На Горох
Готовые домашние задания

ГДЗ: Параграф 9 / Математика 5 класс. Часть 1

Действие вычитания. Свойства вычитания

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел Страницы: 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 8 вопр. 70 заданий
А вы знали? Проект, реферат или доклад можно создать с помощью ИИ за 5 минут — и сразу скачать готовый файл Word. Попробовать

Вопросы для самопроверки:

1. В равенстве 15 − 8 = 7 назовите уменьшаемое, вычитаемое и разность.
Ответ

15 — уменьшаемое, 8 — вычитаемое, 7 — разность.

2. Какое действие называют вычитанием? Как называют числа при вычитании?
Ответ

Вычитание позволяет по сумме и одному слагаемому найти другое. В a − b = c число a — уменьшаемое, b — вычитаемое, c — разность.

3. Как узнать, на сколько одно число больше другого?
Ответ

Из большего числа надо вычесть меньшее.

4. Покажите на координатной прямой разность 5 и 2.
Ответ

Из точки 5 двигайтесь на 2 единичных отрезка влево до точки 3: 5 − 2 = 3.

5. Как из числа вычесть сумму двух слагаемых?
Ответ

Можно последовательно вычесть оба слагаемых: a − (b + c) = a − b − c, если a ≥ b + c.

6. Как из суммы двух слагаемых вычесть число? Поясните на прямой.
Ответ

Можно вычесть число из подходящего слагаемого и прибавить другое: (a + b) − c = (a − c) + b при a ≥ c либо a + (b − c) при b ≥ c. Например, 6 + 4 − 2: из 6 идём влево на 2, затем вправо на 4 и попадаем в 8.

7. Чему равна разность равных чисел?
Ответ

Нулю: a − a = 0. На прямой из точки a идём на a единиц влево и попадаем в начало отсчёта.

8. Как проверить сложение и вычитание?
Ответ

Сложение: 8 + 5 = 13 проверяется 13 − 5 = 8. Вычитание: 13 − 5 = 8 проверяется 8 + 5 = 13 или 13 − 8 = 5.

Практические задания:

№ 2.61 (с. 53). Какое число предшествует 37? Найдите разности 66 − 1, 597 − 1 и 10 000 − 1...
Решение

Числу 37 предшествует 36. а) 66 − 1 = 65; б) 597 − 1 = 596; в) 10 000 − 1 = 9999. Вычитая 1 из натурального числа, большего 1, получаем предыдущее натуральное число.

№ 2.62 (с. 53). Вычислите 87 − 18. Сколько раз надо вычесть 1 из 87, чтобы получить 69?
Решение

87 − 18 = 69. Чтобы из 87 получить 69, надо вычесть единицу 18 раз.

№ 2.63 (с. 54). Объясните, что значит вычесть: а) Число 340 из 780; б) Из числа 87 число 49; в) Число 3400 из 3400; г) Число 0 из 9857.
Решение

а) Число 340 из 780

Нужно найти неизвестное слагаемое: 340 + 440 = 780, поэтому 780 − 340 = 440;

б) Из числа 87 число 49

Нужно найти неизвестное слагаемое: 49 + 38 = 87, поэтому 87 − 49 = 38;

в) Число 3400 из 3400

Нужно найти неизвестное слагаемое: 3400 − 3400 = 0;

г) Число 0 из 9857

Нужно найти неизвестное слагаемое: 9857 − 0 = 9857.

№ 2.64 (с. 54). Вычислите, если возможно. Объясните, почему вы не всегда смогли выполнить вычитание: а) 230 − 76; б) 973 − 973; в) 13 456 170 − 13 456 174; г) 0 − 101; д) 174 − 0; е) 41 700 534 − 41 700 533.
Решение

а) 230 − 76

230 − 76 = 154;

б) 973 − 973

973 − 973 = 0;

в) 13 456 170 − 13 456 174

В выражении 13 456 170 − 13 456 174 уменьшаемое 13 456 170 меньше вычитаемого 13 456 174. Поэтому разность не определена среди натуральных чисел и нуля.

г) 0 − 101

В выражении 0 − 101 уменьшаемое 0 меньше вычитаемого 101. Поэтому разность не определена среди натуральных чисел и нуля.

д) 174 − 0

174 − 0 = 174;

е) 41 700 534 − 41 700 533

41 700 534 − 41 700 533 = 1.

№ 2.65 (с. 54). Автомобиль преодолевает путь от Екатеринбурга до Омска длиной 947 км за два дня. В первый день он проехал 478 км...
Решение

947 − 478 = 469 км осталось пройти во второй день.

№ 2.66 (с. 54). На отрезке MN длиной 83 см лежит точка K, причём KN = 67 см. Найдите MK.
Решение

MK = MN − KN = 83 − 67 = 16 см.

№ 2.67 (с. 54). Масса 1 л воды равна 1 кг. Масса 1 л подсолнечного масла на 75 г меньше, а 1 л мёда на 450 г больше массы 1 л воды...
Решение

а) Подсолнечного масла

1 кг = 1000 г. Масло: 1000 − 75 = 925 г.

б) Мёда

1 кг = 1000 г. Мёд: 1000 + 450 = 1450 г = 1 кг 450 г.

№ 2.68 (с. 54). Для диагностической работы на первом принтере напечатали 1325 листов, на втором — 1465 листов. На сколько больше листов напечатал второй принтер?
Решение

1465 − 1325 = 140 листов — на столько больше напечатал второй принтер.

№ 2.69 (с. 54). Фермер собрал с двух участков 144 мешка моркови, с первого — 78 мешков. На сколько мешков меньше он собрал со второго участка, чем с первого?
Решение

Со второго участка: 144 − 78 = 66 мешков. Разница: 78 − 66 = 12 мешков.

№ 2.70 (с. 54). От рулона ткани отрезали 28 м, после чего осталось 42 м. Сколько метров ткани было в рулоне?
Решение

Было 28 + 42 = 70 м ткани.

№ 2.71 (с. 54). Дон на 1820 км короче Волги, длина которой 3690 км. Найдите длину Дона.
Решение

3690 − 1820 = 1870 км.

№ 2.72 (с. 54). Отметьте на координатной прямой S(13), отложите от неё влево 6 единичных отрезков и отметьте K. Найдите координату K.
Решение

13 − 6 = 7, поэтому K(7).

№ 2.73 (с. 54). Отметьте на координатной прямой S(4) и N(11). В какую сторону и сколько единичных отрезков надо отложить от N, чтобы попасть в S?
Решение

11 − 4 = 7. От точки N(11) нужно двигаться на 7 единичных отрезков влево.

№ 2.74 (с. 54). Покажите на координатной прямой вычитание: а) 7 − 4; б) 7 − 6; в) 7 − 7.
Решение

а) 7 − 4

Начните в точке 7 и двигайтесь влево: на 4 отрезка — в точку 3;

б) 7 − 6

Начните в точке 7 и двигайтесь влево: на 6 — в точку 1;

в) 7 − 7

Начните в точке 7 и двигайтесь влево: на 7 — в точку 0. Равенства: 7 − 4 = 3; 7 − 6 = 1; 7 − 7 = 0.

№ 2.75 (с. 54). Найдите разность. В а) выполните проверку сложением, в в) — вычитанием: а) 1345 − 157; б) 4000 − 981; в) 44 364 − 28 894; г) 43 156 − 27 967; д) 19 891 543 − 9 123 865; е) 100 000 000 − 13 456 789.
Решение

а) 1345 − 157

1345 − 157 = 1188; проверка: 1188 + 157 = 1345.

б) 4000 − 981

4000 − 981 = 3019.

в) 44 364 − 28 894

44 364 − 28 894 = 15 470; проверка вычитанием: 44 364 − 15 470 = 28 894.

г) 43 156 − 27 967

43 156 − 27 967 = 15 189.

д) 19 891 543 − 9 123 865

19 891 543 − 9 123 865 = 10 767 678.

е) 100 000 000 − 13 456 789

100 000 000 − 13 456 789 = 86 543 211.

№ 2.76 (с. 55). Замените прямоугольники цифрами так, чтобы вычитание было выполнено правильно. Каждый знак □ обозначает одну цифру: а) 9□9□ − □4□4 = 1642; б) □4□55 − □6□7 = 2872□; в) □3□7□ − □496 = 63□4; г) □□□24 − 27□ = 558□5.
Решение

а) 9□9□ − □4□4 = 1642

Считаем по разрядам, учитывая переносы или заимствования. 9096 - 7454 = 1642.

б) □4□55 − □6□7 = 2872□

Считаем по разрядам, учитывая переносы или заимствования. 34355 - 5627 = 28728.

в) □3□7□ − □496 = 63□4

Считаем по разрядам, учитывая переносы или заимствования. 13870 - 7496 = 6374.

г) □□□24 − 27□ = 558□5

Считаем по разрядам, учитывая переносы или заимствования. 56124 - 279 = 55845.

№ 2.77 (с. 55). Вычислите. а) 6099-4379+2687; б) 2454+3987-2592; в) 4306+3091-2492; г) 6303-2414+2839.
Решение

а) 6099-4379+2687

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

  1. 6 099 − 4 379 = 1 720.
  2. 1 720 + 2 687 = 4 407.

Ответ: 4 407.

б) 2454+3987-2592

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

  1. 2 454 + 3 987 = 6 441.
  2. 6 441 − 2 592 = 3 849.

Ответ: 3 849.

в) 4306+3091-2492

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

  1. 4 306 + 3 091 = 7 397.
  2. 7 397 − 2 492 = 4 905.

Ответ: 4 905.

г) 6303-2414+2839

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

  1. 6 303 − 2 414 = 3 889.
  2. 3 889 + 2 839 = 6 728.

Ответ: 6 728.

№ 2.78 (с. 55). В первом вагоне ехали 53 пассажира, во втором — на 7 меньше. На станции из второго вагона вышли 14 пассажиров...
Решение

Во втором вагоне сначала 53 − 7 = 46 пассажиров. 1-й способ: 53 + (46 − 14) = 53 + 32 = 85. 2-й способ: (53 + 46) − 14 = 99 − 14 = 85. Продолжили поездку 85 пассажиров.

№ 2.79 (с. 55). В маршрутном такси ехали 17 человек. На первой остановке вышли 4 человека, на следующей — ещё 3...
Решение

1) (17 − 4) − 3 = 13 − 3 = 10. 2) 17 − (4 + 3) = 17 − 7 = 10. Осталось 10 человек.

№ 2.80 (с. 55). На библиотечной полке было 46 книг. Читателям выдали 13 книг, а 16 прочитанных книг поставили на полку...
Решение

1) (46 − 13) + 16 = 33 + 16 = 49. 2) (46 + 16) − 13 = 62 − 13 = 49. Стало 49 книг.

№ 2.81 (с. 55). Вычислите наиболее удобным способом: а) 4279 − (1279 + 1360); б) (2143 + 4968) − 1143; в) 4287 + 5374 − 2374; г) 2125 + (3970 − 2775).
Решение

а) 4279 − (1279 + 1360)

4279 − 1279 − 1360 = 3000 − 1360 = 1640.

б) (2143 + 4968) − 1143

(2143 − 1143) + 4968 = 5968.

в) 4287 + 5374 − 2374

4287 + (5374 − 2374) = 7287.

г) 2125 + (3970 − 2775)

(2125 − 2775 + 3970) удобно перегруппировать без отрицательных промежуточных результатов: (2125 + 3970) − 2775 = 6095 − 2775 = 3320.

№ 2.82 (с. 55). На отрезке MN длиной 47 см лежат K и P, причём P находится между K и N. Найдите KP, если: а) MK = 13 см, PN = 18 см; б) MP = 34 см, KN = 18 см.
Решение

а) MK = 13 см, PN = 18 см

Порядок M, K, P, N. KP = 47 − 13 − 18 = 16 см.

б) MP = 34 см, KN = 18 см

Порядок M, K, P, N. MK = 47 − 18 = 29 см; KP = MP − MK = 34 − 29 = 5 см.

№ 2.83 (с. 55). Ширина прямоугольного участка 317 м, длина на 118 м больше. Найдите периметр участка.
Решение

Длина 317 + 118 = 435 м. Периметр (317 + 435) · 2 = 1504 м.

№ 2.84 (с. 55). Периметр пятиугольника MNPQS равен 204 см. MN = MS = 51 см...
Решение

NP = 51 − 16 = 35 см; PQ = 35 − 7 = 28 см. Неизвестная сторона QS = 204 − (51 + 51 + 35 + 28) = 39 см. В условии напечатано «сторону MQ», но у пятиугольника MNPQS отрезок MQ является диагональю. Для её длины данных недостаточно; по смыслу задачи требуется QS.

№ 2.85 (с. 55). Первая бригада собрала 840 кг картофеля — на 210 кг больше второй и на 120 кг больше третьей. Третья собрала на 230 кг меньше четвёртой...
Решение

Вторая бригада: 840 − 210 = 630 кг; третья: 840 − 120 = 720 кг; четвёртая: 720 + 230 = 950 кг. Вместе: 840 + 630 + 720 + 950 = 3140 кг.

№ 2.86 (с. 55). В соревнованиях по бегу Михаил, Денис, Сергей, Антон и Вадим заняли места со второго по шестое. Михаил отстал от Дениса на 10 с...
Решение

Антон отстал от победителя на 9 с — 2-е место. Вадим: 9 + 11 = 20 с — 3-е. Сергей: 20 + 19 = 39 с — 4-е. Денис: 39 + 27 = 66 с = 1 мин 6 с — 5-е. Михаил: 66 + 10 = 76 с = 1 мин 16 с — 6-е.

№ 2.87 (с. 56). В лыжных соревнованиях Таня, Оля, Ира, Катя, Лена и Женя заняли места со второго по седьмое. Катя отстала от победительницы на 4 с, от Иры — на 2 с, но обогнала Женю на 3 с...
Решение

Катя отстала на 4 с; Ира — на 4 − 2 = 2 с; Женя — на 4 + 3 = 7 с; Оля — на 7 + 4 = 11 с; Таня — на 11 + 1 = 12 с; Лена — на 12 + 2 = 14 с. Места: Ира — 2-е, Катя — 3-е, Женя — 4-е, Оля — 5-е, Таня — 6-е, Лена — 7-е.

№ 2.88 (с. 56). Сложите числа. а) 7+8; б) 30+5; в) 500+8; г) 2000+700; д) 3070+300; е) 1000000+17.
Решение

а) 7+8

7 + 8 = 15.

Ответ: 15.

б) 30+5

30 + 5 = 35.

Ответ: 35.

в) 500+8

500 + 8 = 508.

Ответ: 508.

г) 2000+700

2 000 + 700 = 2 700.

Ответ: 2 700.

д) 3070+300

3 070 + 300 = 3 370.

Ответ: 3 370.

е) 1000000+17

1 000 000 + 17 = 1 000 017.

Ответ: 1 000 017.

№ 2.89 (с. 56). Вычтите числа. а) 800-400; б) 5000-300.
Решение

а) 800-400

800 − 400 = 400.

Ответ: 400.

б) 5000-300

5 000 − 300 = 4 700.

Ответ: 4 700.

№ 2.90 (с. 56). Умножьте числа. а) 50 · 40; б) 3000 · 40.
Решение

а) 50 · 40

50 × 40 = 2 000.

Ответ: 2 000.

б) 3000 · 40

3 000 × 40 = 120 000.

Ответ: 120 000.

№ 2.91 (с. 56). Установите соответствие между числами 3682, 47 642, 3481, 32 751 и значением каждой суммы. а) 2585+896; б) 46746+896; в) 31855+896; г) 2786+896.
Решение

а) 2585+896

2 585 + 896 = 3 481.

Ответ: 3 481.

б) 46746+896

46 746 + 896 = 47 642.

Ответ: 47 642.

в) 31855+896

31 855 + 896 = 32 751.

Ответ: 32 751.

г) 2786+896

2 786 + 896 = 3 682.

Ответ: 3 682.

№ 2.92 (с. 56). Составьте условие задачи, решением которой служит выражение: а) 24 + 13 − 2; б) 72 − 6 − 12 + 7.
Решение

а) 24 + 13 − 2

У Кати было 24 наклейки, ей подарили 13, затем она отдала 2. Осталось 24 + 13 − 2 = 35 наклеек.

б) 72 − 6 − 12 + 7

В коробке было 72 карандаша. Сначала взяли 6, потом 12, затем положили 7. Стало 72 − 6 − 12 + 7 = 61 карандаш.

№ 2.93 (с. 57). Найдите число в конце цепочки, выполняя действия последовательно: а) 40 → + 20 → : 20 → · 9 → + 13; б) 50 → + 40 → : 3 → + 24 → · 9; в) 100 → − 70 → · 8 → : 20 → + 28; г) 90 → − 60 → : 15 → + 14 → · 5.
Решение

а) 40 → + 20 → : 20 → · 9 → + 13

40 → 60 → 3 → 27 → 40.

б) 50 → + 40 → : 3 → + 24 → · 9

50 → 90 → 30 → 54 → 486.

в) 100 → − 70 → · 8 → : 20 → + 28

100 → 30 → 240 → 12 → 40.

г) 90 → − 60 → : 15 → + 14 → · 5

90 → 30 → 2 → 16 → 80.

№ 2.94 (с. 57). На координатной прямой отмечены O(0), M(21), N(8). На сколько единичных отрезков ON короче OM?
Решение

OM = 21, ON = 8 единичных отрезков. ON короче на 21 − 8 = 13 единичных отрезков.

№ 2.95 (с. 57). Объясните значения слов «отрезок», «прямая», «луч».
Решение

Отрезок — часть прямой между двумя точками, включая эти точки; у него два конца. Прямая бесконечна в обе стороны, концов не имеет. Луч — часть прямой, начинающаяся в одной точке и бесконечно продолжающаяся в одном направлении.

№ 2.96 (с. 57). Установите правило нахождения числа первой клетки первой строки по двум остальным числам. Используя это правило, назовите число в пустой первой клетке второй строки каждого варианта...
Решение

а) Первая строка: 15, 26, 41. Вторая: □, 18, 13. Установите правило и найдите □.

Первое число — разность большего и меньшего из двух остальных: 41 − 26 = 15. Поэтому 18 − 13 = 5. Ответ: 5.

б) Первая строка: 19, 37, 18. Вторая: □, 45, 27. Установите правило и найдите □.

Из второго числа вычитаем третье: 37 − 18 = 19. Во второй строке 45 − 27 = 18. Ответ: 18.

в) Первая строка: 54, 18, 3. Вторая: □, 95, 2. Установите правило и найдите □.

Первое число — произведение двух остальных: 18 · 3 = 54. Поэтому 95 · 2 = 190. Ответ: 190.

№ 2.97 (с. 57). Предложите разные способы нахождения периметров прямоугольника и квадрата. Какие способы лучше?
Решение

Прямоугольник со сторонами a и b: P = a + b + a + b = 2a + 2b = 2(a + b). Квадрат со стороной a: P = a + a + a + a = 4a. Обычно удобнее сложить соседние стороны и умножить на 2, а для квадрата — умножить сторону на 4: действий меньше.

№ 2.98 (с. 57). На первом сухогрузе 40 контейнеров, на третьем — на 14 больше первого. На первом на 17 контейнеров меньше, чем на втором...
Решение

На втором 40 + 17 = 57 контейнеров; на третьем 40 + 14 = 54. Всего: 40 + 57 + 54 = 151 контейнер.

№ 2.99 (с. 57). Найдите сумму. а) 39495+48015; б) 9000284+1678678; в) 28000999123+39789001789; г) 1567234980+8432765107.
Решение

а) 39495+48015

39 495 + 48 015 = 87 510.

Ответ: 87 510.

б) 9000284+1678678

9 000 284 + 1 678 678 = 10 678 962.

Ответ: 10 678 962.

в) 28000999123+39789001789

28 000 999 123 + 39 789 001 789 = 67 790 000 912.

Ответ: 67 790 000 912.

г) 1567234980+8432765107

1 567 234 980 + 8 432 765 107 = 10 000 000 087.

Ответ: 10 000 000 087.

№ 2.100 (с. 57). Что меньше? а) 7601 + 8939 или 17 000; б) 31 654 + 39 819 или 35 987 + 37 289.
Решение

а) 7601 + 8939 или 17 000

7601 + 8939 = 16 540 <; 17 000, меньше сумма.

б) 31 654 + 39 819 или 35 987 + 37 289

31 654 + 39 819 = 71 473; 35 987 + 37 289 = 73 276. Меньше первая сумма.

№ 2.101 (с. 57). В числах цифры заменены знаками вопроса. Сравните числа: а) 8...
Решение

а) 8???? и 79???

8???? > 79???: в разряде десятков тысяч 8 > 7.

б) 71??? и 19???

71??? > 19???: 7 > 1.

в) ????? и ???

????? > ???: любое пятизначное число больше трёхзначного.

г) ?7??? и 98???

?7??? < 98???: если первая цифра первого числа меньше 9, это сразу даёт ответ; если равна 9, сравниваем следующие цифры 7 < 8. В начальном разряде знак вопроса не может обозначать 0.

№ 2.102 (с. 57). Из цифр 3, 2, 1 и 0 составьте все двузначные числа без повторения цифр и запишите их в порядке убывания.
Решение

В порядке убывания: 32, 31, 30, 23, 21, 20, 13, 12, 10. Нуль не ставим первым, цифры не повторяем.

№ 2.103 (с. 57). Решите задачи: 1) Периметр четырёхугольника 84 см, одна сторона в 3 раза меньше периметра. На сколько сантиметров периметр больше этой стороны?; 2) Сторона треугольника 36 см, периметр в 4 раза больше...
Решение

1) Периметр четырёхугольника 84 см, одна сторона в 3 раза меньше периметра. На сколько сантиметров периметр больше этой стороны?

Сторона: 84 : 3 = 28 см; периметр больше на 84 − 28 = 56 см.

2) Сторона треугольника 36 см, периметр в 4 раза больше. На сколько сантиметров сторона меньше периметра?

Периметр: 36 · 4 = 144 см; сторона меньше на 144 − 36 = 108 см.

№ 2.104 (с. 57). Вычислите. 1) 256+44 · (135-86); 2) 344+56 · (153-95); 3) (1239+601) · (1521-1481); 4) (1203-1143) · (1176+394).
Решение

1) 256+44 · (135-86)

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

  1. 135 − 86 = 49.
  2. 44 × 49 = 2 156.
  3. 256 + 2 156 = 2 412.

Ответ: 2 412.

2) 344+56 · (153-95)

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

  1. 153 − 95 = 58.
  2. 56 × 58 = 3 248.
  3. 344 + 3 248 = 3 592.

Ответ: 3 592.

3) (1239+601) · (1521-1481)

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

  1. 1 239 + 601 = 1 840.
  2. 1 521 − 1 481 = 40.
  3. 1 840 × 40 = 73 600.

Ответ: 73 600.

4) (1203-1143) · (1176+394)

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

  1. 1 203 − 1 143 = 60.
  2. 1 176 + 394 = 1 570.
  3. 60 × 1 570 = 94 200.

Ответ: 94 200.

№ 2.105 (с. 58). Павел прочитал 78 страниц книги. Всего в книге 144 страницы...
Решение

Осталось 144 − 78 = 66 страниц. Это на 78 − 66 = 12 страниц меньше прочитанного.

№ 2.106 (с. 58). Проверьте с помощью сложения, правильно ли выполнено вычитание: а) 3467 − 2949 = 518; б) 2002 − 944 = 1058.
Решение

а) 3467 − 2949 = 518

2949 + 518 = 3467;

б) 2002 − 944 = 1058

944 + 1058 = 2002. Оба вычитания выполнены правильно.

№ 2.107 (с. 58). Найдите разность. а) 176-149; б) 689-499; в) 67005-58906; г) 39067-8471; д) 2222222222-987654321; е) 1234567890-45678910.
Решение

а) 176-149

176 − 149 = 27.

Ответ: 27.

б) 689-499

689 − 499 = 190.

Ответ: 190.

в) 67005-58906

67 005 − 58 906 = 8 099.

Ответ: 8 099.

г) 39067-8471

39 067 − 8 471 = 30 596.

Ответ: 30 596.

д) 2222222222-987654321

2 222 222 222 − 987 654 321 = 1 234 567 901.

Ответ: 1 234 567 901.

е) 1234567890-45678910

1 234 567 890 − 45 678 910 = 1 188 888 980.

Ответ: 1 188 888 980.

№ 2.108 (с. 58). На отрезке DY точка M лежит между X и Y, а X — между D и M. XD = 136 см; XM на 9 см меньше XD; MY на 27 см меньше XM...
Решение

Порядок D, X, M, Y. XM = 136 − 9 = 127 см; MY = 127 − 27 = 100 см. DY = 136 + 127 + 100 = 363 см.

№ 2.109 (с. 58). Вычислите наиболее удобным способом: а) (5223 + 1687) − 587; б) (2734 + 437) − 2634; в) 87 844 − (87 244 + 270); г) (7694 + 2306) − 888.
Решение

а) (5223 + 1687) − 587

5223 + (1687 − 587) = 6323.

б) (2734 + 437) − 2634

(2734 − 2634) + 437 = 537.

в) 87 844 − (87 244 + 270)

(87 844 − 87 244) − 270 = 330.

г) (7694 + 2306) − 888

10 000 − 888 = 9112.

№ 2.110 (с. 58). Для отправки в летнюю математическую школу заказали 8 автобусов по 54 места. Сколько свободных мест останется после размещения 380 детей и 24 взрослых?
Решение

Всего 8 · 54 = 432 места; занято 380 + 24 = 404. Свободно 432 − 404 = 28 мест.

№ 2.111 (с. 58). В зале 480 мест. Прибыло 12 делегаций по 35 человек...
Решение

Делегаты заняли 12 · 35 = 420 мест. Осталось 480 − 420 = 60 мест.

№ 2.112 (с. 58). На координатной прямой отметьте точки с натуральными координатами, большими 9 и меньшими 13.
Решение

Отметьте точки с координатами 10, 11 и 12.

№ 2.113 (с. 58). Перечислите птиц в порядке убывания массы: скворец — 60 г, сорока — 210 г, страус — 120 кг, колибри — 6 г, пингвин — 33 кг, кондор — 11 кг 400 г.
Решение

Страус (120 кг), пингвин (33 кг), кондор (11 кг 400 г), сорока (210 г), скворец (60 г), колибри (6 г).

№ 2.114 (с. 58). Два станка, работая одновременно, изготовили за смену 496 деталей. Первый изготавливает 27 деталей в час, второй — 35...
Решение

За час два станка вместе изготавливают 27 + 35 = 62 детали. Смена длилась 496 : 62 = 8 ч.

№ 2.115 (с. 58). Выполните действия. а) 1836+640 : 8; б) 80 · 11-42558 : 519; в) 344 : 4+2456; г) 684 · 245-675 · 246.
Решение

а) 1836+640 : 8

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

  1. 640 : 8 = 80.
  2. 1 836 + 80 = 1 916.

Ответ: 1 916.

б) 80 · 11-42558 : 519

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

  1. 80 × 11 = 880.
  2. 42 558 : 519 = 82.
  3. 880 − 82 = 798.

Ответ: 798.

в) 344 : 4+2456

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

  1. 344 : 4 = 86.
  2. 86 + 2 456 = 2 542.

Ответ: 2 542.

г) 684 · 245-675 · 246

Выполним действия с учётом скобок и порядка операций.

  1. 684 × 245 = 167 580.
  2. 675 × 246 = 166 050.
  3. 167 580 − 166 050 = 1 530.

Ответ: 1 530.

№ 2.116 (с. 58). В микрорайоне 3457 жителей, из них 1395 взрослых. Подростков на 578 меньше взрослых, остальные жители — дети...
Решение

Подростков: 1395 − 578 = 817. Детей: 3457 − (1395 + 817) = 3457 − 2212 = 1245.

№ 2.117 (с. 58). За три месяца завод выпустил 4500 автомобилей. За первый и второй месяцы — 3150, за второй и третий — 2950...
Решение

В третий месяц: 4500 − 3150 = 1350 автомобилей. В первый: 4500 − 2950 = 1550. Во второй: 3150 − 1550 = 1600. Проверка: 1550 + 1600 + 1350 = 4500.

Проверочная работа № 1, задание 1 (с. 59). Какое число на 19 меньше 1001?
Решение

1001 − 19 = 982.

Проверочная работа № 1, задание 2 (с. 59). Найдите разность 254 и 178.
Решение

254 − 178 = 76.

Проверочная работа № 1, задание 3 (с. 59). Вычислите: а) 114 − (87 − 14); б) 254 − (154 − 87); в) (404 + 47) − 17.
Решение

а) 114 − 73 = 41; б) 254 − 67 = 187; в) 451 − 17 = 434.

Проверочная работа № 1, задание 4 (с. 59). По рисунку 2.12 найдите недостающие части: от 5 ч отнять 3 ч 20 мин; от 1 ц 75 кг отнять 80 кг; от 1 км 320 м отнять 832 м.
Решение

а) 5 ч − 3 ч 20 мин = 1 ч 40 мин. б) 175 − 80 = 95 кг. в) 1320 − 832 = 488 м.

Проверочная работа № 1, задание 5 (с. 59). Может ли уменьшаемое равняться вычитаемому?
Решение

Да. Тогда разность равна нулю, например 8 − 8 = 0.

Проверочная работа № 1, задание 6 (с. 59). Уменьшаемое и вычитаемое уменьшили на 25. Изменилась ли разность?
Решение

Разность не изменилась: (a − 25) − (b − 25) = a − b, если оба уменьшения допустимы.

Проверочная работа № 1, задание 7 (с. 59). К сумме 36 и 14 прибавьте их разность; из суммы вычтите разность; найдите разность суммы и разности.
Решение

Сумма 36 + 14 = 50, разность 36 − 14 = 22. а) 50 + 22 = 72; б) 50 − 22 = 28; в) 50 − 22 = 28.

Проверочная работа № 2, задание таблица (с. 59). Заполните таблицу продаж плодоовощной базы.
Решение

Строки в порядке «доставили; продали; осталось», кг: яблоки — 170; 158; 12. Чеснок — 25; 11; 14. Картофель — 350; 254; 96. Помидоры — 154; 108; 46. Морковь — 192; 106; 86. Капуста — 224; 137; 87. Итого по всем товарам: 1115; 774; 341. В каждой строке остаток равен доставке минус продажа.

Проверочная работа № 2, задание 1 (с. 59). Какого овоща больше всего осталось?
Решение

Картофеля: 96 кг.

Проверочная работа № 2, задание 2 (с. 59). Какого овоща больше всего продано?
Решение

Картофеля: 254 кг.

Проверочная работа № 2, задание 3 (с. 59). На сколько больше яблок продали, чем осталось продать?
Решение

Осталось 170 − 158 = 12 кг; продали больше на 158 − 12 = 146 кг.

Проверочная работа № 2, задание 4 (с. 59). На сколько больше продали картофеля, чем капусты?
Решение

254 − 137 = 117 кг.

Проверочная работа № 2, задание 5 (с. 59). Сколько всего овощей доставили, продали, осталось?
Решение

Если считать именно овощи, без яблок: доставили 25 + 350 + 154 + 192 + 224 = 945 кг; продали 11 + 254 + 108 + 106 + 137 = 616 кг; осталось 14 + 96 + 46 + 86 + 87 = 329 кг. Вся таблица вместе с яблоками: доставили 1115 кг, продали 774 кг, осталось 341 кг. Так учитываем неточную формулировку «овощи» при наличии фруктов в таблице.

Задали работу по теме параграфа?

Реферат, доклад или проект по параграфу: план, текст, таблицы и оформление по требованиям.

Создать проект Готовый файл Word. Оплата после того, как увидите работу.

Данные параграфа

Краткое содержание →
Глава
§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел
Параграф
9 — Действие вычитания. Свойства вычитания
Учебник
Математика 5 класс. Часть 1 — Натуральные числа. Краткое содержание и решения упражнений
Автор
Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Уведомление об авторском праве и цитировании

ВНИМАНИЕ: Представленные фрагменты из учебных материалов используются исключительно в научно-образовательных целях в объеме, оправданном поставленной целью.

Данное использование осуществляется в рамках, установленных законодательством об авторском праве (в частности, нормами о свободном использовании произведения для образовательных целей).

В соответствии с законодательством, автор и источник заимствования указаны для каждого используемого фрагмента.