка (частично) и числа в других местах. По диагонали: \( 140 \) (центр) и \( 150 \) (нижний правый). Сумма по диагонали должна быть такой же, как везде. В данном случае, анализируя числа \( 140, 100, 150, 170 \), магическая сумма равна \( 420 \).
• Шаг 2: Заполняем клетки.

Итоговый квадрат:

Чтобы сравнить площади, нужно посчитать количество одинаковых клеток (треугольников), из которых состоят фигуры.

• Фигура 1 (желтая): состоит из \( 4 \) целых квадратов и \( 4 \) половинок (треугольников). Итого \( 6 \) целых клеток.
• Фигура 2 (розовая): состоит из \( 4 \) целых квадратов и \( 4 \) половинок (треугольников). Итого \( 6 \) целых клеток.

Ответ: Площади фигур равны.